שְׁנֵי שְׁבָרִים מְלַווִים אוֹתָנוּ כָּל הַיוֹם, עוֹד לִפְנֵי שֶׁקוֹרְאִים לָהֶם «שֶׁבֶר»: חֲצִי וָרֶבַע. חֲצִי שָׁעָה, רֶבַע פִּיצָה, חֲצִי מֵהַכִּיתָה. בּוֹאוּ נְווַדֵא שֶׁאֲנַחְנוּ בֶּאֱמֶת יוֹדְעִים מָה הֵם.
חֲצִי — חוֹתְכִים לְ-2 חֲלָקִים שָׁווִים וְלוֹקְחִים אֶחָד. שְׁנֵי חֲצָאִים בְּיַחַד הֵם שָׁלֵם שָׁלֵם.
רֶבַע — חוֹתְכִים לְ-4 חֲלָקִים שָׁווִים וְלוֹקְחִים אֶחָד. אַרְבָּעָה רְבָעִים הֵם שָׁלֵם.
וָרֶבַע הוּא בְּדִיוּק חֲצִי שֶׁל חֲצִי: קְחוּ חֲצִי פִּיצָה וְחִתְכוּ אוֹתוֹ שׁוּב בָּאֶמְצַע — קִיבַּלְתֶם רֶבַע. לָכֵן רֶבַע תָמִיד קָטָן מֵחֲצִי.
חֲצִי שֶׁל מִסְפָּר
«חֲצִי מֵ-10 תַלְמִידִים» פֵּירוּשׁוֹ לְחַלֵק אֶת 10 לְשְׁתֵי קְבוּצוֹת שָׁווֹת וְלָקַחַת אַחַת: 5 תַלְמִידִים. חֲצִי שֶׁל מִסְפָּר = הַמִסְפָּר לְחַלֵק לְ-2.
חֲצִי שֶׁל מִסְפָּר = הַמִסְפָּר לְחַלֵק לְ-2 · רֶבַע = הַמִסְפָּר לְחַלֵק לְ-4
כַּמָה זֶה חֲצִי מֵ-16?
להציג את התשובה והפתרון
8. מְחַלְקִים לְ-2: . וּבְדִיקָה: — שְׁנֵי הַחֲצָאִים חוֹזְרִים לַשָׁלֵם.
וְכַמָה זֶה רֶבַע מֵ-16?
להציג את התשובה והפתרון
4. מְחַלְקִים לְ-4: . שִׂימוּ לֵב: רֶבַע (4) יָצָא בְּדִיוּק חֲצִי מֵהַחֲצִי (8).
חֲצִי שָׁעָה וָרֶבַע שָׁעָה
בַּשָׁעוֹן, הַשָׁלֵם הוּא 60 דַקוֹת. וְלָכֵן: חֲצִי שָׁעָה הִיא דַקוֹת, וָרֶבַע שָׁעָה הוּא דַקוֹת. כְּשֶׁאוֹמְרִים «רֶבַע לִשְׁמוֹנֶה» — מִתְכַּווְנִים לְרֶבַע שָׁעָה לִפְנֵי שְׁמוֹנֶה.
הַפְסָקָה שֶׁל חֲצִי שָׁעָה הִתְחִילָה בְּ-10:00. מָתַי הִיא נִגְמֶרֶת?
להציג את התשובה והפתרון
בְּ-10:30. חֲצִי שָׁעָה = 30 דַקוֹת.
הַטָעוּת שֶׁל הַחֲצִי.
חֲצִי שֶׁל מִסְפָּר אֵינוֹ «2» — הַמְכַנֶה רַק אוֹמֵר לְכַמָה לְחַלֵק. חֲצִי מֵ-10 הוּא 10 לְחַלֵק לְ-2, כְּלוֹמַר 5.
תרגילים
תרגיל 1
כַּמָה זֶה חֲצִי מֵ-20?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
מְחַלְקִים לִשְׁתֵי קְבוּצוֹת שָׁווֹת
בְּדִיקָה: .
תרגיל 2
כַּמָה זֶה רֶבַע מֵ-12?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
מְחַלְקִים לְאַרְבַּע קְבוּצוֹת
וְ כָּאֵלֶה — — חוֹזְרִים לְ-12.
תרגיל 3
כַּמָה דַקוֹת יֵשׁ בְּרֶבַע שָׁעָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 15
הפתרון:
רֶבַע מֵ-60 דַקוֹת
וְלָכֵן «רֶבַע לְתֵשַׁע» פֵּירוּשׁוֹ 8:45 — רֶבַע שָׁעָה לִפְנֵי תֵשַׁע.
תרגיל 4
בְּכִיתָה 24 תַלְמִידִים, וָחֵצִי מֵהֶם בָּאוּ הַיוֹם עִם כּוֹבַע. כַּמָה תַלְמִידִים עִם כּוֹבַע?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
חֲצִי — מְחַלְקִים לְ-2
חֲצִי מֵהַכִּיתָה עִם כּוֹבַע וָחֵצִי בְּלִי: .
תרגיל 5
מָה גָדוֹל יוֹתֵר: חֲצִי מֵ-8 אוֹ רֶבַע מֵ-8?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א חֲצִי מֵ-8 (שֶׁהוּא 4)
הפתרון:
חֲצִי
רֶבַע — קָטָן יוֹתֵר
מֵאוֹתוֹ שָׁלֵם, חֲצִי תָמִיד גָדוֹל מֵרֶבַע — חָתַכְנוּ לְפָחוֹת חֲלָקִים.
תרגיל 6
אִמָא חָתְכָה פִּיצָה לְ-4 רְבָעִים. דָנִי אָכַל רֶבַע אֶחָד. כַּמָה רְבָעִים נִשְׁאֲרוּ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
הָיוּ אַרְבָּעָה, אֶחָד נֶאֱכַל
— כִּמְעַט פִּיצָה שְׁלֵמָה, אֲבָל לֹא לְגַמְרֵי.
תרגיל 7
חֲצִי שֶׁל 20 — כַּמָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 10
הפתרון:
תרגיל 8
רֶבַע שֶׁל 20 — כַּמָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
הָרֶבַע הוּא חֲצִי שֶׁל הַחֲצִי: חֲצִי מֵ-10.
תרגיל 9
חֲצִי שֶׁל 16 שְׁקָלִים — כַּמָה שְׁקָלִים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
תרגיל 10
לִשְׁנֵי יְלָדִים יֵשׁ עוּגָה אַחַת וְהֵם חוֹלְקִים אוֹתָה שָׁוֶה בְּשָׁוֶה. כַּמָה מְקַבֵּל כָּל אֶחָד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג חֲצִי עוּגָה
הפתרון:
שָׁוֶה בְּשָׁוֶה בֵּין שְׁנַיִים
תרגיל 11
רֶבַע שֶׁל 12 עֶפְרוֹנוֹת — כַּמָה עֶפְרוֹנוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
תרגיל 12
הַתְאִימוּ כָּל שְׁאֵלָה לַתְשׁוּבָה שֶׁלָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: חֲצִי מ-20 — 10 · רֶבַע מ-20 — 5 · חֲצִי מ-12 — 6 · רֶבַע מ-12 — 3
הפתרון:
חֲצִי הוּא חִילוּק בְּ-2, רֶבַע הוּא חִילוּק בְּ-4. וְשִׂימוּ לֵב: הָרֶבַע תָמִיד יוֹצֵא חֲצִי מֵהַחֲצִי.
תרגיל 13
הַשְׁלִימוּ עַל הַשָׁעוֹן
חֲצִי שָׁעָה הִיא ____ דַקוֹת, וָרֶבַע שָׁעָה הִיא ____ דַקוֹת
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: חֲצִי שָׁעָה הִיא 30 דַקוֹת, וָרֶבַע שָׁעָה הִיא 15 דַקוֹת
הפתרון:
הַשָׁלֵם כָּאן הוּא 60 דַקוֹת — וְלָכֵן מְחַלְקִים 60 בְּ-2 אוֹ בְּ-4, בְּדִיוּק כְּמוֹ בְּכָל שֶׁבֶר אַחֵר.