סדרה 2 — סדרות שזורות וצורות

תרגיל 1

מהו האיבר הבא בסדרה $1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, \ldots$?

1. א$6$
2. ב$26$
3. ג$30$
4. ד$36$

תרגיל 2

מהו האיבר הבא בסדרה $3, 6, 4, 8, 6, 12, 10, \ldots$?

1. א$8$
2. ב$18$
3. ג$20$
4. ד$14$

תרגיל 3

מהו האיבר העשירי בסדרה $\frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{3}{10}, \frac{4}{17}, \ldots$?

1. א$\frac{10}{101}$
2. ב$\frac{10}{82}$
3. ג$\frac{11}{122}$
4. ד$\frac{10}{91}$

תרגיל 4

בשלב $1$ יש משושה מ-$6$ גפרורים. בכל שלב מוסיפים משושה שצמוד בצלע למשושה האחרון בשורה. באיזה שלב משתמשים ב-$201$ גפרורים?

1. אבשלב $39$
2. בבשלב $41$
3. גבשלב $40$
4. דבשלב $33$

תרגיל 5

בסדרה $2, 99, 4, 97, 6, 95, \ldots$ — מהו האיבר ה-$100$?

1. א$-1$
2. ב$1$
3. ג$3$
4. ד$100$

תרגיל 6

בסדרה $2, 60, 5, 56, 8, 52, \ldots$ האיברים במקומות האי-זוגיים קטנים בהתחלה מהאיבר שבא מיד אחריהם: $2 < 60$, $5 < 56$. באיזה מקום אי-זוגי קורה לראשונה ההפך — האיבר גדול מהאיבר שבא מיד אחריו?

1. אבמקום ה-$10$
2. בבמקום ה-$19$
3. גבמקום ה-$21$
4. דבמקום ה-$17$

תרגיל 7

בשלב $n$ מסדרים נקודות במשולש: בשורה העליונה נקודה אחת, מתחתיה שתיים, וכך הלאה עד שורה של $n$ נקודות. כמה נקודות בשלב $12$?

1. א$78$
2. ב$144$
3. ג$72$
4. ד$66$

תרגיל 8

בשלב $1$ יש שני ריבועים זה מעל זה, עשויים מ-$7$ גפרורים. בכל שלב מוסיפים מימין עמודה של שני ריבועים כאלה, צמודה לעמודה הקודמת. כמה גפרורים בשלב $20$?

1. א$105$
2. ב$140$
3. ג$102$
4. ד$100$

תרגיל 9

בסדרה $1, 3, 9, 11, 33, 35, \ldots$ — מהו האיבר העשירי?

1. א$321$
2. ב$325$
3. ג$969$
4. ד$323$

תרגיל 10

בסדרה $\frac{1}{4}, \frac{3}{7}, \frac{5}{10}, \frac{7}{13}, \ldots$ — איזה איבר שווה בערכו ל-$\frac{3}{5}$?

1. אאף איבר אינו שווה ל-$\frac{3}{5}$
2. בהאיבר השביעי
3. גהאיבר התשיעי
4. דהאיבר השמיני