כפל שלם בשבר

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

כפל שלם בשבר אינו נושא חדש.

הוא חיבור חוזר, בדיוק כמו כל כפל אחר.

שלם כפול שבר = השלם כפול המונה, והמכנה נשאר

כמה זה ארבע פעמים 38\frac{3}{8}?

להציג את התשובה והפתרון

128\frac{12}{8}, שהם 148=1121\tfrac{4}{8} = 1\tfrac{1}{2}. כופלים מונה: 4×3=124 \times 3 = 12.

ואיך זה קשור לחלק מכמות

שימו לב: «23\frac{2}{3} מ-21» עובד באותה דרך.

כופלים את הכמות במונה ומחלקים במכנה. נוח יותר לחלק קודם.

כמה זה 23\frac{2}{3} מ-21?

להציג את התשובה והפתרון

14. מחלקים: 21:3=721 : 3 = 7, וכופלים: 7×2=147 \times 2 = 14.

הטעות של הכפל בשבר.

3×25=6153 \times \frac{2}{5} = \frac{6}{15}
=65= \frac{6}{5}

כופלים את המונה בלבד. המכנה אומר מה גודל החלק, והוא לא השתנה.

המכנה אף פעם לא משתנה בכפל של שלם בשבר. מי שכפל גם את המכנה — הקטין את החלקים בטעות.

תרגילים

תרגיל 1

שלוש פעמים 25\frac{2}{5} — מהו המונה בתוצאה? (המכנה 5)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

3×2=63 \times 2 = 6

כופלים מונה בלבד

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ארבע פעמים 38\frac{3}{8} — מהו המונה? (המכנה 8)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

4×3=124 \times 3 = 12

128\frac{12}{8}, שהם שלם וחצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה זה 23\frac{2}{3} מ-21?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14

הפתרון:

21:3=721 : 3 = 7
7×2=147 \times 2 = 14

שליש מ-21 הוא 7, ושני שלישים הם פעמיים 7.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כמה זה חמש פעמים רבע? (כתבו את המונה, המכנה 4)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

5×1=55 \times 1 = 5

54\frac{5}{4}, שהם שלם ורבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כמה זה 3×253 \times \frac{2}{5}?

  1. שישה חמישה-עשריות
  2. 25\frac{2}{5}
  3. 65\frac{6}{5}
  4. 56\frac{5}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 65\frac{6}{5}

הפתרון:

65\frac{6}{5}

המכנה נשאר 5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

שש פעמים 23\frac{2}{3} — מהו המונה? (המכנה 3)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

6×2=126 \times 2 = 12

123\frac{12}{3} — ארבעה שלמים בדיוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה זה 34\frac{3}{4} מ-28?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 21

הפתרון:

28:4=728 : 4 = 7

רבע

7×3=217 \times 3 = 21

שלושה כאלה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

שלוש פעמים «שניים ושליש» — כמה שלישים בתוצאה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 21

הפתרון:

213=732\tfrac{1}{3} = \frac{7}{3}

קודם לשבר מדומה

3×7=213 \times 7 = 21

ואז כופלים מונה

עם מספר מעורב — קודם מפרקים אותו, ורק אז כופלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

תלמיד חישב: 4×27=8284 \times \frac{2}{7} = \frac{8}{28}. מה הטעות?

  1. אין טעות
  2. המונה צריך להיות 6
  3. כפל גם את המכנה — התשובה 87\frac{8}{7}
  4. היה צריך לחלק
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג כפל גם את המכנה — התשובה 87\frac{8}{7}

הפתרון:

4×27=874 \times \frac{2}{7} = \frac{8}{7}

המכנה נשאר 7

רק המונה נכפל. המכנה שומר על גודל החלק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

צבעו 2×162 \times \frac{1}{6} מהעיגול.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

2×16=16+16=26\begin{aligned}2 \times \frac{1}{6} &= \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \\ &= \frac{2}{6}\end{aligned}

פעמיים שישית

צובעים 2 חלקים מתוך 6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

3×27=6213 \times \frac{2}{7} = \frac{6}{21}

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

3×27=673 \times \frac{2}{7} = \frac{6}{7}

כופלים רק את המונה

מי שכפל גם את המכנה קיבל חלקים קטנים פי שלושה. התוצאה 67\frac{6}{7}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

סמנו על הישר את 5×145 \times \frac{1}{4}.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

5×14=54=114\begin{aligned}5 \times \frac{1}{4} &= \frac{5}{4} \\ &= 1\tfrac{1}{4}\end{aligned}

חמש קפיצות של רבע

רבע אחד אחרי 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

השלימו את הטבלה: מהו המונה בתוצאה? (המכנה 5)

התרגילהמונה
1×251 \times \frac{2}{5}____
2×252 \times \frac{2}{5}____
3×253 \times \frac{2}{5}____
4×254 \times \frac{2}{5}____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1×251 \times \frac{2}{5}: 2 · 2×252 \times \frac{2}{5}: 4 · 3×253 \times \frac{2}{5}: 6 · 4×254 \times \frac{2}{5}: 8

הפתרון:

4×25=854 \times \frac{2}{5} = \frac{8}{5}

בכל שורה המונה גדל ב-2

המונה גדל ב-2 בכל פעם, והמכנה נשאר 5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

התאימו כל תרגיל לתוצאה שלו

  • 2×372 \times \frac{3}{7}
  • 3×143 \times \frac{1}{4}
  • 4×294 \times \frac{2}{9}
  • 5×135 \times \frac{1}{3}
  • 34\frac{3}{4}
  • 53\frac{5}{3}
  • 67\frac{6}{7}
  • 89\frac{8}{9}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2×372 \times \frac{3}{7} — 67\frac{6}{7} · 3×143 \times \frac{1}{4} — 34\frac{3}{4} · 4×294 \times \frac{2}{9} — 89\frac{8}{9} · 5×135 \times \frac{1}{3} — 53\frac{5}{3}

הפתרון:

5×13=53=123\begin{aligned}5 \times \frac{1}{3} &= \frac{5}{3} \\ &= 1\tfrac{2}{3}\end{aligned}

יותר משלם

בכל תרגיל כופלים את המונה בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

השלימו

רבע מ-20 הוא ____, ולכן 34\frac{3}{4} מ-20 הם ____.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: רבע מ-20 הוא 5, ולכן 34\frac{3}{4} מ-20 הם 15.

הפתרון:

20:4=520 : 4 = 5

רבע אחד

5×3=155 \times 3 = 15

שלושה רבעים

מחלקים קודם, ואז כופלים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

סדרו את התוצאות מהקטנה לגדולה

  • 2×152 \times \frac{1}{5}
  • 2×352 \times \frac{3}{5}
  • 3×143 \times \frac{1}{4}
  • 3×233 \times \frac{2}{3}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2×152 \times \frac{1}{5} · 3×143 \times \frac{1}{4} · 2×352 \times \frac{3}{5} · 3×233 \times \frac{2}{3}

הפתרון:

2×15=252 \times \frac{1}{5} = \frac{2}{5}

פחות מחצי

3×14=343 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

פחות משלם

2×35=65=115\begin{aligned}2 \times \frac{3}{5} &= \frac{6}{5} \\ &= 1\tfrac{1}{5}\end{aligned}

יותר משלם

3×23=63=2\begin{aligned}3 \times \frac{2}{3} &= \frac{6}{3} \\ &= 2\end{aligned}

שני שלמים

מחשבים כל תוצאה, ומשווים ל-1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת