חיסור במאונך

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

חיסור במאונך עובד גם במספרים גדולים, בדיוק כמו בכיתה ג.

פריטה דרך אפסים

הקושי האמיתי הוא האפסים: כשצריך לפרוט, ובטור השכן יש 0 — אין לו מה לתת.

חשבו במאונך: 6,002−2,7456{,}002 - 2{,}745

להציג את התשובה והפתרון

3,257. פורטים מה-6 דרך שני האפסים: למעלה נהיה 5, 9, 9 ו-12. אחדות: 12−5=712 - 5 = 7. עשרות: 9−4=59 - 4 = 5. מאות: 9−7=29 - 7 = 2. אלפים: 5−2=35 - 2 = 3.

קיצור דרך: 50,000−23,68450{,}000 - 23{,}684 נותן אותה תוצאה כמו 49,999−23,68349{,}999 - 23{,}683 — הורדנו 1 משני המספרים. ובתרגיל השני אין אף פריטה: 26,31626{,}316.

בודקים חיסור בחיבור

חיבור וחיסור הם פעולות הפוכות.

אם 8,004−3,568=4,4368{,}004 - 3{,}568 = 4{,}436, אז 4,436+3,5684{,}436 + 3{,}568 חייב להחזיר אותנו בדיוק ל-8,0048{,}004.

דני חישב 9,000−4,375=5,7359{,}000 - 4{,}375 = 5{,}735. בדקו בחיבור: האם הוא צדק?

להציג את התשובה והפתרון

לא. 5,735+4,375=10,1105{,}735 + 4{,}375 = 10{,}110, ולא 9,000. החישוב הנכון: 9,000−4,375=4,6259{,}000 - 4{,}375 = 4{,}625, ובדיקה: 4,625+4,375=9,0004{,}625 + 4{,}375 = 9{,}000.

חיסור בראש

חשבו בראש: 8,400−2,1008{,}400 - 2{,}100

להציג את התשובה והפתרון

6,300. 8,400−2,000=6,4008{,}400 - 2{,}000 = 6{,}400, ואז 6,400−100=6,3006{,}400 - 100 = 6{,}300.

שתי הטעויות של הפריטה.

8,004−3,568=5,5648{,}004 - 3{,}568 = 5{,}564
8,004−3,568=4,4368{,}004 - 3{,}568 = 4{,}436

בכל טור הורידו את הספרה הקטנה מהגדולה — גם כשהקטנה למעלה. בטור האחדות צריך לפרוט, לא לכתוב 8−48 - 4.

8,004−3,568=5,4368{,}004 - 3{,}568 = 5{,}436
8,004−3,568=4,4368{,}004 - 3{,}568 = 4{,}436

פרטו, אבל שכחו להקטין את ה-8 ל-7. מי שנותן — נשאר עם אחד פחות.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

חשבו במאונך: 87,695−43,15287{,}695 - 43{,}152

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 44543

הפתרון:

5−2=35 - 2 = 3

אחדות

9−5=49 - 5 = 4

עשרות

6−1=56 - 1 = 5

מאות

7−3=47 - 3 = 4

אלפים

8−4=48 - 4 = 4

עשרות אלפים

44,543+43,152=87,69544{,}543 + 43{,}152 = 87{,}695

בדיקה בחיבור

אין אף פריטה: בכל טור הספרה העליונה גדולה יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו במאונך: 6,452−2,3186{,}452 - 2{,}318

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4134

הפתרון:

12−8=412 - 8 = 4

אחדות — פורטים מהשכן משמאל

4−1=34 - 1 = 3

עשרות

4−3=14 - 3 = 1

מאות

6−2=46 - 2 = 4

אלפים

4,134+2,318=6,4524{,}134 + 2{,}318 = 6{,}452

בדיקה בחיבור

פריטה אחת, באחדות. מי שקיבל 4,146 הוריד 8−28 - 2 במקום לפרוט.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חשבו בראש: 7,800−5007{,}800 - 500

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7300

הפתרון:

800−500=300800 - 500 = 300

מאות ממאות

7,000+300=7,3007{,}000 + 300 = 7{,}300

מורידים רק מהמאות. מי שכתב 2,800 הוריד 5 מהאלפים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

חשבו במאונך: 5,003−1,0025{,}003 - 1{,}002

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4001

הפתרון:

3−2=13 - 2 = 1

אחדות

0−0=00 - 0 = 0

עשרות

0−0=00 - 0 = 0

מאות

5−1=45 - 1 = 4

אלפים

4,001+1,002=5,0034{,}001 + 1{,}002 = 5{,}003

בדיקה בחיבור

יש אפסים, אבל אין צורך לפרוט: בכל טור הספרה העליונה גדולה או שווה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

אם 7,300−2,150=5,1507{,}300 - 2{,}150 = 5{,}150, אז 5,150+2,150=7,3005{,}150 + 2{,}150 = 7{,}300

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

5,150+2,150=7,3005{,}150 + 2{,}150 = 7{,}300

חיבור הוא הפעולה ההפוכה

זו בדיוק בדיקת החיסור: התוצאה ועוד המספר שחיסרנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

חשבו במאונך: 4,006−1,2374{,}006 - 1{,}237

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2769

הפתרון:

16−7=916 - 7 = 9

אחדות — פורטים מהשכן משמאל

9−3=69 - 3 = 6

עשרות

9−2=79 - 2 = 7

מאות

3−1=23 - 1 = 2

אלפים

2,769+1,237=4,0062{,}769 + 1{,}237 = 4{,}006

בדיקה בחיבור

פורטים מה-4 דרך שני האפסים: הם הופכים ל-9, וה-4 נשאר 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

איך בודקים ש-6,205−2,817=3,3886{,}205 - 2{,}817 = 3{,}388?

  1. 3,388−2,8173{,}388 - 2{,}817 צריך לתת 6,2056{,}205
  2. 6,205+2,8176{,}205 + 2{,}817 צריך לתת 3,3883{,}388
  3. 3,388+2,8173{,}388 + 2{,}817 צריך לתת 6,2056{,}205
  4. 6,205+3,3886{,}205 + 3{,}388 צריך לתת 2,8172{,}817
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 3,388+2,8173{,}388 + 2{,}817 צריך לתת 6,2056{,}205

הפתרון:

3,388+2,817=6,2053{,}388 + 2{,}817 = 6{,}205

התוצאה ועוד המחסר

מחברים את התוצאה ואת המספר שחיסרנו — וחוזרים למספר הגדול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

השלימו — בראש

8,000−3,000=8{,}000 - 3{,}000 = ____ , ו-8,000−300=8{,}000 - 300 = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8,000−3,000=8{,}000 - 3{,}000 = 5000 , ו-8,000−300=8{,}000 - 300 = 7700

הפתרון:

8,000−3,000=5,0008{,}000 - 3{,}000 = 5{,}000

אלפים מאלפים

8,000−300=7,7008{,}000 - 300 = 7{,}700

פורטים אלף אחד למאות

300 הם מאות, לא אלפים: מ-8,000 נשארים 7 אלפים ועוד 7 מאות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

התאימו כל תרגיל לתוצאה שלו

  • 5,000−15{,}000 - 1
  • 5,000−105{,}000 - 10
  • 5,000−1005{,}000 - 100
  • 5,000−1,0005{,}000 - 1{,}000
  • 4,0004{,}000
  • 4,9004{,}900
  • 4,9904{,}990
  • 4,9994{,}999
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5,000−15{,}000 - 1 — 4,9994{,}999 · 5,000−105{,}000 - 10 — 4,9904{,}990 · 5,000−1005{,}000 - 100 — 4,9004{,}900 · 5,000−1,0005{,}000 - 1{,}000 — 4,0004{,}000

הפתרון:

5,000−10=4,9905{,}000 - 10 = 4{,}990
5,000−100=4,9005{,}000 - 100 = 4{,}900

כמה אפסים הופכים ל-9 תלוי במה שמורידים: ב-1 שלושה, ב-10 שניים, ב-100 אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בספרייה היו 24,560 ספרים. הושאלו 3,245 ספרים. כמה ספרים נשארו על המדפים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 21315

הפתרון:

10−5=510 - 5 = 5

אחדות — פורטים מהשכן משמאל

5−4=15 - 4 = 1

עשרות

5−2=35 - 2 = 3

מאות

4−3=14 - 3 = 1

אלפים

2−0=22 - 0 = 2

עשרות אלפים

21,315+3,245=24,56021{,}315 + 3{,}245 = 24{,}560

בדיקה בחיבור

מיישרים את 3,245 מימין — מתחת לאחדות של 24,560.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

סדרו את שלבי החיסור 5,003−1,2585{,}003 - 1{,}258

  • באחדות 3 קטן מ-8 — צריך לפרוט
  • בעשרות ובמאות יש 0 — ממשיכים שמאלה עד ה-5
  • ה-5 הופך ל-4, שני האפסים הופכים ל-9, וה-3 הופך ל-13
  • התוצאה: 3,7453{,}745
  • מחסרים טור אחרי טור: 13−813 - 8, 9−59 - 5, 9−29 - 2, 4−14 - 1
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: באחדות 3 קטן מ-8 — צריך לפרוט · בעשרות ובמאות יש 0 — ממשיכים שמאלה עד ה-5 · ה-5 הופך ל-4, שני האפסים הופכים ל-9, וה-3 הופך ל-13 · מחסרים טור אחרי טור: 13−813 - 8, 9−59 - 5, 9−29 - 2, 4−14 - 1 · התוצאה: 3,7453{,}745

הפתרון:

5,003−1,258=3,7455{,}003 - 1{,}258 = 3{,}745
3,745+1,258=5,0033{,}745 + 1{,}258 = 5{,}003

בדיקה

קודם הפריטה כולה, דרך כל האפסים — ורק אחר כך החיסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

כמה חסר ל-3,650 כדי להגיע ל-10,000?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6350

הפתרון:

0−0=00 - 0 = 0

אחדות

10−5=510 - 5 = 5

עשרות — פורטים מהשכן משמאל

9−6=39 - 6 = 3

מאות

9−3=69 - 3 = 6

אלפים

6,350+3,650=10,0006{,}350 + 3{,}650 = 10{,}000

בדיקה בחיבור

«כמה חסר» — מחסרים את הקטן מהגדול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 13

חשבו במאונך: 403,250−178,465403{,}250 - 178{,}465

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 224785

הפתרון:

10−5=510 - 5 = 5

אחדות — פורטים מהשכן משמאל

14−6=814 - 6 = 8

עשרות — פורטים מהשכן משמאל

11−4=711 - 4 = 7

מאות — פורטים מהשכן משמאל

12−8=412 - 8 = 4

אלפים — פורטים מהשכן משמאל

9−7=29 - 7 = 2

עשרות אלפים

3−1=23 - 1 = 2

מאות אלפים

224,785+178,465=403,250224{,}785 + 178{,}465 = 403{,}250

בדיקה בחיבור

פריטות כמעט בכל טור, ואפס באמצע. עבדו לאט, טור אחרי טור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

חשבו במאונך: 70,005−38,46770{,}005 - 38{,}467

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 31538

הפתרון:

15−7=815 - 7 = 8

אחדות — פורטים מהשכן משמאל

9−6=39 - 6 = 3

עשרות

9−4=59 - 4 = 5

מאות

9−8=19 - 8 = 1

אלפים

6−3=36 - 3 = 3

עשרות אלפים

31,538+38,467=70,00531{,}538 + 38{,}467 = 70{,}005

בדיקה בחיבור

שלושה אפסים ברצף הופכים ל-9, וה-7 הופך ל-6.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

בחיסור 6,002−2,7456{,}002 - 2{,}745 שורה אחת שגויה — מצאו אותה

12−5=712 - 5 = 7
9−4=59 - 4 = 5
9−7=29 - 7 = 2
6−2=46 - 2 = 4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6−2=46 - 2 = 4 → 5−2=35 - 2 = 3

הפתרון:

6,002−2,745=3,2576{,}002 - 2{,}745 = 3{,}257
3,257+2,745=6,0023{,}257 + 2{,}745 = 6{,}002

בדיקה

ה-6 נתן אחד לפריטה — ולכן בטור האלפים הוא כבר 5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

ליאת חישבה 8,100−3,4568{,}100 - 3{,}456 וקיבלה 4,7444{,}744. בבדיקה יצא לה 4,744+3,456=8,2004{,}744 + 3{,}456 = 8{,}200. מה נכון?

  1. צריך לבדוק בחיסור, לא בחיבור
  2. יש טעות, והתשובה הנכונה היא 4,6444{,}644
  3. יש טעות, והתשובה הנכונה היא 4,8444{,}844
  4. התשובה נכונה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב יש טעות, והתשובה הנכונה היא 4,6444{,}644

הפתרון:

8,200≠8,1008{,}200 \neq 8{,}100

הבדיקה לא החזירה את 8,100

8,100−3,456=4,6448{,}100 - 3{,}456 = 4{,}644
4,644+3,456=8,1004{,}644 + 3{,}456 = 8{,}100

בדיקה

הבדיקה יצאה גדולה ב-100 — ולכן גם התוצאה גדולה ב-100 מדי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

איזה מספר קטן ב-4,875 מ-20,000?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15125

הפתרון:

10−5=510 - 5 = 5

אחדות — פורטים מהשכן משמאל

9−7=29 - 7 = 2

עשרות

9−8=19 - 8 = 1

מאות

9−4=59 - 4 = 5

אלפים

1−0=11 - 0 = 1

עשרות אלפים

15,125+4,875=20,00015{,}125 + 4{,}875 = 20{,}000

בדיקה בחיבור

«קטן ב-» — מחסרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

מיינו: צריך לפרוט או לא?

  • צריך לפרוט
  • לא צריך לפרוט
  • 3,452−1,2783{,}452 - 1{,}278
  • 4,000−1,0004{,}000 - 1{,}000
  • 5,768−2,3455{,}768 - 2{,}345
  • 8,679−8,6788{,}679 - 8{,}678
  • 9,005−4,0069{,}005 - 4{,}006
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5,768−2,3455{,}768 - 2{,}345 — לא צריך לפרוט · 4,000−1,0004{,}000 - 1{,}000 — לא צריך לפרוט · 3,452−1,2783{,}452 - 1{,}278 — צריך לפרוט · 9,005−4,0069{,}005 - 4{,}006 — צריך לפרוט · 8,679−8,6788{,}679 - 8{,}678 — לא צריך לפרוט

הפתרון:

2<82 < 8

ב-3,452 − 1,278: באחדות

5<65 < 6

ב-9,005 − 4,006: באחדות

מסתכלים על כל טור: אם הספרה העליונה קטנה מהתחתונה — פורטים. אפסים למעלה לא מחייבים פריטה אם גם למטה יש 0.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

בחניון יש 1,200 מקומות. בבוקר חנו בו 876 מכוניות. כמה מקומות פנויים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 324

הפתרון:

10−6=410 - 6 = 4

אחדות — פורטים מהשכן משמאל

9−7=29 - 7 = 2

עשרות

11−8=311 - 8 = 3

מאות — פורטים מהשכן משמאל

324+876=1,200324 + 876 = 1{,}200

בדיקה בחיבור

מיישרים את 876 מימין. פורטים פעמיים: באחדות — דרך האפס של העשרות — ואחר כך במאות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

חשבו: 10,000−6,38410{,}000 - 6{,}384

התוצאה היא ____ , ובבדיקה: התוצאה ועוד 6,384 שווה ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: התוצאה היא 3616 , ובבדיקה: התוצאה ועוד 6,384 שווה 10000

הפתרון:

10−4=610 - 4 = 6

אחדות — פורטים מהשכן משמאל

9−8=19 - 8 = 1

עשרות

9−3=69 - 3 = 6

מאות

9−6=39 - 6 = 3

אלפים

3,616+6,384=10,0003{,}616 + 6{,}384 = 10{,}000

בדיקה בחיבור

בבדיקה חייבים לחזור בדיוק ל-10,000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

30,000−12,500=27,50030{,}000 - 12{,}500 = 27{,}500

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

30,000−12,500=17,50030{,}000 - 12{,}500 = 17{,}500
17,500+12,500=30,00017{,}500 + 12{,}500 = 30{,}000

בדיקה

התוצאה הנכונה 17,500. מי שקיבל 27,500 שכח להקטין את ה-3 אחרי הפריטה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 22

חשבו במאונך: 900,000−456,789900{,}000 - 456{,}789

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 443211

הפתרון:

10−9=110 - 9 = 1

אחדות — פורטים מהשכן משמאל

9−8=19 - 8 = 1

עשרות

9−7=29 - 7 = 2

מאות

9−6=39 - 6 = 3

אלפים

9−5=49 - 5 = 4

עשרות אלפים

8−4=48 - 4 = 4

מאות אלפים

443,211+456,789=900,000443{,}211 + 456{,}789 = 900{,}000

בדיקה בחיבור

ארבעה אפסים הופכים ל-9, ואפס האחדות נהיה 10. קיצור: 899,999−456,788899{,}999 - 456{,}788 — בלי פריטה בכלל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

לתמר היו 5,000 ₪ בחיסכון. היא קנתה אופניים ב-1,875 ₪ וקסדה ב-249 ₪. כמה כסף נשאר לה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2876

הפתרון:

1,875+249=2,1241{,}875 + 249 = 2{,}124

כמה הוציאה

5,000−2,124=2,8765{,}000 - 2{,}124 = 2{,}876

כמה נשאר

שני שלבים. אפשר גם להוריד פעמיים: 5,000−1,875=3,1255{,}000 - 1{,}875 = 3{,}125, ואז 3,125−249=2,8763{,}125 - 249 = 2{,}876.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 24

איזה תרגיל נותן בדיוק את התוצאה של 7,000−2,3687{,}000 - 2{,}368, בלי שום פריטה?

  1. 6,999−2,3686{,}999 - 2{,}368
  2. 6,999−2,3676{,}999 - 2{,}367
  3. 7,001−2,3697{,}001 - 2{,}369
  4. 7,000−2,0007{,}000 - 2{,}000
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב 6,999−2,3676{,}999 - 2{,}367

הפתרון:

7,000−2,368=4,6327{,}000 - 2{,}368 = 4{,}632
6,999−2,367=4,6326{,}999 - 2{,}367 = 4{,}632

הורדנו 1 משניהם

7,001−2,369=4,6327{,}001 - 2{,}369 = 4{,}632

אותה תוצאה — אבל 1 פחות 9 דורש פריטה

כשמורידים 1 משני המספרים, ההפרש לא משתנה — וה-9 למעלה לא דורש פריטה. גם 7,001 − 2,369 שווה, אבל שם צריך לפרוט.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 25

בתרגיל 8,□03−2,645=5,9588{,}\square 03 - 2{,}645 = 5{,}958 חסרה ספרה אחת. מהי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

5,958+2,645=8,6035{,}958 + 2{,}645 = 8{,}603

בודקים בחיבור — וזה נותן את המספר העליון

את המספר העליון מוצאים בחיבור: התוצאה ועוד המספר שחיסרנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 26

חשבו במאונך: 1,000,000−245,3781{,}000{,}000 - 245{,}378

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 754622

הפתרון:

999,999−245,377=754,622999{,}999 - 245{,}377 = 754{,}622

מורידים 1 משניהם — בלי פריטה

754,622+245,378=1,000,000754{,}622 + 245{,}378 = 1{,}000{,}000

בדיקה

מיליון פחות משהו: שישה אפסים — הדרך הקלה היא להוריד 1 משני המספרים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 27

ההפרש בין שני מספרים הוא 3,675. המספר הגדול הוא 12,040. מה המספר הקטן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8365

הפתרון:

10−5=510 - 5 = 5

אחדות — פורטים מהשכן משמאל

13−7=613 - 7 = 6

עשרות — פורטים מהשכן משמאל

9−6=39 - 6 = 3

מאות

11−3=811 - 3 = 8

אלפים — פורטים מהשכן משמאל

8,365+3,675=12,0408{,}365 + 3{,}675 = 12{,}040

בדיקה בחיבור

הגדול פחות ההפרש נותן את הקטן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 28

ההפרש בין שני מספרים הוא 2,480. המספר הקטן הוא 5,925. מה המספר הגדול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8405

הפתרון:

5+0=55 + 0 = 5

אחדות: כותבים 5, אין העברה

2+8=102 + 8 = 10

עשרות: כותבים 0, מעבירים 1

9+4+1=149 + 4 + 1 = 14

מאות: כותבים 4, מעבירים 1

5+2+1=85 + 2 + 1 = 8

אלפים: כותבים 8

5,925+2,480=8,4055{,}925 + 2{,}480 = 8{,}405

התוצאה

כאן מחברים: הגדול הוא הקטן ועוד ההפרש. המילה «הפרש» לא תמיד אומרת חיסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 29

בחיסור 7,040−2,6857{,}040 - 2{,}685 שורה אחת שגויה — מצאו אותה

10−5=510 - 5 = 5
13−8=513 - 8 = 5
10−6=410 - 6 = 4
6−2=46 - 2 = 4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10−6=410 - 6 = 4 → 9−6=39 - 6 = 3

הפתרון:

7,040−2,685=4,3557{,}040 - 2{,}685 = 4{,}355
4,355+2,685=7,0404{,}355 + 2{,}685 = 7{,}040

בדיקה

ה-0 של המאות קיבל 10 מה-7 — ואז נתן 1 לעשרות. לכן נשאר בו 9, לא 10.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 30

בחיסור 60,000−24,35760{,}000 - 24{,}357, כמה ספרות 9 כותבים מעל המספר העליון אחרי הפריטה?

  1. 3
  2. 2
  3. 1
  4. 4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 3

הפתרון:

6→56 \to 5

ה-6 נותן

0 0 0 0→9 9 9 100\,0\,0\,0 \to 9\,9\,9\,10

שלושה אפסים הופכים ל-9, והאחרון ל-10

האפס של האחדות מקבל ולא נותן — ולכן הוא הופך ל-10, לא ל-9.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 31

מסלול הטיול של בית הספר ארוך 12,500 מטרים. בבוקר הלכו 7,850 מטרים, ואחרי ההפסקה עוד 3,275 מטרים. כמה מטרים נשארו עד הסוף?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1375

הפתרון:

7,850+3,275=11,1257{,}850 + 3{,}275 = 11{,}125

כמה הלכו

12,500−11,125=1,37512{,}500 - 11{,}125 = 1{,}375

כמה נשאר

קודם מחברים את מה שכבר הלכו, ואחר כך מחסרים מכל המסלול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 32

מה ההפרש בין המספר הגדול ביותר בעל 5 ספרות לבין המספר הקטן ביותר בעל 4 ספרות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 98999

הפתרון:

99,999−1,000=98,99999{,}999 - 1{,}000 = 98{,}999

הגדול בעל 5 ספרות הוא 99,999, והקטן בעל 4 ספרות הוא 1,000 — לא 9,999 ולא 0,001.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 33

בתרגיל 5,□2□−1,846=3,7795{,}\square 2\square - 1{,}846 = 3{,}779 חסרות שתי ספרות.

ספרת המאות החסרה: ____ , וספרת האחדות החסרה: ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ספרת המאות החסרה: 6 , וספרת האחדות החסרה: 5

הפתרון:

3,779+1,846=5,6253{,}779 + 1{,}846 = 5{,}625

בודקים בחיבור

אין צורך לנחש: המספר העליון הוא התוצאה ועוד המספר שחיסרנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 34

8,000−3,4568{,}000 - 3{,}456 שווה ל-7,999−3,4557{,}999 - 3{,}455

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

8,000−3,456=4,5448{,}000 - 3{,}456 = 4{,}544
7,999−3,455=4,5447{,}999 - 3{,}455 = 4{,}544

בלי פריטה

הורידו 1 משני המספרים — וההפרש נשאר אותו הפרש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 35

סדרו מהתוצאה הקטנה לגדולה

  • 10,000−9,00110{,}000 - 9{,}001
  • 2,400−1,2002{,}400 - 1{,}200
  • 3,002−1,8953{,}002 - 1{,}895
  • 5,000−3,9505{,}000 - 3{,}950
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10,000−9,00110{,}000 - 9{,}001 · 5,000−3,9505{,}000 - 3{,}950 · 3,002−1,8953{,}002 - 1{,}895 · 2,400−1,2002{,}400 - 1{,}200

הפתרון:

999<1,050<1,107<1,200999 < 1{,}050 < 1{,}107 < 1{,}200

מספרים גדולים בתרגיל לא אומרים תוצאה גדולה: 10,000 − 9,001 הוא הקטן מכולם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 36

מהספרות 3, 5, 6, 8 (כל ספרה פעם אחת) בונים את המספר הארבע-ספרתי הגדול ביותר ואת הקטן ביותר. מה ההפרש ביניהם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5085

הפתרון:

8,6538{,}653

הגדול: הספרות מהגדולה לקטנה

3,5683{,}568

הקטן: מהקטנה לגדולה

8,653−3,568=5,0858{,}653 - 3{,}568 = 5{,}085

הגדול — ספרות בסדר יורד, הקטן — בסדר עולה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 37

כל מספר בפירמידה הוא הסכום של שני המספרים שמתחתיו. הפעם חסרים מספרים למטה — השלימו.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

3,830−2,350=1,4803{,}830 - 2{,}350 = 1{,}480

המספר החסר למטה, באמצע

8,435−3,830=4,6058{,}435 - 3{,}830 = 4{,}605

המספר החסר בשורה האמצעית

4,605−1,480=3,1254{,}605 - 1{,}480 = 3{,}125

המספר החסר למטה, מימין

כשהמספר החסר נמצא למטה, מחסרים. בדיקה בחיבור: 2,350+1,480=3,8302{,}350 + 1{,}480 = 3{,}830.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 38

חשבו במאונך. בכל תרגיל הפריטה עוברת דרך אפס.

התרגילהתוצאה
6,000−2,3756{,}000 - 2{,}375____
30,005−14,62130{,}005 - 14{,}621____
8,100−4,5638{,}100 - 4{,}563____
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6,000−2,3756{,}000 - 2{,}375: 3625 · 30,005−14,62130{,}005 - 14{,}621: 15384 · 8,100−4,5638{,}100 - 4{,}563: 3537

הפתרון:

6,000−2,375=3,6256{,}000 - 2{,}375 = 3{,}625

ה-6 נותן: 5, 9, 9, 10

30,005−14,621=15,38430{,}005 - 14{,}621 = 15{,}384

העשרות פורטות דרך המאות והאלפים

8,100−4,563=3,5378{,}100 - 4{,}563 = 3{,}537

ה-1 של המאות נותן ונשאר 0

כל אפס שבדרך הופך ל-9, ומי שנותן נשאר עם אחד פחות. בודקים בחיבור: 3,625+2,375=6,0003{,}625 + 2{,}375 = 6{,}000.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה א — קל

תרגיל 39

חשבו בראש 6,500−1,2006{,}500 - 1{,}200 וסמנו את התוצאה על הישר.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

6,500−1,000=5,5006{,}500 - 1{,}000 = 5{,}500

קודם האלף

5,500−200=5,3005{,}500 - 200 = 5{,}300

ואז המאות

התוצאה בין 5,000 ל-6,000, קרוב יותר ל-5,000. היא קטנה מ-6,500, כי חיסרנו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 40

דני חישב 8,004−3,5688{,}004 - 3{,}568. בדקו בחיבור: שימו במשבצות שני כרטיסים שהסכום שלהם 8,004.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

4,436+3,568=8,0044{,}436 + 3{,}568 = 8{,}004

התוצאה ועוד המספר שחיסרנו

ולכן 8,004−3,568=4,4368{,}004 - 3{,}568 = 4{,}436. מי שבחר 4,446 קיבל 8,014 — 10 יותר מדי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת