איור משותף לכמה שאלות

במבחן, שרטוט גאומטרי אחד משרת בדרך כלל שתי שאלות: השטח וההיקף, או שטח הפנים והנפח. ביחידה הזו חמש צורות כאלה. בכל אחת — מה משתנה כשגוזרים, ומה לא משתנה.

כאן הגזירה לא בפינה. השטח קטן ב-$4 \cdot 2 = 8$. אבל ההיקף גדל: הקטע של $4$ שנגזר מהצלע העליונה חוזר כקרקעית החריץ, ושתי הדפנות של החריץ ($2$ ו-$2$) הן תוספת.

במבחן נותנים $\pi = 3.14$ ואת הנוסחאות. השטח של חצי עיגול: $\frac{1}{2} \pi r^2$. האורך של הקשת: $\frac{1}{2} \cdot 2 \pi r = \pi r$.

הנפח קטן בנפח הקובייה: $5 \cdot 3 \cdot 4 - 1 = 59$ סמ״ק. אבל שטח הפנים לא משתנה: שלוש פאות קטנות יצאו מהתיבה (מלמעלה, מלפנים ומהצד), ושלוש פאות קטנות חדשות נפתחו בתוך השקע — באותו גודל.