סדרה 4 — מי הגדול, בלי מספרים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

ידוע ש-aa חיובי ו-bb שלילי. איזה מהביטויים הבאים גדול ביותר?

  1. a+ba + b
  2. a×ba \times b
  3. a−ba - b
  4. b−ab - a
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג a−ba - b

הפתרון:

a=2 b=−3\begin{aligned}a &= 2 \\ \ b &= -3\end{aligned}

מציבים

a−b=5a - b = 5
a+b=−1 ab=−6 b−a=−5\begin{aligned}a + b &= -1 \\ \ ab &= -6 \\ \ b - a &= -5\end{aligned}

כולם שליליים

התשובה היא a−ba - b. חיובי פחות שלילי הוא הסכום של שני הגדלים — היחיד שגדל בשני הכיוונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ידוע ש-aa חיובי ו-bb שלילי. איזה מהביטויים הבאים קטן ביותר?

  1. bb
  2. a×ba \times b
  3. a−ba - b
  4. a+ba + b
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב a×ba \times b

הפתרון:

a=2 b=−3\begin{aligned}a &= 2 \\ \ b &= -3\end{aligned}
ab=−6ab = -6
a+b=−1 b=−3\begin{aligned}a+b &= -1 \\ \ b &= -3\end{aligned}

התשובה היא a×ba \times b. המכפלה שלילית וגדולה בערכה המוחלט משני הגורמים בנפרד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

ידוע ש-aa חיובי ו-bb שלילי. מה סימנו של a×ba \times b?

  1. אפס
  2. לא ניתן לדעת
  3. שלילי
  4. חיובי
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג שלילי

הפתרון:

(+)×(−)=(−)(+) \times (-) = (-)

התשובה היא שלילי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

ידוע ש-aa ו-bb שניהם שליליים. מה סימנו של a×ba \times b?

  1. שלילי
  2. אפס
  3. חיובי
  4. לא ניתן לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג חיובי

הפתרון:

(−)×(−)=(+)(-) \times (-) = (+)

התשובה היא חיובי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

ידוע ש-aa ו-bb שניהם שליליים. מה סימנו של a+ba + b?

  1. לא ניתן לדעת
  2. שלילי
  3. חיובי
  4. אפס
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שלילי

הפתרון:

a<0, b<0a < 0, \ b < 0
a+b<0a + b < 0

סכום של שני שליליים

התשובה היא שלילי. בחיבור, בניגוד לכפל, שני מינוסים אינם מתבטלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

האם −a-a הוא בהכרח מספר שלילי?

  1. לא ניתן לדעת
  2. כן, תמיד
  3. לא — אם aa שלילי אז −a-a חיובי
  4. רק אם aa שלם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לא — אם aa שלילי אז −a-a חיובי

הפתרון:

a=−3a = -3
−a=3-a = 3

חיובי

התשובה היא לא. הסימן שכתוב לפני האות אינו סימנו של הערך — אחת השאלות הנפוצות ביותר בנושא.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

ידוע ש-aa חיובי. מה נכון תמיד לגבי a×ba \times b ביחס ל-aa?

  1. הוא תמיד שווה ל-aa
  2. לא ניתן לדעת בלי לדעת מהו bb
  3. הוא תמיד קטן מ-aa
  4. הוא תמיד גדול מ-aa
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לא ניתן לדעת בלי לדעת מהו bb

הפתרון:

b=2: 2a>ab = 2: \ 2a > a
b=0.5: 0.5a<ab = 0.5: \ 0.5a < a
b=−1: −a<ab = -1: \ -a < a

התשובה היא לא ניתן לדעת. שלושה ערכי bb נותנים שלוש תשובות שונות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

ידוע ש-aa שלילי. מה נכון לגבי a2a^{2}?

  1. הוא שלילי
  2. הוא חיובי
  3. הוא אפס
  4. זה תלוי בגודל aa
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב הוא חיובי

הפתרון:

a×aa \times a

שני מינוסים

>0> 0

התשובה היא חיובי. ריבוע של כל מספר שאינו אפס הוא חיובי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

ידוע ש-a<ba < b. מה נכון לגבי −a-a ו-−b-b?

  1. לא ניתן לדעת
  2. −a=−b-a = -b
  3. −a<−b-a < -b
  4. −a>−b-a > -b
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד −a>−b-a > -b

הפתרון:

2<32 < 3
−2>−3-2 > -3

הכפל במינוס הופך את הסדר

התשובה היא −a>−b-a > -b. כפל בשלילי הופך את אי-השוויון — כלל שנשאר נכון בכיתה ט׳ ואילך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ידוע ש-aa ו-bb חיוביים. מה גדול יותר: a×ba \times b או a+ba + b?

  1. הם תמיד שווים
  2. a+ba + b
  3. לא ניתן לדעת
  4. a×ba \times b
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג לא ניתן לדעת

הפתרון:

a=2b=1: 2<3\begin{aligned}a &= 2 \\ b &= 1: \ 2 < 3\end{aligned}

הסכום גדול

a=5b=4: 20>9\begin{aligned}a &= 5 \\ b &= 4: \ 20 > 9\end{aligned}

המכפלה גדולה

התשובה היא לא ניתן לדעת. שני זוגות נותנים שני סדרים — וזו ההוכחה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת