עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.
תרגילים
תרגיל 1
- משאית
- אופנוע
בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן ק״מ: המשאית יצאה ב-, ורוכבת האופנוע ב-. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. מה מסמנת נקודת החיתוך בין שני הגרפים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א הרגע שבו שניהם נמצאים באותו מרחק מחיפה
הפתרון:
אותו גובה בגרף
התשובה היא אותו מרחק. זה הרגע שבו האחד עוקף את השני, ואפשר לקרוא אותו מהגרף בלי לחשב.
תרגיל 2
- משאית
- אופנוע
בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן ק״מ: המשאית יצאה ב-, ורוכבת האופנוע ב-. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. איך נראה בגרף הקטע שבו כלי רכב עומד בהפסקה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד קו אופקי
הפתרון:
המרחק אינו משתנה
התשובה היא קו אופקי.
תרגיל 3
- משאית
- אופנוע
בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן ק״מ: המשאית יצאה ב-, ורוכבת האופנוע ב-. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. איזה כלי רכב נסע מהר יותר בקטע מסוים, אם הקו שלו תלול יותר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב זה שהקו שלו תלול יותר
הפתרון:
התשובה היא התלול יותר. שיפוע הוא מהירות, וזה כל מה שצריך לדעת על הגרף הזה.
תרגיל 4
- משאית
- אופנוע
בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן ק״מ: המשאית יצאה ב-, ורוכבת האופנוע ב-. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. המשאית יצאה חצי שעה לפני האופנוע. איך זה נראה בגרף?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א הגרף של האופנוע מתחיל ימינה יותר
הפתרון:
על הציר האופקי
התשובה היא ימינה יותר. יציאה מאוחרת מזיזה על ציר הזמן, לא על ציר המרחק.
תרגיל 5
- משאית
- אופנוע
בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן ק״מ: המשאית יצאה ב-, ורוכבת האופנוע ב-. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. אם האופנוע הגיע לתל אביב לפני המשאית, מה נכון בגרף?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הגרף שלו מגיע ל- בזמן מוקדם יותר
הפתרון:
קו הסיום
התשובה היא מגיע מוקדם יותר. הוא יכול היה להיות מאחור רוב הדרך ובכל זאת להגיע ראשון.
תרגיל 6
- משאית
- אופנוע
בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן ק״מ: המשאית יצאה ב-, ורוכבת האופנוע ב-. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. שני הגרפים נפגשים בנקודה אחת בלבד. כמה פעמים עקף אחד את השני?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א פעם אחת
הפתרון:
חיתוך אחד
התשובה היא פעם אחת. כל חיתוך הוא עקיפה, ולכן סופרים חיתוכים.
תרגיל 7
- משאית
- אופנוע
בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן ק״מ: המשאית יצאה ב-, ורוכבת האופנוע ב-. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. בקטע שבו הגרף של המשאית אופקי והגרף של האופנוע עולה, מה קורה למרחק ביניהם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד הוא קטן או שהאופנוע עוקף
הפתרון:
התשובה היא קטן. מי שנוסע מתקרב למי שעומד — ואם הוא היה מאחור, הוא יעקוף.
תרגיל 8
- משאית
- אופנוע
בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן ק״מ: המשאית יצאה ב-, ורוכבת האופנוע ב-. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. הגרף של המשאית מגיע ל- ונשאר שם. מה זה אומר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג המשאית הגיעה ליעדה ונשארה שם
הפתרון:
המרחק לתל אביב
ואינו משתנה
התשובה היא הגיעה ונשארה. קו אופקי בגובה היעד הוא סוף הנסיעה, לא הפסקה באמצע.
תרגיל 9
- משאית
- אופנוע
בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן ק״מ: המשאית יצאה ב-, ורוכבת האופנוע ב-. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. איך נראה בגרף כלי רכב שנוסע במהירות קבועה לאורך כל הדרך?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג קו ישר עולה, בלי שברים
הפתרון:
התשובה היא קו ישר עולה. שינוי בשיפוע פירושו שינוי במהירות.
תרגיל 10
- משאית
- אופנוע
בגרף מרחק-זמן משותף לשני כלי רכב שיצאו מחיפה לתל אביב, והמרחק ביניהן ק״מ: המשאית יצאה ב-, ורוכבת האופנוע ב-. שתיהן עצרו להפסקה בדרך. מה ניתן לקרוא מהגרף ישירות, בלי חישוב?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד המרחק בכל רגע נתון
הפתרון:
זה בדיוק מה שהגרף מודד
התשובה היא המרחק. המהירות דורשת חישוב שיפוע; המרחק נקרא ישירות.