פעולות מומצאות — סימן חדש, כלל חדש · פעולות מומצאות · מבחן כניסה לכיתה ח׳ (לתלמידי ז׳)

במבחן מופיע לפעמים סימן שלא ראיתם אף פעם — $\#$ , $\star$ או $\circ$ — ולידו הגדרה. אין כאן שום ידע מוקדם: ההגדרה היא כל הכלל. השאלה בודקת אם אתם מסוגלים לקרוא כלל חדש ולבצע אותו בדיוק, בלי להוסיף לו הנחות משלכם. במבחן הכניסה לכיתה ח׳ יש בדרך כלל שתי שאלות כאלה מתוך עשרים ושמונה, ולכל אחת בערך שתי דקות.

לקרוא את ההגדרה

$a \# b = 2a - b$ . חשבו את $5 \# 3$ ואת $3 \# 5$ .

האות $a$ היא המספר שמשמאל לסימן ו- $b$ המספר שמימין. אותם שני מספרים, בסדר הפוך:

\begin{aligned}5 \# 3 &= 2 \cdot 5 - 3 \\ &= 7\end{aligned}

$a = 5$ , $b = 3$

\begin{aligned}3 \# 5 &= 2 \cdot 3 - 5 \\ &= 1\end{aligned}

$a = 3$ , $b = 5$

5 \# 3 \neq 3 \# 5

הסדר משנה את התוצאה

הפעולה $\star$ מוגדרת: $a \star b = a^{2} - b$ . חשבו את $3 \star 4$ ואת $4 \star 3$ .

להציג את התשובה והפתרון

$3 \star 4 = 9 - 4 = 5$ , ו- $4 \star 3 = 16 - 3 = 13$ . רק המספר השמאלי עולה בריבוע, ולכן החלפת הסדר משנה הכול.

פעולה בתוך פעולה

כשהתוצאה של פעולה אחת נכנסת לפעולה אחרת, מחשבים מבפנים החוצה: קודם מה שבסוגריים. התוצאה נכנסת לפעולה שבחוץ — פעם במקום $a$ ופעם במקום $b$ , לפי הצד שבו היו הסוגריים.

לפני כל חישוב, כתבו את ההגדרה מחדש עם המספרים במקום האותיות, כל מספר בסוגריים. זה לוקח חמש שניות וחוסך את שתי הטעויות הנפוצות: החלפת הסדר ושכחת הסימן של מספר שלילי.

לקרוא את ההגדרה

פעולה בתוך פעולה

השיעור הבא מחכה ב-elev