סדרה 1 — שינוי שחוזר בכל שנה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

ערכה של דירה עולה ב-10%10\% בכל שנה. אם בשנת 20172017 ערכה היה 1,000,0001{,}000{,}000 ש״ח, מה יהיה ערכה בשנת 20202020?

  1. 1,210,0001{,}210{,}000 ש״ח
  2. 1,331,0001{,}331{,}000 ש״ח
  3. 1,464,1001{,}464{,}100 ש״ח
  4. 1,300,0001{,}300{,}000 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 1,331,0001{,}331{,}000 ש״ח

הפתרון:

2020−2017=32020 - 2017 = 3

שלושה מעברים

1.13=1.3311.1^{3} = 1.331
1000000×1.331=13310001000000 \times 1.331 = 1331000

התשובה היא 1,331,0001{,}331{,}000 ש״ח. 1,300,0001{,}300{,}000 היא תשובת החיבור (30%30\%), 1,210,0001{,}210{,}000 היא שנתיים בלבד, ו-1,464,1001{,}464{,}100 היא ארבע שנים — שלושת המסיחים הם שלוש טעויות שונות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ערכו של רכב יורד ב-20%20\% בכל שנה. אם בשנת 20182018 ערכו היה 100,000100{,}000 ש״ח, מה ערכו בשנת 20202020?

  1. 64,00064{,}000 ש״ח
  2. 60,00060{,}000 ש״ח
  3. 51,20051{,}200 ש״ח
  4. 80,00080{,}000 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 64,00064{,}000 ש״ח

הפתרון:

2020−2018=22020 - 2018 = 2

שנתיים

0.82=0.640.8^{2} = 0.64
100000×0.64=64000100000 \times 0.64 = 64000

התשובה היא 64,00064{,}000 ש״ח. 60,00060{,}000 היא תשובת החיסור, ו-51,20051{,}200 היא שלוש שנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

סכום של 100100 ש״ח גדל ב-10%10\% בכל שנה. כמה יהיה אחרי שנתיים?

  1. 121121 ש״ח
  2. 110110 ש״ח
  3. 120120 ש״ח
  4. 132132 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 121121 ש״ח

הפתרון:

1.12=1.211.1^{2} = 1.21
100×1.21=121100 \times 1.21 = 121

התשובה היא 121121 ש״ח. השקל הנוסף מעבר ל-120120 הוא הריבית על הריבית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

אוכלוסייה של 200200 גדלה ב-50%50\% בכל שנה. כמה תהיה אחרי שנתיים?

  1. 300300
  2. 600600
  3. 400400
  4. 450450
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 450450

הפתרון:

1.52=2.251.5^{2} = 2.25
200×2.25=450200 \times 2.25 = 450

התשובה היא 450450. 400400 היא תשובת החיבור, 50+50=100%50 + 50 = 100\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כמות של 1,0001{,}000 יורדת ב-10%10\% בכל שנה. כמה תהיה אחרי שנתיים?

  1. 820820
  2. 800800
  3. 900900
  4. 810810
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 810810

הפתרון:

0.92=0.810.9^{2} = 0.81
1000×0.81=8101000 \times 0.81 = 810

התשובה היא 810810.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

סכום של 500500 ש״ח גדל ב-20%20\% בכל שנה. כמה יהיה אחרי שנתיים?

  1. 600600 ש״ח
  2. 720720 ש״ח
  3. 700700 ש״ח
  4. 740740 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 720720 ש״ח

הפתרון:

1.22=1.441.2^{2} = 1.44
500×1.44=720500 \times 1.44 = 720

התשובה היא 720720 ש״ח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

כמות של 8080 גדלה ב-25%25\% בכל שנה. כמה תהיה אחרי שנתיים?

  1. 100100
  2. 125125
  3. 120120
  4. 130130
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 125125

הפתרון:

1.252=1.56251.25^{2} = 1.5625
80×1.5625=12580 \times 1.5625 = 125

התשובה היא 125125. 100100 היא הכמות אחרי שנה אחת בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

מ-20152015 עד 20192019 עברו כמה שנים לחישוב שינוי שנתי?

  1. 33
  2. 44
  3. 20192019
  4. 55
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 44

הפתרון:

2019−2015=42019 - 2015 = 4

מספר המעברים

התשובה היא 44. סופרים מעברים ולא תאריכים — זו הטעות שמזיזה את התשובה שלב שלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

ערך עלה ב-10%10\% בשנה הראשונה וירד ב-10%10\% בשנייה. מה קרה לו בסך הכול?

  1. עלה ב-1%1\%
  2. לא השתנה
  3. ירד ב-20%20\%
  4. ירד ב-1%1\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ירד ב-1%1\%

הפתרון:

1.1×0.9=0.991.1 \times 0.9 = 0.99
1−0.99=0.011 - 0.99 = 0.01

התשובה היא ירד ב-1%1\%.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

סכום גדל ב-1%1\% בכל שנה. אחרי שנתיים, בכמה אחוזים גדל בסך הכול?

  1. 2%2\%
  2. 1.01%1.01\%
  3. 2.1%2.1\%
  4. 2.01%2.01\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 2.01%2.01\%

הפתרון:

1.012=1.02011.01^{2} = 1.0201
2.01%2.01\%

התשובה היא 2.01%2.01\%. גם באחוז קטן ההצטברות קיימת — פשוט קטנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת