תרגול — המקרה הגרוע ביותר

תרגיל 1

במגירה $6$ גרביים לבנים ו-$6$ שחורים. שולפים בחושך. כמה גרביים צריך לשלוף כדי להיות בטוחים ששלפנו שני גרביים באותו צבע?

1. א$7$
2. ב$3$
3. ג$2$
4. ד$4$

תרגיל 2

באותה מגירה ($6$ לבנים, $6$ שחורים). כמה גרביים צריך לשלוף כדי להיות בטוחים ששלפנו שני גרביים שחורים?

1. א$3$
2. ב$8$
3. ג$7$
4. ד$2$

תרגיל 3

בקופסה כדורים ב-$4$ צבעים, $10$ מכל צבע. כמה כדורים צריך לשלוף בעיניים עצומות כדי להיות בטוחים בשניים באותו צבע?

1. א$11$
2. ב$8$
3. ג$4$
4. ד$5$

תרגיל 4

באותה קופסה ($4$ צבעים, $10$ מכל צבע). כמה כדורים צריך לשלוף כדי להיות בטוחים ב-$3$ כדורים באותו צבע?

1. א$13$
2. ב$12$
3. ג$7$
4. ד$9$

תרגיל 5

בשקית $3$ סוכריות אדומות, $5$ כחולות ו-$8$ ירוקות. כמה סוכריות צריך לשלוף, בלי להסתכל, כדי להיות בטוחים שיש בידינו לפחות אחת מכל צבע?

1. א$4$
2. ב$14$
3. ג$17$
4. ד$9$

תרגיל 6

מהו המספר הקטן ביותר של אנשים שמבטיח שיש ביניהם שניים שנולדו באותו חודש?

1. א$12$
2. ב$24$
3. ג$13$
4. ד$25$

תרגיל 7

בכיתה $32$ תלמידים. איזו מהטענות נכונה בוודאות?

1. איש יום בשבוע שבו נולדו לפחות $6$ תלמידים
2. ביש חודש שבו נולדו לפחות $3$ תלמידים
3. גיש חודש שבו נולדו לפחות $4$ תלמידים
4. דבכל חודש נולד לפחות תלמיד אחד

תרגיל 8

בוחרים מספרים שונים מתוך $1, 2, \ldots, 10$. כמה מספרים צריך לבחור כדי להיות בטוחים שיש ביניהם שניים שסכומם $11$?

1. א$5$
2. ב$6$
3. ג$10$
4. ד$11$

תרגיל 9

בקופסה עט אדום אחד, $10$ עטים כחולים ו-$10$ עטים ירוקים. כמה עטים צריך לשלוף בחושך כדי להיות בטוחים ב-$3$ עטים באותו צבע?

1. א$7$
2. ב$9$
3. ג$6$
4. ד$5$

תרגיל 10

בארגז $10$ זוגות כפפות שחורות ו-$10$ זוגות כפפות לבנות, כולן מעורבבות. לכל זוג יש כפפה ימנית וכפפה שמאלית. כמה כפפות צריך לשלוף בחושך כדי להיות בטוחים שיש בידינו זוג שאפשר ללבוש — ימנית ושמאלית באותו צבע?

1. א$5$
2. ב$21$
3. ג$3$
4. ד$11$