סדרה 3 — חיתוך ובאות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

תרגילים

תרגיל 1

החלק האפור הוא הפאות של החור שנוצר.

מתיבה חותכים קובייה קטנה מפינה. מה קורה לשטח הפנים ולנפח?

  1. שטח הפנים קטן והנפח שווה
  2. שניהם שווים
  3. שניהם קטנים
  4. שטח הפנים שווה לזה של התיבה, והנפח קטן
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שטח הפנים שווה לזה של התיבה, והנפח קטן

הפתרון:

V↓V \downarrow
S=SS = S

שלוש פאות יוצאות, שלוש נכנסות

התשובה היא שטח פנים שווה, נפח קטן. כל פאה שנעלמה מבחוץ הוחלפה בפאה זהה בתוך הגומה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

423
תיבה 4×3×24 \times 3 \times 2

מתיבה 4×3×24 \times 3 \times 2 חותכים קובייה שמקצועה 11 מפינה. מהו הנפח שנשאר?

  1. 2121 סמ״ק
  2. 2222 סמ״ק
  3. 2323 סמ״ק
  4. 2424 סמ״ק
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 2323 סמ״ק

הפתרון:

24−1=2324 - 1 = 23

התשובה היא 2323 סמ״ק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

423
תיבה 4×3×24 \times 3 \times 2

מתיבה 4×3×24 \times 3 \times 2 חותכים קובייה שמקצועה 11 מפינה. מהו שטח הפנים שנשאר?

  1. 4949 סמ״ר
  2. 5252 סמ״ר
  3. 4646 סמ״ר
  4. 5555 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 5252 סמ״ר

הפתרון:

2(12+6+8)=522(12 + 6 + 8) = 52

שטח הפנים המקורי

−3+3=0-3 + 3 = 0

הפינה לא משנה

התשובה היא 5252 סמ״ר — בדיוק כמו לפני החיתוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חותכים קובייה מפינה של תיבה. כמה פאות חדשות נחשפות?

  1. 11
  2. 66
  3. 22
  4. 33
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 33

הפתרון:

33

הגומה חושפת שלוש פאות

התשובה היא 33 — בדיוק כמספר הפאות שנעלמו מהפינה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

באמצע הפאה הקדמית נחפר חור בצורת קובייה קטנה.

מקובייה חותכים קובייה קטנה מאמצע פאה, לא מפינה. מה קורה לשטח הפנים?

  1. הוא גדל
  2. לא ניתן לדעת
  3. הוא אינו משתנה
  4. הוא קטן
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א הוא גדל

הפתרון:

−1+5-1 + 5

פאה אחת נעלמת, חמש נחשפות

התשובה היא גדל. מאמצע פאה נעלמת פאה אחת ונחשפות חמש — ההפך מהפינה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

aaa

קובייה שמקצועה aa. איזה ביטוי מתאר את שטח הפנים?

  1. 6a26a^{2}
  2. 12a12a
  3. a3a^{3}
  4. 4a24a^{2}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 6a26a^{2}

הפתרון:

6×a26 \times a^{2}

התשובה היא 6a26a^{2}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

aaa

קובייה שמקצועה aa. איזה ביטוי מתאר את היחס שטח פנים חלקי נפח?

  1. 66
  2. a6\frac{a}{6}
  3. 6a6a
  4. 6a\frac{6}{a}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 6a\frac{6}{a}

הפתרון:

6a2a3=6a\frac{6a^{2}}{a^{3}} = \frac{6}{a}

התשובה היא 6a\frac{6}{a}. ככל ש-aa גדל, היחס קטן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

מכפילים את מקצוע הקובייה פי 22. פי כמה גדל הנפח?

  1. פי 66
  2. פי 44
  3. פי 22
  4. פי 88
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד פי 88

הפתרון:

(2a)3=8a3(2a)^{3} = 8a^{3}

התשובה היא פי 88. שלושה ממדים, שלושה כפלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מכפילים את מקצוע הקובייה פי 22. פי כמה גדל שטח הפנים?

  1. פי 66
  2. פי 88
  3. פי 22
  4. פי 44
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד פי 44

הפתרון:

6(2a)2=24a2=4×6a2\begin{aligned}6(2a)^{2} &= 24a^{2} \\ &= 4 \times 6a^{2}\end{aligned}

התשובה היא פי 44. שטח הוא דו-ממדי, ולכן ריבוע — לא חזקה שלישית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

2aaa

תיבה שמידותיה a×a×2aa \times a \times 2a. איזה ביטוי מתאר את נפחה?

  1. a3a^{3}
  2. 2a22a^{2}
  3. 4a4a
  4. 2a32a^{3}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 2a32a^{3}

הפתרון:

a⋅a⋅2a=2a3a \cdot a \cdot 2a = 2a^{3}

התשובה היא 2a32a^{3}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת