מונה ומכנה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

לכל שבר יש שני מספרים, ולכל אחד תפקיד אחר.

המכנה הוא המספר שלמטה. הוא אומר לכמה חלקים שווים חילקנו את השלם, והוא נותן לשבר את שמו: רבעים, חמישיות, שמיניות.

המונה הוא המספר שלמעלה. הוא אומר כמה חלקים לקחנו מתוכם.

דרך לזכור: המכנה גר למטה — הוא הרצפה שעליה הכול עומד, והוא זה שמכנה, כלומר נותן שם. המונה מונה, כלומר סופר.

בשבר «38\frac{3}{8}» — מיהו המכנה?

להציג את התשובה והפתרון

8. הוא אומר שחילקנו את השלם לשמונה חלקים שווים. והמונה הוא 3 — כמה מהם לקחנו.

מכנה גדול — חלק קטן

ומה קורה לשבר כשהמכנה גדל, והמונה נשאר 1?

להציג את התשובה והפתרון

השבר קטן! חילקנו את אותו שלם ליותר חלקים, ולכן כל חלק קטן יותר. שמינית קטנה מרבע.

לקרוא שבר בקול

קוראים מלמעלה למטה: קודם המונה, ואז שם המכנה ברבים. שלושה רבעים, חמישה שמיניות, שני שלישים.

הבלבול בין השניים.

מכנה 3, מונה 4→34\text{מכנה 3, מונה 4} \rightarrow \frac{3}{4}
מכנה 3, מונה 4→43\text{מכנה 3, מונה 4} \rightarrow \frac{4}{3}

לא הסדר בשאלה קובע אלא השם: מונה תמיד למעלה, מכנה תמיד למטה.

תרגילים

תרגיל 1

בשבר «38\frac{3}{8}» — מהו המכנה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

38\frac{3}{8}

המכנה למטה

שמונה חלקים שווים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

בשבר «56\frac{5}{6}» — מהו המונה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

56\frac{5}{6}

המונה למעלה

לקחנו חמישה חלקים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

«המכנה שלי 7 והמונה שלי 2.» מהו המונה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

27\frac{2}{7}

הסדר בשאלה הפוך — ואינו קובע

המונה תמיד למעלה, לא משנה איך שאלו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מה קורה לשבר כשהמכנה גדל והמונה נשאר 1?

  1. השבר קטן
  2. השבר לא משתנה
  3. השבר גדל
  4. תלוי במונה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א השבר קטן

הפתרון:

14>18\frac{1}{4} > \frac{1}{8}

רבע גדול משמינית

מחלקים את אותה עוגה ליותר אנשים — כל אחד מקבל פחות. יש יותר חלקים, וכל חלק קטן יותר

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

איזה שבר גדול יותר?

  1. חמישית
  2. עשירית
  3. שנים-עשרית
  4. שליש
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד שליש

הפתרון:

13>15>110\frac{1}{3} > \frac{1}{5} > \frac{1}{10}

מכנה קטן — חלק גדול

כשהמונה 1, המכנה הקטן ביותר נותן את השבר הגדול ביותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

בשבר «49\frac{4}{9}» — מהו המכנה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

49\frac{4}{9}

תשעה חלקים שווים, לקחנו ארבעה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מי «נותן את השם» לשבר — רבעים, חמישיות, שמיניות?

  1. שניהם יחד
  2. אף אחד
  3. המונה
  4. המכנה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד המכנה

הפתרון:

מכנה=מכנה שם\text{מכנה} = \text{מכנה שם}

מכנה מלשון «לכנות» — לתת שם. המונה רק סופר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

המונה 7 והמכנה 10. כמה חלקים לא לקחנו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

10−7=310 - 7 = 3

המכנה אומר כמה יש בסך הכול, המונה כמה לקחנו — וההפרש הוא מה שנשאר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

איזה שבר קטן יותר?

  1. אחד עשירית
  2. אחד חמישית
  3. אחד רבע
  4. אחד שליש
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א אחד עשירית

הפתרון:

110<15<14<13\frac{1}{10} < \frac{1}{5} < \frac{1}{4} < \frac{1}{3}

מכנה גדול — חלק קטן

כשהמונה 1, המכנה הגדול ביותר נותן את החלק הקטן ביותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

כותבים את השבר «710\frac{7}{10}». מהו המספר שכותבים למעלה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

710\frac{7}{10}

המונה למעלה

קוראים מלמעלה למטה: קודם כמה, ואז ממה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

חידה: המונה שלי 3 והמכנה שלי 7. מי אני?

  1. 310\frac{3}{10}
  2. 73\frac{7}{3}
  3. 37\frac{3}{7}
  4. 77\frac{7}{7}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 37\frac{3}{7}

הפתרון:

37\frac{3}{7}

המונה למעלה, המכנה למטה

המונה — זה שסופר כמה חלקים לקחנו — יושב למעלה. המכנה — זה שנותן לחלק את שמו — למטה. 73\frac{7}{3} הוא ההיפך בדיוק, ושימו לב שהוא גדול מ-1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

חידה: המכנה שלי 9 והמונה שלי 2. מי אני?

  1. 99\frac{9}{9}
  2. 92\frac{9}{2}
  3. 29\frac{2}{9} — המכנה 9 למטה
  4. 211\frac{2}{11}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 29\frac{2}{9} — המכנה 9 למטה

הפתרון:

29\frac{2}{9}

הסדר בחידה התהפך — התפקידים לא

בחידה הזאת אמרו קודם את המכנה — אבל זה לא משנה כלום: מכנה תמיד למטה, מונה תמיד למעלה. מי שממהר כותב 92\frac{9}{2} ונופל בפח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

בשבר «58\frac{5}{8}» —

המונה הוא ____ והמכנה הוא ____.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: המונה הוא 5 והמכנה הוא 8.

הפתרון:

58\frac{5}{8}

המילים אומרות הכול

«שמיניות» — השלם חולק ל-8, זה המכנה. «חמש» — לקחנו 5, זה המונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

איך קוראים לשבר 45\frac{4}{5} במילים?

  1. רבע וחמישית
  2. ארבע חמישיות
  3. ארבעה חמישים
  4. חמש רבעיות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב ארבע חמישיות

הפתרון:

45\frac{4}{5}

ארבע חמישיות

המכנה 5 קובע את שם החלק — חמישית. המונה 4 סופר: ארבע חמישיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

בשבר 611\frac{6}{11}, המכנה 11 מספר לכמה חלקים שווים חולק השלם.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

611\frac{6}{11}

מכנה = החלוקה, מונה = הלקיחה

שני התפקידים האלה הם כל תורת השבר הפשוט. מי שזוכר אותם לא מתבלבל לעולם בין 611\frac{6}{11} ל-116\frac{11}{6}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

חידה קשה יותר:

המכנה שלי 5, והמונה שלי גדול מהמכנה ב-2. המונה שלי ____ — ואני ____ חמישיות.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: המכנה שלי 5, והמונה שלי גדול מהמכנה ב-2. המונה שלי 7 — ואני 7 חמישיות.

הפתרון:

5+2=75 + 2 = 7

75\frac{7}{5} — יותר משלם

המונה 7 גדול מהמכנה 5 — שבר כזה גדול מ-1: יש בו שלם אחד (55\frac{5}{5}) ועוד 25\frac{2}{5}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

צבעו 35\frac{3}{5} מהפס.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

35\frac{3}{5}

המכנה 5: חמישה חלקים. המונה 3: צובעים שלושה

צובעים 3 חלקים מתוך 5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

צבעו 56\frac{5}{6} מהעיגול.

להציג את התשובה והפתרון

הפתרון:

56\frac{5}{6}

שישה חלקים, צובעים חמישה

נשאר חלק לבן אחד — 16\frac{1}{6}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

השלימו את הטבלה.

השברהמונההמכנה
37\frac{3}{7}________
59\frac{5}{9}________
811\frac{8}{11}________
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 37\frac{3}{7}: 3, 7 · 59\frac{5}{9}: 5, 9 · 811\frac{8}{11}: 8, 11

הפתרון:

37\frac{3}{7}

המונה 3 למעלה, המכנה 7 למטה

המונה תמיד למעלה, המכנה תמיד למטה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

סדרו מהגדול לקטן.

  • 12\frac{1}{2}
  • 13\frac{1}{3}
  • 15\frac{1}{5}
  • 18\frac{1}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12\frac{1}{2} · 13\frac{1}{3} · 15\frac{1}{5} · 18\frac{1}{8}

הפתרון:

12>13>15>18\frac{1}{2} > \frac{1}{3} > \frac{1}{5} > \frac{1}{8}

מונה 1 בכולם

מכנה גדול — חלק קטן. חצי הוא הגדול, שמינית הקטנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת