עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.
תרגילים
תרגיל 1
מספר ״ראי״ של מספר נתון הוא המספר המורכב מאותן ספרות בסדר הפוך. מחברים מספר דו-ספרתי עם מספר הראי שלו. מה ניתן לומר בוודאות על הסכום?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א הוא מתחלק ב-
הפתרון:
התשובה היא מתחלק ב-. אינו זוגי, ו- אינו מתחלק ב- — שני המסיחים נופלים על דוגמה אחת כל אחד.
תרגיל 2
מחסרים ממספר דו-ספרתי את מספר הראי שלו. מה ניתן לומר בוודאות על ההפרש?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב הוא מתחלק ב-
הפתרון:
התשובה היא מתחלק ב-. הוא יכול להיות שלילי, ואינו בהכרח זוגי.
תרגיל 3
ספרות ו- מקיימות . מהו ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
התשובה היא . את ו- עצמם אי אפשר לדעת — יש שמונה זוגות — אבל את הסכום כן.
תרגיל 4
ספרות ו- מקיימות . מהו ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד לא ניתן לדעת
הפתרון:
שמונה אפשרויות
התשובה היא לא ניתן לדעת. השאלה הקודמת ענתה על הסכום; על הספרה עצמה אין תשובה יחידה.
תרגיל 5
מספר דו-ספרתי מתחלק ב- ללא שארית. מחברים אליו את סכום ספרותיו. מה ניתן לומר בוודאות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א אף אחת מהתשובות האחרות
הפתרון:
לא 11, לא 13, זוגי
מתחלק ב-13 אבל 26 לא
התשובה היא אף אחת. שתי דוגמאות מפילות את שלוש הטענות — וזו הדרך לבדוק ״בוודאות״.
תרגיל 6
מהו הערך המספרי של כאשר ו-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
התשובה היא . הוא המכפלה — אינו .
תרגיל 7
איזה ביטוי מייצג מספר דו-ספרתי שספרת העשרות שלו וספרת האחדות ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
התשובה היא . הוא מספר הראי.
תרגיל 8
סכום מספר דו-ספרתי ומספר הראי שלו הוא . מהו סכום הספרות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
התשובה היא .
תרגיל 9
האם סכום מספר דו-ספרתי ומספר הראי שלו יכול להיות ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב לא — אינו מתחלק ב-
הפתרון:
לא שלם
התשובה היא לא. , לא .
תרגיל 10
מספר תלת-ספרתי . איזה ביטוי מייצג אותו?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
התשובה היא . אותו רעיון עם ספרה שלישית.