אותו היקף — שטח אחר

התשובה: 20

הפתרון:

הגדר הולכת על כל ארבע הצלעות — פעמיים 7 ופעמיים 3.

התשובה: 21

הפתרון:

שטח הוא כפל: 3 שורות של 7 משבצות. לא לחבר את הצלעות — זה ההיקף.

התשובה: ב לגינה 6 על 4

הפתרון:

אותה גדר לא אומרת אותו שטח: המלבן הקרוב יותר לריבוע מקבל יותר מקום.

התשובה: נכון

הפתרון:

שניהם 20 — אותה גדר בדיוק.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

ההיקף שווה, אבל השטח לא: 9 משבצות מול 25.

התשובה: 9

הפתרון:

קודם מוצאים את הצלע מתוך ההיקף, ורק אחר כך כופלים.

התשובה: למלבן 6 על 4 ההיקף הוא 20 והשטח הוא 24

הפתרון:

היקף — מחברים את ארבע הצלעות. שטח — כופלים אורך ברוחב.

התשובה: 9 על 1 · 8 על 2 · 7 על 3 · 6 על 4 · 5 על 5

הפתרון:

ככל שהמלבן קרוב יותר לריבוע — השטח גדל.

התשובה: 8

הפתרון:

3 שורות שוות — מחלקים את 24 לשלושה.

התשובה: ג השטח — 24 משבצות

הפתרון:

השטח שווה, אבל ההיקפים שונים: 28, 22 ו-20.

התשובה: 7 על 3 — היקף 20 · 8 על 2 — היקף 20 · 6 על 4 — היקף 20 · 6 על 5 — היקף אחר · 10 על 1 — היקף אחר · 4 על 4 — היקף אחר

הפתרון:

בודקים אם אורך ועוד רוחב הם 10. 6 על 5 נותן 22, 10 על 1 נותן 22, ו-4 על 4 נותן 16.

התשובה: 16

הפתרון:

בודקים את כל המלבנים. הגדול ביותר הוא הריבוע 4 על 4.

התשובה: 4

הפתרון:

השלב שקל לשכוח: קודם חצי היקף, ורק אז מחסרים.

התשובה: 32

הפתרון:

עכשיו, כשיודעים את הרוחב, כופלים.

התשובה: ב 6 על 6

הפתרון:

הריבוע הוא המלבן הכי «קרוב לריבוע» שיש — ולכן הוא מנצח.

התשובה: 24

הפתרון:

הסידור הכי מרובע — 6 על 6 — צריך הכי מעט גדר.

התשובה: 22

הפתרון:

קודם מוצאים את האורך, ואז מחברים את ארבע הצלעות.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

אותו שטח — 24 — אבל היקף 28 מול היקף 20.

התשובה: 12 על 1 — 26 · 6 על 2 — 16 · 4 על 3 — 14

הפתרון:

אותו שטח, שלושה היקפים — והסידור הכי מרובע צריך הכי מעט גדר.

התשובה: עם גדר של 20 מטר בונים גינה שאורכה 6 מטר. הרוחב שלה 4 מטר, והשטח שלה 24 מ״ר

הפתרון:

חצי היקף, פחות האורך — זה הרוחב.

התשובה: $7 \times 3 = 20$ → $7 \times 3 = 21$

הפתרון:

אורי כתב שוב את ההיקף במקום לחשב את השטח. 20 הוא הגדר, 21 הוא השטח.

התשובה: 25

הפתרון:

הריבוע משתמש באותה גדר, ומקבל 25 משבצות במקום 16.

התשובה: 18

הפתרון:

כאן המנצח אינו ריבוע: הקיר חוסך צלע אחת, ולכן כדאי שהצלע שליד הקיר תהיה ארוכה פי שניים.

התשובה: 56

הפתרון:

15 הוא מספר אי-זוגי, ולכן אין ריבוע עם צלעות שלמות. המנצח הוא 8 על 7.

התשובה: ג למלבן 5 על 4 היקף קטן יותר ב-6

הפתרון:

המלבן הקרוב יותר לריבוע צריך פחות גדר — כאן 6 פחות.

התשובה: 7

הפתרון:

שבעה מלבנים — והאחרון, 7 על 7, הוא ריבוע. הוא נחשב גם הוא.

התשובה: 16

הפתרון:

אותה גדר בדיוק, ופער של 16 משבצות.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

גם הריבוע, שהוא האלוף, מגיע רק ל-25. אי אפשר להגיע ל-30.

התשובה: 28

הפתרון:

48 אינו מספר ריבועי, ולכן המנצח הוא 8 על 6 — שני המספרים הקרובים ביותר שמכפלתם 48.

התשובה: 4 על 4 · 8 על 2 · 16 על 1

הפתרון:

אותו שטח, והריבוע צריך הכי מעט גדר.

התשובה: 1

הפתרון:

ההפרש קטן — כי 6 על 4 כבר קרוב מאוד לריבוע.

התשובה: ב המלבן הכי קרוב לריבוע

הפתרון:

זה הכלל של כל הפרק: כשהגדר קבועה, מתקרבים לריבוע.

התשובה: 7: 7 · 6: 2, 12 · 5: 3, 15 · 4: 4, 16

הפתרון:

הרוחב הוא 8 פחות האורך. ככל שהגינה קרובה יותר לריבוע, השטח גדל.

הפתרון:

מכל הסידורים של 16 מרצפות, לריבוע 4 על 4 הגדר הקצרה ביותר.