סדרה 1 — עשרוניים וחזקות של 10

ב-elev Bar-Ilan השיעור הזה מגיע עם:

  • כל תרגיל נבדק ברגע שעונים
  • רמז בדיוק כשנתקעים
  • מעקב אחרי ההתקדמות, פרק אחרי פרק
לתרגל ב-elev Bar-Ilan

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: הנדסת המישור

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה — קודם מסתכלים על התשובות, ורק אחר כך מחליטים כמה לחשב.

אפשר לנסות כאן

תרגיל אחד מהשיעור, עם בדיקה מיידית. ככה עובד כל תרגיל ב-elev Bar-Ilan.

בערך כמה זה 0.0048×52,0000.0048 \times 52{,}000?

תרגילים

תרגיל 1

בערך כמה זה 0.0048×52,0000.0048 \times 52{,}000?

  1. אכ-250250
  2. בכ-25,00025{,}000
  3. גכ-25002500
  4. דכ-2525
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א כ-250250

הפתרון:

0.0048≈0.005,  52,000≈50,0000.0048 \approx 0.005,\; 52{,}000 \approx 50{,}000
0.005×50,000=5×50=250\begin{aligned}0.005 \times 50{,}000 &= 5 \times 50 \\ &= 250\end{aligned}

התשובה היא כ-250250 (בדיוק 249.6249.6). שלושה מקומות אחרי הנקודה "מבטלים" שלושה אפסים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 1

תרגיל 2

בערך כמה זה 7.920.019\frac{7.92}{0.019}?

  1. אכ-0.150.15
  2. בכ-400400
  3. גכ-4040
  4. דכ-40004000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כ-400400

הפתרון:

80.02=8002\frac{8}{0.02} = \frac{800}{2}

כופלים מונה ומכנה ב-100100

=400= 400

התשובה היא כ-400400. חילוק במספר קטן מ-11 מגדיל — ו-0.15≈7.92×0.0190.15 \approx 7.92 \times 0.019 הוא כפל במקום חילוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 2

תרגיל 3

כמה זה (0.3)3(0.3)^{3}?

  1. א0.00270.0027
  2. ב0.270.27
  3. ג0.0270.027
  4. ד0.90.9
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 0.0270.027

הפתרון:

3×3×3=273 \times 3 \times 3 = 27
0.33=0.0270.3^{3} = 0.027

שלושה גורמים, ובכל אחד מקום אחד אחרי הנקודה

התשובה היא 0.0270.027. 0.9=0.3×30.9 = 0.3 \times 3 — כפל במעריך במקום חזקה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 3

רוצה לדעת אם הבנת?

ב-elev Bar-Ilan כל תרגיל נבדק ברגע שעונים, ורמז מגיע בדיוק כשנתקעים.

לתרגל ב-elev Bar-Ilan

תרגיל 4

ב-0.04×0.0020.04 \times 0.002, כמה אפסים יש אחרי הנקודה לפני הספרה הראשונה שאינה אפס?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

4×2=84 \times 2 = 8
0.04×0.002=0.000080.04 \times 0.002 = 0.00008

2+3=52 + 3 = 5 מקומות אחרי הנקודה

44 אפסים: 0.000080.00008. חמישה מקומות אחרי הנקודה, והאחרון הוא 88.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 4

תרגיל 6

בערך כמה זה 298×0.0102298 \times 0.0102?

  1. אכ-0.30.3
  2. בכ-300300
  3. גכ-33
  4. דכ-3030
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג כ-33

הפתרון:

298≈300,  0.0102≈0.01298 \approx 300,\; 0.0102 \approx 0.01
300×0.01=3300 \times 0.01 = 3

התשובה היא כ-33. כפל ב-0.010.01 הוא חילוק ב-100100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 6

תרגיל 7

בערך כמה זה 6.1×1052.9×102\frac{6.1 \times 10^{5}}{2.9 \times 10^{2}}?

  1. אכ-20,00020{,}000
  2. בכ-200200
  3. גכ-30003000
  4. דכ-20002000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כ-20002000

הפתרון:

6.12.9≈63=2\frac{6.1}{2.9} \approx \frac{6}{3} = 2
105102=103\frac{10^{5}}{10^{2}} = 10^{3}
2×103=20002 \times 10^{3} = 2000

התשובה היא כ-20002000 (בדיוק כ-21032103). מחלקים בנפרד את המספרים ואת החזקות של 1010.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 7

תרגיל 8

סידור מהקטן לגדול.

  • 13\frac{1}{3}
  • 0.49\sqrt{0.49}
  • 0.520.5^{2}
  • 0.60.6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.520.5^{2} · 13\frac{1}{3} · 0.60.6 · 0.49\sqrt{0.49}

הפתרון:

0.52=0.250.5^{2} = 0.25
13≈0.33\frac{1}{3} \approx 0.33
0.49=0.7\sqrt{0.49} = 0.7

הריבוע של מספר קטן מ-11 קטן ממנו, והשורש גדול ממנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 8

תרגיל 9

בערך כמה זה 41×0.249×3.941 \times 0.249 \times 3.9?

  1. אכ-160160
  2. בכ-4040
  3. גכ-44
  4. דכ-400400
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כ-4040

הפתרון:

0.249≈140.249 \approx \frac{1}{4}
41×3.9≈40×4=16041 \times 3.9 \approx 40 \times 4 = 160
14×160=40\frac{1}{4} \times 160 = 40

התשובה היא כ-4040. 160160 — מי ששכח את הגורם 0.2490.249. כדאי לחפש זוג שהמכפלה שלו נוחה: 0.249×3.9≈10.249 \times 3.9 \approx 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 9

תרגיל 10

השלמה.

0.07×300=0.07 \times 300 = ____, ו-0.07:0.001=0.07 : 0.001 = ____.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.07×300=0.07 \times 300 = 21, ו-0.07:0.001=0.07 : 0.001 = 70.

הפתרון:

7×3=217 \times 3 = 21
0.07:0.001=70:1=70\begin{aligned}0.07 : 0.001 &= 70 : 1 \\ &= 70\end{aligned}

כופלים את שניהם ב-10001000

2121 ו-7070.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 10

תרגיל 11

איזה מספר הכי קרוב ל-0.0031×62000.49\frac{0.0031 \times 6200}{0.49}?

  1. א400400
  2. ב4040
  3. ג44
  4. ד0.40.4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 4040

הפתרון:

0.0031×6200≈0.003×6000=180.0031 \times 6200 \approx 0.003 \times 6000 = 18

בדיוק 19.2219.22

18:0.5=3618 : 0.5 = 36
19.220.49≈39\frac{19.22}{0.49} \approx 39

התשובה היא 4040. שני העיגולים הראשונים כלפי מטה, ולכן התוצאה מעט מעל 3636.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 11

תרגיל 12

איזה מספר הכי קרוב ל-10.0499\frac{1}{0.0499}?

  1. א0.050.05
  2. ב22
  3. ג5050
  4. ד2020
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 2020

הפתרון:

0.0499≈0.05=1200.0499 \approx 0.05 = \frac{1}{20}
1:120=201 : \frac{1}{20} = 20

התשובה היא 2020. 5050 — מי שהפך את 0.050.05 ל-150\frac{1}{50} במקום 120\frac{1}{20}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev Bar-Ilan — תרגיל 12

השיעור הבא מחכה ב-elev Bar-Ilan

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elev Bar-Ilanלגלות את elev Bar-Ilan לכיתה הזאת

השיעור הזה פתוח למנויים. פרק שלם בחינם: הנדסת המישור