סדרה 1 — אמת ושקר

התשובה: א אלון אביר ובר נוכל

הפתרון:

התשובה היא אלון אביר ובר נוכל. נוכל אינו יכול לומר את המשפט, כי הוא עצמו היה הופך אותו לנכון. לכן אלון אביר — ומכיוון שהמשפט שלו נכון, מישהו נוכל, והוא בר. ״שניהם נוכלים״ היא התשובה של מי שבדק רק שהמשפט ״מתאים״ ולא מי אמר אותו.

התשובה: ב גיל נוכל, ובדיוק אחד מאלון ובר אביר

הפתרון:

התשובה היא גיל נוכל, ובדיוק אחד מאלון ובר אביר. שתי ההנחות על אלון עוברות בלי סתירה, ובשתיהן גיל יוצא נוכל. זו דוגמה לשאלה שבה חלק מהתשובה ידוע וחלק לא. ״לא ניתן לדעת דבר״ מוותרת מוקדם מדי: גם כשאין פתרון יחיד, משהו יכול להיות משותף לכל הפתרונות.

התשובה: ד רון

הפתרון:

התשובה היא רון. אם שירה או תום אכלו, גם אורי צודק וגם תום צודק — יותר מדובר אמת אחד. אם אורי אכל, אף אחד אינו צודק. נשאר רון, ורק תום אומר אמת. רון הוא החשוד היחיד שאיש לא האשים — וזה בדיוק מה שמטעה.

התשובה: ג דן, בן, אלה, גל

הפתרון:

התשובה היא דן, בן, אלה, גל. אלה ודן מתחרים על המקום הראשון, ולכן השקרן היחיד הוא אחד מהם — ובן וגל אומרים אמת. בן לפני אלה, ולכן אלה אינה ראשונה: היא המשקרת, ודן ראשון. ״אלה, בן, דן, גל״ מאמינה לדוברת הראשונה ומתעלמת מבן.

התשובה: ד אין מצב שמתאים למשפטים

הפתרון:

התשובה היא אין מצב שמתאים למשפטים. כל משפט אומר שהסוגים מתחלפים בין שכנים, ומעגל עם מספר אי-זוגי של מקומות אינו יכול להתחלף עד הסוף. ״$2$״ ו-״$3$״ הן מה שיוצא למי שמנסה ״אביר, נוכל, אביר, נוכל, אביר״ ושוכח לבדוק את הזוג האחרון.

התשובה: ב אלון אביר ובר נוכל

הפתרון:

התשובה היא אלון אביר ובר נוכל. נוכל אינו יכול לומר את המשפט: אצלו התנאי ״אני אביר״ שקרי, ו״אם… אז״ עם תנאי שקרי הוא תמיד נכון. לכן אלון אביר, התנאי קרה, והמסקנה חייבת להתקיים. ״אלון נוכל״ היא התשובה של מי ששכח שמשפט ״אם״ עם תנאי שלא קרה אינו שקר.

התשובה: ד $25$

הפתרון:

התשובה היא $25$. ״ראשוני״ ו״ריבוע״ אינם יכולים להיות נכונים יחד, ולכן הטועה היחיד הוא בר או גיל — ואלון ודור צודקים. מבין $25$ ו-$30$, רק $25$ הוא ריבוע. ״$5$״ מקיים את הטענות של גיל ודור בלבד: שתי טעויות, לא אחת.

התשובה: ג אלון וגיל מאותו סוג, ובר מהסוג השני — אבל לא ניתן לדעת מי אביר

הפתרון:

התשובה היא אלון וגיל מאותו סוג, ובר מהסוג השני — אבל לא ניתן לדעת מי אביר. ״גיל אומר שאלון אביר״ פירושו שגיל ואלון מאותו סוג — ואת זה כבר ידענו. שני הסידורים עוברים: אביר-נוכל-אביר, ונוכל-אביר-נוכל. ״אלון וגיל אבירים״ היא ההנחה הראשונה שנבדקה, ולא בדקו את השנייה.

התשובה: א אלון נוכל וגיל אביר

הפתרון:

התשובה היא אלון נוכל וגיל אביר. המשפט ״אני נוכל״ אינו יוצא מפי אף תושב, ולכן אלון מצטט דבר שלא קרה. על בר לא ידוע דבר — לא יודעים מה אמר. ״בר נוכל״ היא התשובה של מי שהאמין לציטוט.

התשובה: ג קרן

הפתרון:

התשובה היא קרן. פז וקרן סותרים זה את זה, ולכן בדיוק אחד מהם צודק — וכך בדיוק אחד מצליל ורועי. אם רועי אשם, שניהם צודקים; אם צליל או פז אשמים, שניהם טועים. נשארת קרן. ״רועי״ מפתה כי הוא כמעט מודה, אבל אז יש שלושה דוברי אמת.