תרגול — סוגי זוויות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה שאלו קודם: הזוויות שוות, או שיש להן סכום ידוע?

תרגילים

תרגיל 1

190°

זווית של 190°190° היא:

  1. קהה
  2. שטוחה
  3. קעורה
  4. חדה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג קעורה

הפתרון:

180<190<360180 < 190 < 360

התשובה היא קעורה. היא גדולה מזווית שטוחה. "קהה" היא רק עד 180°180°.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

37°?

מהי הזווית המשלימה ל-90°90° של זווית בת 37°37°?

  1. 37°37°
  2. 53°53°
  3. 143°143°
  4. 63°63°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 53°53°

הפתרון:

90−37=5390 - 37 = 53

התשובה היא 53°53°. 143°143° היא המשלימה ל-180°180° — זו לא השאלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

x4x

שתי זוויות צמודות. אחת מהן גדולה פי 44 מהשנייה. מהי הזווית הגדולה?

  1. 72°72°
  2. 45°45°
  3. 144°144°
  4. 36°36°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 144°144°

הפתרון:

x+4x=180x + 4x = 180

צמודות — הסכום 180°180°

5x=180⇒x=36\begin{aligned}5x &= 180 \Rightarrow x \\ &= 36\end{aligned}

הזווית הקטנה

4×36=1444 \times 36 = 144

הזווית הגדולה

התשובה היא 144°144°. 36°36° היא הזווית הקטנה, ו-45°45° מתקבל כשמחלקים ב-44 במקום ב-55.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

שני ישרים נחתכים, ואחת מארבע הזוויות שנוצרות היא 118°118°. מהו סכום שלוש הזוויות האחרות (במעלות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 242

הפתרון:

360−118=242360 - 118 = 242

סביב נקודה 360°360°

62+118+62=24262 + 118 + 62 = 242

בדיקה: שתי צמודות וקודקודית

התשובה היא 242°242°. ארבע הזוויות סביב נקודת החיתוך משלימות ל-360°360°.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

3x + 10°5x − 30°

שני ישרים נחתכים. שתי זוויות קודקודיות הן 3x+10°3x + 10° ו-5x−30°5x - 30°. מהו גודל כל אחת מהן?

  1. 20°20°
  2. 40°40°
  3. 70°70°
  4. 110°110°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 70°70°

הפתרון:

3x+10=5x−303x + 10 = 5x - 30

קודקודיות שוות

40=2x⇒x=20\begin{aligned}40 &= 2x \Rightarrow x \\ &= 20\end{aligned}
3×20+10=703 \times 20 + 10 = 70

מציבים

התשובה היא 70°70°. 2020 הוא xx, ו-110°110° היא הזווית הצמודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

x2x + 30°

שתי זוויות צמודות הן xx ו-2x+30°2x + 30°. מהי הזווית הגדולה מביניהן?

  1. 110°110°
  2. 130°130°
  3. 50°50°
  4. 150°150°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 130°130°

הפתרון:

x+2x+30=180x + 2x + 30 = 180

צמודות

3x=150⇒x=50\begin{aligned}3x &= 150 \Rightarrow x \\ &= 50\end{aligned}
2×50+30=1302 \times 50 + 30 = 130

התשובה היא 130°130°. 50°50° היא הזווית הקטנה. בדיקה: 50+130=18050 + 130 = 180.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

x + 12°2x − 8°BADC

הקרן BDBD חוצה את ∠ABC\angle ABC. ∠ABD=x+12°\angle ABD = x + 12° ו-∠DBC=2x−8°\angle DBC = 2x - 8°. מהו גודל ∠ABC\angle ABC?

  1. 32°32°
  2. 20°20°
  3. 40°40°
  4. 64°64°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 64°64°

הפתרון:

x+12=2x−8x + 12 = 2x - 8

חוצה זווית — שני החצאים שווים

x=20x = 20
∠ABD=32∠ABC=2×32=64\begin{aligned}\angle ABD &= 32 \\ \quad \angle ABC &= 2 \times 32 \\ &= 64\end{aligned}

התשובה היא 64°64°. 32°32° הוא רק חצי מהזווית — מה שהחוצה יוצר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

xx + 20°

שתי זוויות משלימות ל-90°90°. אחת מהן xx, והשנייה x+20°x + 20°. מהי הזווית הגדולה?

  1. 55°55°
  2. 35°35°
  3. 80°80°
  4. 100°100°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 55°55°

הפתרון:

x+x+20=90x + x + 20 = 90

משלימות ל-90°90°

2x=70⇒x=35\begin{aligned}2x &= 70 \Rightarrow x \\ &= 35\end{aligned}
35+20=5535 + 20 = 55

התשובה היא 55°55°. 100°100° מתקבל כשפותרים עם 180°180° במקום 90°90° — הזוויות אינן צמודות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

לזוויות ∠ABC\angle ABC ו-∠CBD\angle CBD יש קודקוד משותף BB וצלע משותפת BCBC. ∠ABC=50°\angle ABC = 50° ו-∠CBD=70°\angle CBD = 70°. מהו גודל ∠ABD\angle ABD?

  1. 120°120°
  2. 20°20°
  3. לא ניתן לדעת
  4. 60°60°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לא ניתן לדעת

הפתרון:

50+70=12050 + 70 = 120

אם BABA ו-BDBD משני צדי BCBC

70−50=2070 - 50 = 20

אם BABA ו-BDBD באותו צד של BCBC

התשובה היא לא ניתן לדעת. בלי שרטוט אין לדעת אם BABA נמצאת בתוך ∠CBD\angle CBD או מחוץ לה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

2x + 20°3x + 10°?

שני ישרים נחתכים. שתי זוויות צמודות שנוצרות הן 2x+20°2x + 20° ו-3x+10°3x + 10°. מהו גודל הזווית הקודקודית לזווית 3x+10°3x + 10°?

  1. 100°100°
  2. 30°30°
  3. 110°110°
  4. 80°80°
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 100°100°

הפתרון:

2x+20+3x+10=1802x + 20 + 3x + 10 = 180

צמודות

5x+30=180⇒x=30\begin{aligned}5x + 30 &= 180 \Rightarrow x \\ &= 30\end{aligned}
3×30+10=1003 \times 30 + 10 = 100

והקודקודית לה שווה לה

התשובה היא 100°100°. זווית קודקודית שווה לזווית שמולה. 80°80° היא הזווית 2x+20°2x + 20°, הצמודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת