בכל בעיה מילולית עם שברים שואלים קודם שאלה אחת: מה כאן ה«שלם»?
רק אחרי שיודעים מה השלם, אפשר לחשב.
לפעמים השלם הוא עוגה, לפעמים כיתה של תלמידים, ולפעמים סכום כסף. השבר תמיד מדבר על משהו — וצריך לדעת על מה.
שימו לב לניסוח: «שליש מהכיתה» — המילה «מ» היא זו שאומרת מיהו השלם. חפשו אותה בשאלה.
בכיתה 30 תלמידים, וחצי מהם הלכו לספרייה. כמה תלמידים הלכו?
להציג את התשובה והפתרון
15 תלמידים. השלם הוא 30, וחצי ממנו: .
כמה נשאר?
דני קרא רבע מספר שיש בו 40 עמודים. כמה עמודים קרא?
להציג את התשובה והפתרון
10 עמודים. השלם הוא הספר — 40 עמודים — ורבע ממנו: .
ובאותו ספר — כמה עמודים נשארו לו?
להציג את התשובה והפתרון
30 עמודים, שהם מהספר. אחרי שלוקחים רבע, נשארים .
הטעות של הבעיות המילוליות.
שבר לבדו אינו מספר של דברים. הוא תמיד חלק ממשהו — וצריך לדעת ממה.
תרגילים
תרגיל 1
בכיתה 24 תלמידים, ושליש מהם בנות. כמה בנות בכיתה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
השלם הוא הכיתה.
תרגיל 2
ובאותה כיתה — כמה בנים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 16
הפתרון:
הבנים הם .
תרגיל 3
דני קרא רבע מספר של 40 עמודים. כמה עמודים קרא?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
רבע — מחלקים לארבע.
תרגיל 4
ובאותו ספר — כמה עמודים נשארו לו לקרוא?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 30
הפתרון:
מהספר.
תרגיל 5
בשקית 35 גולות, ו מהן אדומות. כמה גולות אדומות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 14
הפתרון:
חמישית אחת
ו
קודם החלק האחד, ואז כמה כאלה.
תרגיל 6
לאמא 27 עוגיות, והיא נתנה שליש מהן לשכנה. כמה עוגיות נתנה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
ונשארו לה 18.
תרגיל 7
בחניון 36 מכוניות, ורבע מהן לבנות. כמה מכוניות לבנות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
השלם הוא החניון — 36.
תרגיל 8
לתמר 45 שקלים, והיא הוציאה שלישית מהם על גלידה. כמה שקלים נשארו לה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 30
הפתרון:
מה שהוציאה
ומה שנשאר
שימו לב מה נשאל: לא כמה הוציאה — כמה נשארו.
תרגיל 9
בגן 28 ילדים. מהם נשארו בבית. כמה ילדים הגיעו לגן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 20
הפתרון:
שביעית אחת
שניים כאלה נשארו בבית
והשאר הגיעו
שלושה שלבים — והאחרון הוא ההפרש, כי שאלו על מי שהגיע.
תרגיל 10
«שליש מהעוגה» — מיהו השלם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב העוגה
הפתרון:
המילה «מ» מצביעה על השלם
חפשו את ה«מ» — היא תמיד אומרת ממה לוקחים.
תרגיל 11
בכיתה אחת 24 תלמידים, ו מהם בנות. כמה בנות בכיתה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 16
הפתרון:
שליש הוא 8
המכנה מחלק: 24 תלמידים ב-3 קבוצות שוות של 8. המונה לוקח: שתי קבוצות — 16 בנות.
תרגיל 12
בכיתה אחרת 28 תלמידים, ו מהם בנות. כמה בנות שם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 21
הפתרון:
רבע הוא 7
רבע מ-28 הוא 7, ו הם 21 בנות.
תרגיל 13
בכיתה הראשונה 24 תלמידים ו מהם בנות; בשנייה 28 תלמידים ו בנות. באיזו כיתה יותר בנות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א בשנייה — 21 בנות מול 16
הפתרון:
משווים מספרים, לא שברים
כששני השברים מדברים על כיתות שונות, לא משווים את השברים — מחשבים כל כיתה בנפרד ומשווים את המספרים: 16 מול 21. אפשר תמיד להשוות, רק צריך לחשב קודם.
תרגיל 14
לדני 18 גולות. הוא נתן לאחיו שליש מהן. כמה גולות נתן דני?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
שליש מ-18
18 גולות בשלוש קבוצות שוות — 6 בכל קבוצה. שליש אחד: 6 גולות.
תרגיל 15
השלימו את הטבלה.
| השלם | השבר | החלק |
|---|---|---|
| 30 תלמידים | ____ | |
| 48 עמודים | ____ | |
| 20 שקלים | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 30 תלמידים: 6 · 48 עמודים: 8 · 20 שקלים: 15
הפתרון:
חלק אחד מהשלם
שלושה חלקים
בכל שורה: מחלקים את השלם במכנה, וכופלים במונה.
תרגיל 16
השלימו.
לשרה 32 מדבקות. היא נתנה רבע מהן לחברה. היא נתנה ____ מדבקות, ונשארו לה ____.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לשרה 32 מדבקות. היא נתנה רבע מהן לחברה. היא נתנה 8 מדבקות, ונשארו לה 24.
הפתרון:
רבע מהמדבקות
מה שנשאר
נשארו 24, שהם מהמדבקות.
תרגיל 17
« מהכסף של יואב» — מיהו השלם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הכסף של יואב
הפתרון:
המילה «מ» מראה מה השלם
השלם הוא מה שבא אחרי «מ»: הכסף של יואב.
תרגיל 18
שליש מ-30 גדול משליש מ-24.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
נכון. אותו שבר, אבל שלם גדול יותר — חלק גדול יותר.