סדרה 4 — מעורבת

תרגיל 1

מהו האיבר הבא בסדרה $6, 11, 18, 27, 38, \ldots$?

1. א$49$
2. ב$51$
3. ג$76$
4. ד$52$

תרגיל 2

מהו האיבר הבא בסדרה $2, 20, 4, 17, 8, 14, 16, \ldots$?

1. א$12$
2. ב$32$
3. ג$13$
4. ד$11$

תרגיל 3

מהי ספרת האחדות של $9^{2025}$?

1. א$3$
2. ב$9$
3. ג$7$
4. ד$1$

תרגיל 4

בשלב $1$ יש משולש מ-$3$ גפרורים. בכל שלב מוסיפים משולש שצמוד בצלע למשולש האחרון בשורה. בשלב מסוים משתמשים ב-$85$ גפרורים. כמה משולשים יש בו?

1. א$42$
2. ב$43$
3. ג$28$
4. ד$41$

תרגיל 5

בסדרה, האיבר הראשון $5$ והשני $8$. כל איבר הבא שווה לאיבר שלפניו פחות האיבר שלפני שלפניו. מהו האיבר ה-$100$?

1. א$-8$
2. ב$-5$
3. ג$5$
4. ד$3$

תרגיל 6

מהו האיבר השישי בסדרה $\frac{2}{3}, \frac{5}{9}, \frac{8}{27}, \frac{11}{81}, \ldots$?

1. א$\frac{17}{729}$
2. ב$\frac{17}{243}$
3. ג$\frac{17}{486}$
4. ד$\frac{14}{243}$

תרגיל 7

ארבע נורות ממוספרות $1$ עד $4$ עומדות בשורה. האור עובר ביניהן הלוך ושוב: $1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, \ldots$ איזו נורה דולקת בצעד ה-$100$?

1. א$3$
2. ב$2$
3. ג$1$
4. ד$4$

תרגיל 8

איזה מהמספרים הבאים מופיע גם בסדרה $3, 7, 11, 15, \ldots$ וגם בסדרה $2, 7, 12, 17, \ldots$?

1. א$87$
2. ב$77$
3. ג$95$
4. ד$83$

תרגיל 9

בסדרה $1, 3, 6, 10, 15, \ldots$ מחברים כל שני איברים סמוכים. מה נכון תמיד על הסכום?

1. אהוא מספר זוגי
2. בהוא מספר ראשוני
3. גהוא מתחלק ב-$3$
4. דהוא ריבוע של מספר שלם

תרגיל 10

בסדרה, כל האיברים מספרים שלמים חיוביים, וכל איבר מהשלישי והלאה שווה לסכום שני האיברים שלפניו. האיבר הרביעי הוא $10$. מהו האיבר השישי?

1. א$20$
2. ב$26$
3. גלא ניתן לדעת בוודאות
4. ד$30$