סדרה 1 — גרף ואיור משותף · שאלות על גרף ועל איור משותף · מבחן כניסה לכיתה ח׳ (לתלמידי ז׳)

עשר שאלות בפורמט המבחן, בקבוצות: שרטוט אחד, ואחריו שתיים או שלוש שאלות עליו. הפעילו שעון: שתים-עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

בכמה ליטרים לדקה ירדה כמות המים בעשרים הדקות הראשונות?

$15$
$10$
$5$
$100$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $10$

הפתרון:

300 - 100 = 200

כמה ליטרים יצאו

200 : 20 = 10

בעשרים דקות

התשובה היא $10$ ליטרים לדקה. $100$ הוא כמות המים שנשארה בדקה 20, לא הקצב. $15$ הוא הקצב של המילוי, בקטע אחר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה דקות לא נכנסו מים למכל ולא יצאו ממנו?

$10$
$20$
$100$
$30$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א $10$

הפתרון:

20 \to 30

הקטע האופקי

30 - 20 = 10

התשובה היא $10$ דקות. $30$ היא הדקה שבה הקטע נגמר — לא משך. $100$ הוא הגובה של הקטע, בליטרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

בכמה ליטרים לדקה התמלא המכל בקטע האחרון?

$20$
$10$
$8$
$15$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $15$

הפתרון:

400 - 100 = 300

כמה ליטרים נכנסו

50 - 30 = 20

כמה דקות

300 : 20 = 15

התשובה היא $15$ . $20$ מחלק את $400$ — הכמות בסוף — במקום את מה שנוסף ( $300$ ). $8$ מחלק $400$ ב- $50$ דקות, כל הגרף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

איזה ביטוי מתאר את השטח של הצורה, בסמ״ר?

$12x - 16$
$12x - 4$
$12(x - 2)$
$12x - 8$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $12x - 8$

הפתרון:

12 \cdot x = 12x

המלבן

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

שני ריבועים של $4$

12x - 8

התשובה היא $12x - 8$ . $12x - 4$ מוריד ריבוע אחד בלבד. $12(x - 2)$ מוריד את כל הרצועה העליונה, גם את החלק שנשאר באמצע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

איזה ביטוי מתאר את ההיקף של הצורה, בס״מ?

$2x + 16$
$2x + 24$
$2x + 20$
$2x + 32$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $2x + 24$

הפתרון:

2(12 + x) = 2x + 24

שתי הפינות נגזרו מפינות — ההיקף לא משתנה

התשובה היא $2x + 24$ , כמו המלבן השלם. $2x + 16$ מחסר $8$ , כאילו כל פינה ״לקחה״ $4$ ס״מ מההיקף. $2x + 32$ מוסיף אותם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

ידוע שההיקף של הצורה הוא $44$ ס״מ. מהו השטח שלה, בסמ״ר?

$120$
$104$
$112$
$10$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג $112$

הפתרון:

2x + 24 = 44

הביטוי מהשאלה הקודמת

x = 10

12 \cdot 10 - 8 = 112

מציבים בביטוי של השטח

התשובה היא $112$ . $10$ הוא $x$ — רק חצי הדרך. $120$ שוכח לחסר את שני הריבועים. $104$ מחסר $16$ במקום $8$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

לכמה תלמידים יש לפחות $2$ אחים ואחיות?

$8$
$18$
$10$
$12$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $18$

הפתרון:

10 + 6 + 2 = 18

העמודות של $2$ , $3$ ו- $4$

התשובה היא $18$ . ״לפחות $2$ ״ כולל $2$ , $3$ ו- $4$ . $10$ לוקח רק את העמודה של $2$ . $8$ שוכח את העמודה של $2$ עצמה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

מהו הממוצע של מספר האחים והאחיות לתלמיד בכיתה?

$1.8$
$10.8$
$2$
$6$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א $1.8$

הפתרון:

4 + 8 + 10 + 6 + 2 = 30

מספר התלמידים

0 \cdot 4 + 1 \cdot 8 + 2 \cdot 10 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 2 = 54

כל האחים והאחיות

54 : 30 = 1.8

התשובה היא $1.8$ . $6$ הוא ממוצע הגבהים של העמודות ( $30 : 5$ ) — מספר תלמידים, לא אחים. $10.8$ מחלק ב- $5$ עמודות במקום ב- $30$ תלמידים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזה ביטוי מתאר את השטח של הצורה, בסמ״ר?

$x^2 + 8$
$4x + 16$
$(x + 4)^2$
$x^2 + 16$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $x^2 + 16$

הפתרון:

x \cdot x + 4 \cdot 4

שני ריבועים

x^2 + 16

התשובה היא $x^2 + 16$ . $(x + 4)^2$ הוא ריבוע אחד גדול שצלעו $x + 4$ — לא שני ריבועים. $4x + 16$ הוא היקף, לא שטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

איזה ביטוי מתאר את ההיקף של הצורה, בס״מ?

$4x$
$4x + 16$
$4x + 12$
$4x + 8$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד $4x + 8$

הפתרון:

4x + 16

שני ההיקפים יחד

2 \cdot 4 = 8

הצלע המשותפת נספרה פעמיים ואינה על ההיקף

4x + 8

התשובה היא $4x + 8$ . $4x + 16$ שוכח שהריבועים נוגעים. $4x + 12$ מוריד את הצלע המשותפת רק פעם אחת — אבל היא הייתה בשני ההיקפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגילים

השיעור הבא מחכה ב-elev