תרגול — הסתברות ופרופורציה

תרגיל 1

בכיתה $35$ תלמידים. ההסתברות לבחור באקראי בן היא $\frac{3}{7}$. כמה בנות בכיתה?

1. א$32$
2. ב$20$
3. ג$4$
4. ד$15$

תרגיל 2

בקופסה $60$ כדורים. ההסתברות להוציא כדור צהוב היא $0.15$. כמה כדורים צהובים בקופסה?

1. א$51$
2. ב$9$
3. ג$6$
4. ד$15$

תרגיל 3

בחוג היחס בין מספר הבנים למספר הבנות הוא $5 : 3$. בוחרים ילד אחד באקראי. מה ההסתברות שתיבחר בת?

1. א$\frac{3}{8}$
2. ב$\frac{5}{8}$
3. ג$\frac{3}{5}$
4. ד$\frac{1}{2}$

תרגיל 4

בקופסה $6$ כדורים אדומים ו-$10$ כחולים. כמה כדורים אדומים צריך להוסיף כדי שההסתברות להוציא כדור אדום תהיה $\frac{1}{2}$?

1. א$8$
2. ב$2$
3. ג$10$
4. ד$4$

תרגיל 5

בקופסה $6$ כדורים אדומים ו-$6$ כחולים. כמה כדורים כחולים צריך להוציא כדי שההסתברות להוציא כדור אדום תהיה $\frac{3}{4}$?

1. א$4$
2. ב$6$
3. ג$3$
4. ד$2$

תרגיל 6

בשקית $20$ גולות, אדומות וירוקות. ההסתברות להוציא גולה אדומה היא $\frac{1}{4}$. מוסיפים לשקית $5$ גולות אדומות. מה ההסתברות להוציא גולה אדומה עכשיו?

1. א$\frac{2}{5}$
2. ב$\frac{1}{4}$
3. ג$\frac{1}{3}$
4. ד$\frac{1}{2}$

תרגיל 7

בכיתה יש $6$ בנות יותר מבנים. ההסתברות לבחור באקראי בת היא $\frac{3}{5}$. כמה תלמידים בכיתה?

1. א$15$
2. ב$18$
3. ג$10$
4. ד$30$

תרגיל 8

בקופסה כדורים. ההסתברות להוציא כדור אדום היא $\frac{3}{10}$. מוסיפים לקופסה כדור אדום אחד. איזו טענה נכונה בהכרח?

1. אההסתברות להוציא כדור אדום גדלה
2. בההסתברות להוציא כדור אדום היא עכשיו $\frac{4}{10}$
3. גההסתברות להוציא כדור אדום לא השתנתה
4. דההסתברות להוציא כדור אדום היא עכשיו $\frac{4}{11}$

תרגיל 9

בקופסה $12$ כדורים. ההסתברות להוציא כדור ירוק היא $\frac{1}{3}$. כמה כדורים ירוקים צריך להוסיף כדי שההסתברות תהיה $\frac{1}{2}$?

1. א$8$
2. ב$2$
3. ג$6$
4. ד$4$

תרגיל 10

היחס בין הכדורים האדומים לכדורים הלבנים בקופסה הוא $2 : 7$. בקופסה $36$ כדורים. מוציאים כדור אחד באקראי. מה ההסתברות שהוא לבן?

1. א$\frac{2}{9}$
2. ב$\frac{7}{36}$
3. ג$\frac{2}{7}$
4. ד$\frac{7}{9}$

תרגיל 11

בקופסה $12$ כדורים כחולים, ושאר הכדורים אינם כחולים. ההסתברות להוציא כדור כחול היא $0.4$. כמה כדורים בקופסה?

1. א$16$
2. ב$48$
3. ג$20$
4. ד$30$