השבר על ישר המספרים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

עד עכשיו ראינו שברים כחלקים של צורה.

אבל שבר הוא גם מספר — ולכל מספר יש מקום על ישר המספרים.

איך מוצאים אותו? מחלקים כל קטע בין שני מספרים שלמים לפי המכנה.

ואז צועדים מ-0 צעדים קטנים — כמה שהמונה אומר.

הגענו ל-34\frac{3}{4}. כמה צעדים חסרים עד 1?

להציג את התשובה והפתרון

צעד אחד. 34\frac{3}{4} קרוב ל-1, אבל עוד לא הגיע. עוד רבע — ומגיעים ל-44\frac{4}{4}.

ישר המספרים מסביר מיד למה 44\frac{4}{4} שווים ל-1: אחרי ארבעה צעדים של רבע הגענו בדיוק לנקודה 1.

ומה קורה אחרי 1?

שבר יושב על ישר המספרים בין 0 ל-1. מה זה אומר עליו?

להציג את התשובה והפתרון

שהוא קטן מ-1 — כלומר המונה שלו קטן מהמכנה. למשל 34\frac{3}{4}.

ואם הוא יושב בין 1 ל-2?

להציג את התשובה והפתרון

שהוא גדול מ-1 אבל קטן מ-2. למשל 54\frac{5}{4}, שהם שלם ועוד רבע.

תרגילים

תרגיל 1

לכמה חלקים שווים מחלקים את הקטע שבין 0 ל-1 כדי לסמן שביעיות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

77

כמספר המכנה

המכנה הוא שקובע את החלוקה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה רבעים יש בין 0 ל-1?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

44=1\frac{4}{4} = 1

ולכן 44\frac{4}{4} הם בדיוק שלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

שבר יושב על ישר המספרים בין 1 ל-2. מה נכון עליו?

  1. המונה שווה למכנה
  2. אי אפשר לדעת
  3. המונה שלו גדול מהמכנה
  4. המונה קטן מהמכנה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג המונה שלו גדול מהמכנה

הפתרון:

54 בין 1 ל-2\frac{5}{4} \ \text{בין 1 ל-2}

עבר את השלם — ולכן המונה גדול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

כמה שלישים יש בין 0 ל-2?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6

הפתרון:

3×2=63 \times 2 = 6

שלושה בכל שלם

כי כל שלם מכיל 33\frac{3}{3}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

איזה שבר נמצא הכי קרוב ל-1 מלמטה?

  1. חצי
  2. 34\frac{3}{4}
  3. 23\frac{2}{3}
  4. 78\frac{7}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 78\frac{7}{8}

הפתרון:

78\frac{7}{8}

חסרה לו רק שמינית אחת

ככל שחסר פחות — קרובים יותר ל-1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כמה חמישיות יש בין 0 ל-1?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

55=1\frac{5}{5} = 1

חמישה צעדים של חמישית — והגענו בדיוק ל-1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מסמנים את «94\frac{9}{4}» על ישר המספרים. בין אילו שני שלמים הוא יושב? כתבו את הקטן.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

94=214\frac{9}{4} = 2\tfrac{1}{4}

94\frac{9}{4} הם שניים ורבע

בין 2 ל-3 — עברנו שני שלמים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

איזה שבר יושב בדיוק באמצע בין 0 ל-1?

  1. שליש
  2. 34\frac{3}{4}
  3. חצי
  4. רבע
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג חצי

הפתרון:

12\frac{1}{2}

חצי הדרך — חצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

צועדים על הישר צעדים של שמינית. כמה צעדים צריך כדי להגיע מ-0 בדיוק ל-1?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

88=1\frac{8}{8} = 1

כמספר המכנה — תמיד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מי משני השברים קרוב יותר ל-0: «אחד שמינית» או «אחד רבע»?

  1. שווים
  2. אחד רבע
  3. אחד שמינית
  4. אי אפשר לדעת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג אחד שמינית

הפתרון:

18<14\frac{1}{8} < \frac{1}{4}

שמינית קטנה מרבע

צעד קטן יותר — נשארים קרוב יותר להתחלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

סמנו על הישר את 34\frac{3}{4}.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

34\frac{3}{4}

מחלקים את הקטע ל-4, וסופרים 3 צעדים מ-0

צעד אחד לפני 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

סמנו על הישר את 54\frac{5}{4}.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

54=44+14\frac{5}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4}

ארבעה צעדים עד 1, ועוד צעד

צעד אחד אחרי 1. המונה גדול מהמכנה — עברנו את 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

סמנו על הישר את 25\frac{2}{5}.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

25\frac{2}{5}

חמישה חלקים בקטע, שני צעדים מ-0

קרוב יותר ל-0 מאשר ל-1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

השבר 54\frac{5}{4} יושב על הישר בין 1 ל-2.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

1=44<54<84=2\begin{aligned}1 &= \frac{4}{4} < \frac{5}{4} < \frac{8}{4} \\ &= 2\end{aligned}

נכון. ארבעה רבעים הם 1, שמונה רבעים הם 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

סדרו מהקטן לגדול — לפי המקום על הישר.

  • 12\frac{1}{2}
  • 18\frac{1}{8}
  • 54\frac{5}{4}
  • 78\frac{7}{8}
  • 94\frac{9}{4}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18\frac{1}{8} · 12\frac{1}{2} · 78\frac{7}{8} · 54\frac{5}{4} · 94\frac{9}{4}

הפתרון:

18<12<78<1<54<2<94\frac{1}{8} < \frac{1}{2} < \frac{7}{8} < 1 < \frac{5}{4} < 2 < \frac{9}{4}

קודם מי קטן מ-1, אחר כך מי בין 1 ל-2, ובסוף מי אחרי 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת