תרגול — שתי קוביות ושני מטבעות

התשובה: ג $\frac{1}{4}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{4}$. $\frac{1}{3}$ סופר שלוש ״אפשרויות״ (שני עצים, שני פלים, אחד מכל סוג) — אבל הן אינן שוות סיכוי.

התשובה: ג $\frac{3}{4}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{3}{4}$. שלוש תוצאות מתוך ארבע מכילות פלי. $\frac{2}{3}$ שוב סופר שלוש אפשרויות במקום ארבע.

התשובה: ב $\frac{5}{36}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{5}{36}$. $\frac{1}{11}$ מניח שלכל אחד מ-$11$ הסכומים אותו סיכוי. $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ שוכח את $(4,4)$ — או סופר אותו פעמיים ומחסר.

התשובה: ד $\frac{1}{6}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{6}$. $\frac{1}{36}$ היא ההסתברות לזוג מסוים, כמו $(6,6)$. הדרך הקצרה: הראשונה יכולה להיות כל מספר, והשנייה צריכה ״לפגוע״ בו — סיכוי של $\frac{1}{6}$.

התשובה: ג $\frac{1}{4}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{4}$. מספר זוגי אחד מספיק כדי שהמכפלה תהיה זוגית. $\frac{3}{4}$ היא ההסתברות למכפלה זוגית.

התשובה: ב $\frac{1}{6}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{6}$. $\frac{3}{11}$ סופר סכומים ($2, 3, 4$ מתוך $11$) במקום משבצות. ״קטן מ-$5$״ אינו כולל את $5$.

התשובה: א $\frac{3}{8}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{3}{8}$. $\frac{1}{8}$ סופר רק סידור אחד, ו-$\frac{1}{4}$ מניח שיש ארבע תוצאות (אפס, אחד, שניים או שלושה עצים) שוות סיכוי.

התשובה: א $\frac{1}{4}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{4}$. $1$ מחבר $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ — אבל ב״וגם״ כופלים. $\frac{1}{12}$ סופר זוג אחד בלבד.

התשובה: ג $\frac{11}{36}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{11}{36}$. $\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$ סופר את $(1,1)$ פעמיים. $\frac{25}{36}$ היא ההסתברות שאף קובייה לא תראה $1$ — המשלים.

התשובה: א $7$

הפתרון:

התשובה היא $7$: שש משבצות, האלכסון הארוך בטבלה. ״לכל הסכומים אותו סיכוי״ שוכח שסכום הוא זוג — ולסכום $12$ יש זוג אחד בלבד.

התשובה: ג $\frac{1}{2}$

הפתרון:

התשובה היא $\frac{1}{2}$. $\frac{6}{11}$ סופר את הסכומים הזוגיים ($2, 4, \dots, 12$) מתוך $11$ — אבל לסכומים אין אותו סיכוי.