סדרה 3 — קבוצת הצבה ומכפלה שמתאפסת

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

מהי קבוצת ההצבה של הביטוי 5x\frac{5}{x}?

  1. כל המספרים החיוביים
  2. כל המספרים למעט 00
  3. כל המספרים למעט 55
  4. כל המספרים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כל המספרים למעט 00

הפתרון:

x≠0x \neq 0

אין חלוקה באפס

התשובה היא כל המספרים למעט 00. הערך שמאפס את המכנה הוא היחיד שאסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהי קבוצת ההצבה של הביטוי 7x−3\frac{7}{x - 3}?

  1. כל המספרים
  2. כל המספרים למעט 00
  3. כל המספרים למעט 33
  4. כל המספרים למעט −3-3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג כל המספרים למעט 33

הפתרון:

x−3=0x - 3 = 0
x=3x = 3

זה הערך האסור

התשובה היא כל המספרים למעט 33. פותרים ״מכנה שווה אפס״ ומוציאים את הפתרון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מהי קבוצת ההצבה של הביטוי 2x+4\frac{2}{x + 4}?

  1. כל המספרים
  2. כל המספרים למעט −4-4
  3. כל המספרים למעט 00
  4. כל המספרים למעט 44
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כל המספרים למעט −4-4

הפתרון:

x+4=0x + 4 = 0
x=−4x = -4

התשובה היא כל המספרים למעט −4-4. הסימן מתהפך במעבר האגף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מהי קבוצת ההצבה של הביטוי 3x+73x + 7?

  1. כל המספרים למעט 00
  2. כל המספרים
  3. כל המספרים החיוביים
  4. כל המספרים למעט −7-7
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב כל המספרים

הפתרון:

no denominator\text{no denominator}

אין אות במכנה

התשובה היא כל המספרים. בלי אות במכנה אין ערך אסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מהי קבוצת ההצבה של הביטוי x5\frac{x}{5}?

  1. כל המספרים למעט 55
  2. כל המספרים למעט 00
  3. כל המספרים
  4. כל המספרים החיוביים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג כל המספרים

הפתרון:

5≠05 \neq 0

המכנה הוא מספר, לא אות

התשובה היא כל המספרים. האות במונה אינה מגבילה דבר — רק אות במכנה מגבילה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מהי קבוצת ההצבה של הביטוי 1x+1x−2\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 2}?

  1. כל המספרים למעט 22
  2. כל המספרים למעט 00
  3. כל המספרים
  4. כל המספרים למעט 00 ו-22
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כל המספרים למעט 00 ו-22

הפתרון:

x≠0x \neq 0

מהמכנה הראשון

x≠2x \neq 2

ומהשני

התשובה היא למעט 00 ו-22. שני מכנים, שני ערכים אסורים — צריך לבדוק את שניהם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

פתרו: (x+2)(x−3)=0(x + 2)(x - 3) = 0.

  1. x=2x = 2 או x=3x = 3
  2. x=−2x = -2 או x=3x = 3
  3. x=2x = 2 או x=−3x = -3
  4. x=−2x = -2 או x=−3x = -3
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב x=−2x = -2 או x=3x = 3

הפתרון:

x+2=0⇒x=−2\begin{aligned}x + 2 &= 0 \Rightarrow x \\ &= -2\end{aligned}
x−3=0⇒x=3\begin{aligned}x - 3 &= 0 \Rightarrow x \\ &= 3\end{aligned}

התשובה היא x=−2x = -2 או x=3x = 3. הסימנים מתהפכים — זו הטעות שהמסיחים בנויים עליה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

פתרו: x(x−5)=0x(x - 5) = 0.

  1. x=0x = 0 או x=−5x = -5
  2. רק x=0x = 0
  3. x=0x = 0 או x=5x = 5
  4. רק x=5x = 5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג x=0x = 0 או x=5x = 5

הפתרון:

x=0x = 0

הגורם הראשון

x−5=0⇒x=5\begin{aligned}x - 5 &= 0 \Rightarrow x \\ &= 5\end{aligned}

התשובה היא x=0x = 0 או x=5x = 5. xx עצמו הוא גורם, ולכן אפס הוא פתרון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

לכמה ערכים של xx מתקיים (x−1)(x−1)=0(x - 1)(x - 1) = 0?

  1. לאינסוף
  2. לאחד
  3. לאף אחד
  4. לשניים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לאחד

הפתרון:

x−1=0x - 1 = 0

שני הגורמים זהים

x=1x = 1

פתרון יחיד

התשובה היא לאחד. שני גורמים אינם בהכרח שני פתרונות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ידוע ש-a×b=0a \times b = 0. מה נכון בהכרח?

  1. בדיוק אחד מהם אפס
  2. שניהם אפס
  3. אף אחד אינו אפס
  4. לפחות אחד מהם אפס
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד לפחות אחד מהם אפס

הפתרון:

a=0 ∨ b=0\begin{aligned}a &= 0 \ \vee \ b \\ &= 0\end{aligned}
0×0=00 \times 0 = 0

ושניהם אפשרי גם

התשובה היא לפחות אחד. ״בדיוק אחד״ שגויה, כי גם 0×00 \times 0 נותן אפס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת