עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.
תרגילים
תרגיל 1
בבוסתן שישה עצים בשורה: אורן, דקל, חרוב, ברוש, רימון ותאנה. ארבעת העצים הימניים ביותר הם אורן, דקל, חרוב ורימון. ארבעת השמאליים ביותר הם ברוש, דקל, רימון ותאנה. בין הברוש לדקל שני עצים. החרוב אינו ליד הדקל. איזה עץ נמצא במקום השני מימין?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד אורן
הפתרון:
הברוש והתאנה אינם בארבעה הימניים: הם בשני המקומות השמאליים (ממספרים משמאל לימין)
האורן והחרוב אינם בארבעה השמאליים: הם בשני המקומות הימניים
הדקל והרימון באמצע
בין הברוש לדקל שני עצים: הברוש במקום והדקל במקום
החרוב אינו ליד הדקל, ולכן הוא במקום — והאורן במקום
התשובה היא אורן. החרוב אינו ליד הדקל (מקום ), ולכן הוא נדחק לקצה — והאורן תופס את המקום החמישי, השני מימין. סידור אחד בלבד שורד.
תרגיל 2
על עוגה עגולה שש נרות בצבעים שונים: כתום, ירוק, כחול, אדום, צהוב וסגול. הכחול אינו צמוד לכתום. הכתום מול הירוק. האדום אינו צמוד לכחול ואינו מולו. איזה מצב אינו יכול להתקיים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד האדום מול הכתום
הפתרון:
מקמו את הכתום במקום . מולו, במקום , עומד הירוק — נתון
המקום שמול הכתום תפוס, ולכן האדום אינו יכול לעמוד בו
התשובה היא האדום מול הכתום. מול הכתום עומד הירוק, וזה כתוב בשאלה — המקום תפוס. שלושת המצבים האחרים מתקיימים בסידור אחד לפחות; בודקים כל אחד מול האילוצים.
תרגיל 3
בשאלת מיקום, מאיזה משפט כדאי להתחיל?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב מהמשפט הכי מגביל
הפתרון:
המשפט שמשאיר הכי מעט אפשרויות נכנס ראשון
התשובה היא הכי מגביל. הוא חוסך את רוב הניסיונות.
תרגיל 4
בשאלת מיקום מצאתם סידור אחד שמקיים את כל התנאים. מה עוד צריך לבדוק לפני שעונים ״בוודאות״?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג שאין סידור שני
הפתרון:
יחידות
התשובה היא שאין סידור שני. שני סידורים שנותנים תשובות שונות פירושם ״לא ניתן לדעת״.
תרגיל 5
ארבעה ילדים בתור, ואין בן שעומד מאחורי בן אחר. שני בנים ושתי בנות. איזו טענה נכונה בוודאות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד הבנים אינם צמודים זה לזה
הפתרון:
או
או
התשובה היא הבנים אינם צמודים — זה בדיוק מה שהתנאי אומר, בשלושת הסידורים. ״בן ראשון״ ו״בן אחרון״ נכונים רק בחלק מהם.
תרגיל 6
שלוש משפחות בבניין בן שלוש קומות, כל אחת עם חיה אחרת: כלב, חתול, ארנב. משפחת לוי אינה בעליונה. הכלב בראשונה. משפחת תבורי מגדלת ארנב. החתול אינו באמצעית. איזו חיה מגדלת משפחת חדד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג חתול
הפתרון:
החתול: לא בראשונה (שם הכלב) ולא באמצעית — בעליונה
הארנב בקומה שנשארה, האמצעית
תבורי מגדלת ארנב — קומה
לוי אינה בעליונה, והאמצעית תפוסה — לוי בראשונה, עם הכלב
חדד בעליונה, עם החתול
התשובה היא חתול. שלוש שלילות, שלוש השמות: החתול נדחק לעליונה, תבורי לאמצעית, לוי לראשונה — וחדד למה שנשאר.
תרגיל 7
בכיתה מסדרים ארבעה ספרים על מדף. שני ספרי המתח אינם צמודים. מה נכון בוודאות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד בין שני ספרי המתח יש לפחות ספר אחד
הפתרון:
שלושה סידורים
התשובה היא לפחות ספר אחד ביניהם. ״בקצוות״ נכון רק באחד משלושת הסידורים.
תרגיל 8
ארבעה נכדים סביב שולחן מלבני עם סבא וסבתא, שישה כיסאות. סבתא בין בארי לאיתי; איתי בראש השולחן. מי יושב ליד סבתא?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב בארי ואיתי
הפתרון:
בארי, סבתא, איתי — ברצף, נתון במפורש
התשובה היא בארי ואיתי — כתוב בשאלה. חלק מהשאלות בודקות רק אם קראתם.
תרגיל 9
בשאלת מיקום, מה פירוש ״לא ניתן לדעת בוודאות״?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד יש יותר מסידור אחד שמקיים את התנאים
הפתרון:
הוא מספר הסידורים שמקיימים את כל התנאים
התשובה היא יותר מסידור אחד. ״אין אף סידור״ הוא מצב אחר — סתירה.
תרגיל 10
שישה עצים בשורה, וידוע רק שהברוש בקצה. כמה סידורים אפשריים לשאר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א
הפתרון:
שני קצוות, חמישה עצים
התשובה היא . שוכח שיש שני קצוות.