סדרה 2 — ספרות נעלמות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

מספר ״ראי״ של מספר נתון הוא המספר המורכב מאותן ספרות בסדר הפוך. מחברים מספר דו-ספרתי עם מספר הראי שלו. מה ניתן לומר בוודאות על הסכום?

  1. הוא מתחלק ב-1111
  2. הוא זוגי
  3. אף אחת מהתשובות האחרות
  4. הוא מתחלק ב-33
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א הוא מתחלק ב-1111

הפתרון:

10A+B+10B+A=11(A+B)10A + B + 10B + A = 11(A + B)

התשובה היא מתחלק ב-1111. 12+21=3312 + 21 = 33 אינו זוגי, ו-14+41=5514 + 41 = 55 אינו מתחלק ב-33 — שני המסיחים נופלים על דוגמה אחת כל אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מחסרים ממספר דו-ספרתי את מספר הראי שלו. מה ניתן לומר בוודאות על ההפרש?

  1. הוא זוגי
  2. הוא מתחלק ב-99
  3. הוא מתחלק ב-1111
  4. הוא חיובי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב הוא מתחלק ב-99

הפתרון:

(10A+B)−(10B+A)=9(A−B)(10A + B) - (10B + A) = 9(A - B)

התשובה היא מתחלק ב-99. הוא יכול להיות שלילי, ואינו בהכרח זוגי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

ספרות AA ו-BB מקיימות AB‾+BA‾=121\overline{AB} + \overline{BA} = 121. מהו A+BA + B?

  1. 1111
  2. 1010
  3. לא ניתן לדעת
  4. 1212
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1111

הפתרון:

11(A+B)=12111(A + B) = 121
A+B=11A + B = 11

התשובה היא 1111. את AA ו-BB עצמם אי אפשר לדעת — יש שמונה זוגות — אבל את הסכום כן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

ספרות AA ו-BB מקיימות AB‾+BA‾=121\overline{AB} + \overline{BA} = 121. מהו AA?

  1. 55
  2. 22
  3. 99
  4. לא ניתן לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד לא ניתן לדעת

הפתרון:

A+B=11A + B = 11
(2,9),(3,8),…(2,9), (3,8), \ldots

שמונה אפשרויות

התשובה היא לא ניתן לדעת. השאלה הקודמת ענתה על הסכום; על הספרה עצמה אין תשובה יחידה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מספר דו-ספרתי מתחלק ב-1111 ללא שארית. מחברים אליו את סכום ספרותיו. מה ניתן לומר בוודאות?

  1. אף אחת מהתשובות האחרות
  2. התוצאה מתחלקת ב-1313
  3. התוצאה מתחלקת ב-1111
  4. התוצאה אי-זוגית
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א אף אחת מהתשובות האחרות

הפתרון:

22+4=2622 + 4 = 26

לא 11, לא 13, זוגי

33+6=3933 + 6 = 39

מתחלק ב-13 אבל 26 לא

התשובה היא אף אחת. שתי דוגמאות מפילות את שלוש הטענות — וזו הדרך לבדוק ״בוודאות״.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מהו הערך המספרי של AB‾\overline{AB} כאשר A=3A = 3 ו-B=7B = 7?

  1. 3737
  2. 2121
  3. 7373
  4. 1010
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 3737

הפתרון:

10⋅3+7=3710 \cdot 3 + 7 = 37

התשובה היא 3737. 2121 הוא המכפלה — AB‾\overline{AB} אינו A×BA \times B.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

איזה ביטוי מייצג מספר דו-ספרתי שספרת העשרות שלו AA וספרת האחדות BB?

  1. A+10BA + 10B
  2. ABAB
  3. 10A+B10A + B
  4. A+BA + B
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 10A+B10A + B

הפתרון:

10A+B10A + B

התשובה היא 10A+B10A + B. A+10BA + 10B הוא מספר הראי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

סכום מספר דו-ספרתי ומספר הראי שלו הוא 7777. מהו סכום הספרות?

  1. 1414
  2. 1111
  3. 7777
  4. 77
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 77

הפתרון:

11(A+B)=7711(A+B) = 77
A+B=7A + B = 7

התשובה היא 77.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

האם סכום מספר דו-ספרתי ומספר הראי שלו יכול להיות 100100?

  1. כן, למשל 91+1991 + 19
  2. לא — 100100 אינו מתחלק ב-1111
  3. לא ניתן לדעת
  4. כן, למשל 50+0550 + 05
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא — 100100 אינו מתחלק ב-1111

הפתרון:

100:11100 : 11

לא שלם

התשובה היא לא. 91+19=11091 + 19 = 110, לא 100100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מספר תלת-ספרתי ABC‾\overline{ABC}. איזה ביטוי מייצג אותו?

  1. 100A+10B+C100A + 10B + C
  2. 100C+10B+A100C + 10B + A
  3. A+B+CA + B + C
  4. ABCABC
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 100A+10B+C100A + 10B + C

הפתרון:

100A+10B+C100A + 10B + C

התשובה היא 100A+10B+C100A + 10B + C. אותו רעיון עם ספרה שלישית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת