קַווִים מַקְבִּילִים וְקַווִים מְאוּנָכִים מִסְתַתְרִים בְּתוֹךְ הַצוּרוֹת. בּוֹאוּ נְחַפֵּשׂ אוֹתָם!
הַמַלְבֵּן — אַלוּף הַזוּגוֹת
בַּמַלְבֵּן, צְלָעוֹת נֶגְדִיוֹת (זוֹ מוּל זוֹ) הֵן מַקְבִּילוֹת.
צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת (נִפְגָשׁוֹת בַּפִּינָה) הֵן מְאוּנָכוֹת.
וּבְרִיבּוּעַ — כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת יֵשׁ?
להציג את התשובה והפתרון
שְׁנֵי זוּגוֹת, בְּדִיוּק כְּמוֹ בַּמַלְבֵּן: זוּג «לְמַעְלָה-לְמַטָה» וְזוּג «יָמִין-שְׂמֹאל». הָרִיבּוּעַ הוּא מַלְבֵּן שֶׁכָּל צַלְעוֹתָיו שָׁווֹת — אָז כָּל מָה שֶׁנָכוֹן בַּמַלְבֵּן נָכוֹן גַם בּוֹ.
טְרַפֵּז וּמְשׁוּלָשׁ
בַּטְרַפֵּז יֵשׁ זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת.
בַּמְשׁוּלָשׁ אֵין אַף זוּג שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת. כָּל שְׁתֵי צְלָעוֹת נִפְגָשׁוֹת בַּקוֹדְקוֹד.
שְׁנֵי זוּגוֹת מַקְבִּילִים — מַלְבֵּן אוֹ רִיבּוּעַ.
זוּג אֶחָד — טְרַפֵּז.
אַף זוּג — כַּנִרְאֶה מְשׁוּלָשׁ.
הַטָעוּת שֶׁל הַצוּרוֹת.
בַּמְשׁוּלָשׁ אֵין אַף זוּג צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת — כָּל שְׁתֵי צְלָעוֹת נִפְגָשׁוֹת בַּקוֹדְקוֹד. מִי שֶׁמָצָא «זוּג מַקְבִּיל» בַּמְשׁוּלָשׁ, מָצָא צוּרָה אַחֶרֶת.
מְחַפְּשִׂים בְּאוֹתִיוֹת וּבַסִימָנִים
גַם אוֹתִיוֹת וְסִימָנִים בְּנוּיִים מִקַווִים. בָּאוֹת ח, שְׁנֵי הַקַווִים שֶׁעוֹמְדִים מַקְבִּילִים.
הִסְתַכְּלוּ עַל מַעֲבַר חֲצִייָה מְצוּייָר עַל הַכְּבִישׁ. הַפַּסִים הַלְבָנִים — מַקְבִּילִים אוֹ מְאוּנָכִים זֶה לָזֶה?
להציג את התשובה והפתרון
מַקְבִּילִים — כּוּלָם בְּאוֹתוֹ כִּיווּן, בְּמֶרְחָק שָׁווֶה, וְלֹא נִפְגָשִׁים לְעוֹלָם. וּלְעוּמַת זֹאת כָּל פַּס מְאוּנָךְ לִשְׂפַת הַמִדְרָכָה.
תרגילים
תרגיל 1
כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת יֵשׁ בַּמַלְבֵּן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
לְמַעְלָה-לְמַטָה, וְיָמִין-שְׂמֹאל
כָּל צֶלַע מַקְבִּילָה בְּדִיוּק לַצֶלַע שֶׁמִמוּל.
תרגיל 2
כַּמָה פִּינוֹת יְשָׁרוֹת (מְאוּנָכוֹת) יֵשׁ בְּרִיבּוּעַ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
כָּל אַרְבַּע הַפִּינוֹת
בְּכָל פִּינָה נִפְגָשׁוֹת שְׁתֵי צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת — בְּזָווִית יְשָׁרָה.
תרגיל 3
כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת יֵשׁ בַּמְשׁוּלָשׁ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 0
הפתרון:
כָּל שְׁתֵי צְלָעוֹת נִפְגָשׁוֹת בַּקוֹדְקוֹד
מַקְבִּילִים לֹא נִפְגָשִׁים לְעוֹלָם — וּבַמְשׁוּלָשׁ הַכּוֹל נִפְגָשׁ.
תרגיל 4
בְּצוּרָה יֵשׁ בְּדִיוּק זוּג אֶחָד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת. מָה הִיא כַּנִרְאֶה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג טְרַפֵּז
הפתרון:
זוּג אֶחָד בִּלְבַד — סִימָן הַהֶיכֵּר שֶׁל הַטְרַפֵּז
בַּמַלְבֵּן וּבָרִיבּוּעַ יֵשׁ שְׁנֵי זוּגוֹת; בַּמְשׁוּלָשׁ אֶפֶס.
תרגיל 5
שְׁלַבִּים שֶׁל סוּלָם — מָה הַיַחַס בֵּינֵיהֶם, וּמָה הַיַחַס שֶׁלָהֶם לַקוֹרוֹת הַצַד?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הַשְׁלַבִּים מַקְבִּילִים זֶה לָזֶה, וּמְאוּנָכִים לַקוֹרוֹת
הפתרון:
שָׁלָב לַשָׁלָב — מַקְבִּילִים; שָׁלָב לַקוֹרָה — מְאוּנָכִים
סוּלָם הוּא בְּעֶצֶם הַרְבֵּה אוֹתִיוֹת ח זוֹ עַל זוֹ.
תרגיל 6
הַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת בַּמַלְבֵּן הֵן:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב מַקְבִּילוֹת
הפתרון:
זוֹ מוּל זוֹ — לְעוֹלָם לֹא יִיפָּגְשׁוּ
תרגיל 7
שְׁתֵי צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת בַּמַלְבֵּן (שֶׁנִפְגָשׁוֹת בַּפִּינָה) הֵן:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד מְאוּנָכוֹת
הפתרון:
הַפִּינָה הִיא פִּינַת דַף
תרגיל 8
בְּכַמָה פִּינוֹת שֶׁל מַלְבֵּן נִפְגָשׁוֹת שְׁתֵי צְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
בַּמַלְבֵּן כָּל פִּינָה יְשָׁרָה — וְלָכֵן אַרְבַּע.
תרגיל 9
כַּמָה פִּינוֹת יְשָׁרוֹת יֵשׁ בַּמַלְבֵּן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
תרגיל 10
שְׁנֵי הַיְשָׁרִים שֶׁבַּצִיוּר:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א מַקְבִּילִים
הפתרון:
מֶרְחָק קָבוּעַ
תרגיל 11
מַיְינוּ כָּל זוּג קַווִים
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: שְׁתֵי מְסִילוֹת שֶׁל רַכֶּבֶת — מַקְבִּילִים · שְׁנֵי כְּבִישִׁים בְּצוֹמֶת — נֶחְתָכִים · שְׁתֵי שׁוּרוֹת בַּמַחְבֶּרֶת — מַקְבִּילִים · שְׁנֵי מְחוֹגֵי שָׁעוֹן — נֶחְתָכִים
הפתרון:
מַקְבִּילִים לְעוֹלָם לֹא נִפְגָשִׁים, לֹא מְשַׁנֶה עַד כַּמָה נַמְשִׁיךְ אוֹתָם. נֶחְתָכִים נִפְגָשִׁים בִּנְקוּדָה אַחַת.
תרגיל 12
הַתְאִימוּ כָּל מִילָה לַצִיוּר שֶׁלָה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מַקְבִּילִים — שְׁנֵי קַווִים שֶׁלֹא נִפְגָשִׁים · מְאוּנָכִים — נִפְגָשִׁים בְּזָווִית יְשָׁרָה · נֶחְתָכִים — נִפְגָשִׁים בִּנְקוּדָה · קֶטַע — קַו עִם שְׁתֵי נְקוּדוֹת קָצֶה
הפתרון:
אַרְבַּע הַמִילִים הָאֵלֶה חוֹזְרוֹת בְּכָל שְׁאֵלָה בַּגֵאוֹמֶטְרִייָה — כְּדַאי שֶׁיִהְיוּ מְדוּייָקוֹת.
בַּמַלְבֵּן וּבָרִיבּוּעַ
תרגיל 13
הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה הֵן…
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג מַקְבִּילוֹת
הפתרון:
הֵן זוֹ מוּל זוֹ — צְלָעוֹת נֶגְדִיוֹת
צְלָעוֹת נֶגְדִיוֹת בַּמַלְבֵּן לֹא נִפְגָשׁוֹת אַף פַּעַם.
תרגיל 14
הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה הֵן…
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א מְאוּנָכוֹת
הפתרון:
הֵן נִפְגָשׁוֹת בַּפִּינָה — צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת
כָּל פִּינָה שֶׁל מַלְבֵּן הִיא פִּינַת דַף, וְלָכֵן צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת מְאוּנָכוֹת.
תרגיל 15
בְּרִיבּוּעַ שֶׁבַּצִיוּר, הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה מַקְבִּילוֹת.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
הֵן נִפְגָשׁוֹת בַּפִּינָה — הֵן מְאוּנָכוֹת
רַק צְלָעוֹת נֶגְדִיוֹת בְּרִיבּוּעַ מַקְבִּילוֹת. שְׁכֵנוֹת — מְאוּנָכוֹת.
תרגיל 16
בְּרִיבּוּעַ, כַּמָה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת לַצֶלַע הַתַחְתוֹנָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1
הפתרון:
רַק הַצֶלַע הָעֶלְיוֹנָה, שֶׁמוּלָה
שְׁתֵי הַצְלָעוֹת שֶׁבַּצְדָדִים נִפְגָשׁוֹת בָּה — הֵן מְאוּנָכוֹת לָה, לֹא מַקְבִּילוֹת.
בַּטְרַפֵּז וּבַמְשׁוּלָשׁ
תרגיל 17
בַּטְרַפֵּז, הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה הֵן…
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב לֹא מַקְבִּילוֹת וְלֹא מְאוּנָכוֹת
הפתרון:
אִם נַאֲרִיךְ אוֹתָן, הֵן יִיפָּגְשׁוּ לְמַעְלָה
רַק שְׁנֵי הַבְּסִיסִים שֶׁל הַטְרַפֵּז מַקְבִּילִים. שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הָאֲחֵרוֹת נוֹטוֹת זוֹ אֶל זוֹ.
תרגיל 18
הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה הֵן…
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב מְאוּנָכוֹת
הפתרון:
הַצֶלַע הַשְׂמָאלִית עוֹמֶדֶת עַל הַבָּסִיס בְּפִינַת דַף
לַטְרַפֵּז הַזֶה יֵשׁ פִּינָה יְשָׁרָה — וְשֵׁם הַצְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת.
תרגיל 19
מַיְינוּ אֶת הַצוּרוֹת
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מַלְבֵּן — יֵשׁ בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת · רִיבּוּעַ — יֵשׁ בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת · טְרַפֵּז — יֵשׁ בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת · מְשׁוּלָשׁ — אֵין בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת · מְשׁוּלָשׁ עִם פִּינָה יְשָׁרָה — אֵין בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת
הפתרון:
בַּמְשׁוּלָשׁ כָּל שְׁתֵי צְלָעוֹת נִפְגָשׁוֹת
גַם מְשׁוּלָשׁ עִם פִּינָה יְשָׁרָה — אֵין בּוֹ מַקְבִּילוֹת. יֵשׁ בּוֹ רַק זוּג אֶחָד מְאוּנָךְ.
תרגיל 20
כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת? הַתְאִימוּ
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מַלְבֵּן — שְׁנֵי זוּגוֹת · טְרַפֵּז — זוּג אֶחָד · מְשׁוּלָשׁ — אַף זוּג
הפתרון:
מַלְבֵּן
טְרַפֵּז
מְשׁוּלָשׁ
תרגיל 21
כַּמָה פִּינוֹת דַף (פִּינוֹת יְשָׁרוֹת) יֵשׁ בַּמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1
הפתרון:
רַק הַפִּינָה שֶׁבַּשְׂמֹאל, לְמַטָה
בַּמְשׁוּלָשׁ יֵשׁ לְכָל הַיוֹתֵר פִּינָה יְשָׁרָה אַחַת. שָׁם שְׁתֵי הַצְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת.
בְּאוֹתִיוֹת וּבַסִימָנִים
תרגיל 22
בָּאוֹת ח, שְׁנֵי הַקַווִים הַכְּחוּלִים הֵם…
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב מַקְבִּילִים
הפתרון:
שְׁנֵי הַקַווִים עוֹמְדִים, וְהַמֶרְחָק בֵּינֵיהֶם שָׁווֶה
הַקַו הָאָדוֹם, הַגַג, מְאוּנָךְ לִשְׁנֵיהֶם.
תרגיל 23
כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל קַווִים מַקְבִּילִים יֵשׁ בָּאוֹת ם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
הַקַווִים הָאֲדוּמִים — לְמַעְלָה וּלְמַטָה
הַקַווִים הַכְּחוּלִים — בַּצְדָדִים
הָאוֹת ם בְּנוּיָה כְּמוֹ רִיבּוּעַ קָטָן.
בַּטְרַפֵּז וּבַמְשׁוּלָשׁ
תרגיל 24
סַדְרוּ מֵהַצוּרָה עִם הֲכִי הַרְבֵּה זוּגוֹת מַקְבִּילִים לַצוּרָה עִם הֲכִי מְעַט
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מַלְבֵּן · טְרַפֵּז · מְשׁוּלָשׁ
הפתרון:
מַלְבֵּן
טְרַפֵּז
מְשׁוּלָשׁ
תרגיל 25
הַשְׁלִימוּ
בַּמַלְבֵּן יֵשׁ ____ זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת, וּבַטְרַפֵּז יֵשׁ ____.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: בַּמַלְבֵּן יֵשׁ 2 זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת, וּבַטְרַפֵּז יֵשׁ 1.
הפתרון:
בַּמַלְבֵּן — שְׁנֵי זוּגוֹת
בַּטְרַפֵּז — זוּג אֶחָד
תרגיל 26
בְּצוּרָה שֶׁבַּצִיוּר יֵשׁ שְׁנֵי זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת, אֲבָל אֵין בָּה אַף פִּינָה יְשָׁרָה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
לְמַטָה וּלְמַעְלָה מַקְבִּילוֹת, וְגַם שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הַנְטוּיוֹת
הַצוּרָה הַזֹאת נִקְרֵאת מַקְבִּילִית. יֵשׁ בָּה שְׁנֵי זוּגוֹת מַקְבִּילִים, כְּמוֹ בַּמַלְבֵּן — אֲבָל הַפִּינוֹת שֶׁלָה לֹא יְשָׁרוֹת.