מַקְבִּילִים וּמְאוּנָכִים בְּתוֹךְ הַצוּרוֹת

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

קַווִים מַקְבִּילִים וְקַווִים מְאוּנָכִים מִסְתַתְרִים בְּתוֹךְ הַצוּרוֹת. בּוֹאוּ נְחַפֵּשׂ אוֹתָם!

הַמַלְבֵּן — אַלוּף הַזוּגוֹת

בַּמַלְבֵּן, צְלָעוֹת נֶגְדִיוֹת (זוֹ מוּל זוֹ) הֵן מַקְבִּילוֹת.

צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת (נִפְגָשׁוֹת בַּפִּינָה) הֵן מְאוּנָכוֹת.

וּבְרִיבּוּעַ — כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת יֵשׁ?

להציג את התשובה והפתרון

שְׁנֵי זוּגוֹת, בְּדִיוּק כְּמוֹ בַּמַלְבֵּן: זוּג «לְמַעְלָה-לְמַטָה» וְזוּג «יָמִין-שְׂמֹאל». הָרִיבּוּעַ הוּא מַלְבֵּן שֶׁכָּל צַלְעוֹתָיו שָׁווֹת — אָז כָּל מָה שֶׁנָכוֹן בַּמַלְבֵּן נָכוֹן גַם בּוֹ.

טְרַפֵּז וּמְשׁוּלָשׁ

בַּטְרַפֵּז יֵשׁ זוּג אֶחָד בִּלְבַד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת.

בַּמְשׁוּלָשׁ אֵין אַף זוּג שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת. כָּל שְׁתֵי צְלָעוֹת נִפְגָשׁוֹת בַּקוֹדְקוֹד.

22

שְׁנֵי זוּגוֹת מַקְבִּילִים — מַלְבֵּן אוֹ רִיבּוּעַ.

11

זוּג אֶחָד — טְרַפֵּז.

00

אַף זוּג — כַּנִרְאֶה מְשׁוּלָשׁ.

הַטָעוּת שֶׁל הַצוּרוֹת.

33
00

בַּמְשׁוּלָשׁ אֵין אַף זוּג צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת — כָּל שְׁתֵי צְלָעוֹת נִפְגָשׁוֹת בַּקוֹדְקוֹד. מִי שֶׁמָצָא «זוּג מַקְבִּיל» בַּמְשׁוּלָשׁ, מָצָא צוּרָה אַחֶרֶת.

מְחַפְּשִׂים בְּאוֹתִיוֹת וּבַסִימָנִים

גַם אוֹתִיוֹת וְסִימָנִים בְּנוּיִים מִקַווִים. בָּאוֹת ח, שְׁנֵי הַקַווִים שֶׁעוֹמְדִים מַקְבִּילִים.

הִסְתַכְּלוּ עַל מַעֲבַר חֲצִייָה מְצוּייָר עַל הַכְּבִישׁ. הַפַּסִים הַלְבָנִים — מַקְבִּילִים אוֹ מְאוּנָכִים זֶה לָזֶה?

להציג את התשובה והפתרון

מַקְבִּילִים — כּוּלָם בְּאוֹתוֹ כִּיווּן, בְּמֶרְחָק שָׁווֶה, וְלֹא נִפְגָשִׁים לְעוֹלָם. וּלְעוּמַת זֹאת כָּל פַּס מְאוּנָךְ לִשְׂפַת הַמִדְרָכָה.

תרגילים

תרגיל 1

כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת יֵשׁ בַּמַלְבֵּן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

22

לְמַעְלָה-לְמַטָה, וְיָמִין-שְׂמֹאל

כָּל צֶלַע מַקְבִּילָה בְּדִיוּק לַצֶלַע שֶׁמִמוּל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כַּמָה פִּינוֹת יְשָׁרוֹת (מְאוּנָכוֹת) יֵשׁ בְּרִיבּוּעַ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

44

כָּל אַרְבַּע הַפִּינוֹת

בְּכָל פִּינָה נִפְגָשׁוֹת שְׁתֵי צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת — בְּזָווִית יְשָׁרָה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת יֵשׁ בַּמְשׁוּלָשׁ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0

הפתרון:

00

כָּל שְׁתֵי צְלָעוֹת נִפְגָשׁוֹת בַּקוֹדְקוֹד

מַקְבִּילִים לֹא נִפְגָשִׁים לְעוֹלָם — וּבַמְשׁוּלָשׁ הַכּוֹל נִפְגָשׁ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בְּצוּרָה יֵשׁ בְּדִיוּק זוּג אֶחָד שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת. מָה הִיא כַּנִרְאֶה?

  1. מַלְבֵּן
  2. מְשׁוּלָשׁ
  3. טְרַפֵּז
  4. רִיבּוּעַ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג טְרַפֵּז

הפתרון:

11

זוּג אֶחָד בִּלְבַד — סִימָן הַהֶיכֵּר שֶׁל הַטְרַפֵּז

בַּמַלְבֵּן וּבָרִיבּוּעַ יֵשׁ שְׁנֵי זוּגוֹת; בַּמְשׁוּלָשׁ אֶפֶס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

שְׁלַבִּים שֶׁל סוּלָם — מָה הַיַחַס בֵּינֵיהֶם, וּמָה הַיַחַס שֶׁלָהֶם לַקוֹרוֹת הַצַד?

  1. אֵין שׁוּם קֶשֶׁר
  2. הַכּוֹל מַקְבִּיל לַכּוֹל
  3. הַשְׁלַבִּים מַקְבִּילִים זֶה לָזֶה, וּמְאוּנָכִים לַקוֹרוֹת
  4. הַכּוֹל מְאוּנָךְ לַכּוֹל
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג הַשְׁלַבִּים מַקְבִּילִים זֶה לָזֶה, וּמְאוּנָכִים לַקוֹרוֹת

הפתרון:

= , ⊥=\ ,\ \perp

שָׁלָב לַשָׁלָב — מַקְבִּילִים; שָׁלָב לַקוֹרָה — מְאוּנָכִים

סוּלָם הוּא בְּעֶצֶם הַרְבֵּה אוֹתִיוֹת ח זוֹ עַל זוֹ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

7744
מַלְבֵּן — הִסְתַכְּלוּ עַל הַצְלָעוֹת

הַצְלָעוֹת הַנֶגְדִיוֹת בַּמַלְבֵּן הֵן:

  1. שׁוֹנוֹת בְּאוֹרְכָּן
  2. מַקְבִּילוֹת
  3. נִפְגָשׁוֹת
  4. מְאוּנָכוֹת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב מַקְבִּילוֹת

הפתרון:

∥\parallel

זוֹ מוּל זוֹ — לְעוֹלָם לֹא יִיפָּגְשׁוּ

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

7744
הַפִּינָה — זָווִית יְשָׁרָה

שְׁתֵי צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת בַּמַלְבֵּן (שֶׁנִפְגָשׁוֹת בַּפִּינָה) הֵן:

  1. שָׁווֹת
  2. עֲגוּלוֹת
  3. מַקְבִּילוֹת
  4. מְאוּנָכוֹת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד מְאוּנָכוֹת

הפתרון:

⊥\perp

הַפִּינָה הִיא פִּינַת דַף

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בְּכַמָה פִּינוֹת שֶׁל מַלְבֵּן נִפְגָשׁוֹת שְׁתֵי צְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4

הפתרון:

בכל פינה — זווית ישרה\text{בכל פינה — זווית ישרה}
4 פינות4 \ \text{פינות}

בַּמַלְבֵּן כָּל פִּינָה יְשָׁרָה — וְלָכֵן אַרְבַּע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שְׁנֵי יְשָׁרִים

שְׁנֵי הַיְשָׁרִים שֶׁבַּצִיוּר:

  1. מַקְבִּילִים
  2. אוֹתוֹ יָשָׁר
  3. מְאוּנָכִים
  4. נִפְגָשִׁים בַּפִּינָה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א מַקְבִּילִים

הפתרון:

∥\parallel

מֶרְחָק קָבוּעַ

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

מַיְינוּ כָּל זוּג קַווִים

  • מַקְבִּילִים
  • נֶחְתָכִים
  • שְׁנֵי כְּבִישִׁים בְּצוֹמֶת
  • שְׁנֵי מְחוֹגֵי שָׁעוֹן
  • שְׁתֵי מְסִילוֹת שֶׁל רַכֶּבֶת
  • שְׁתֵי שׁוּרוֹת בַּמַחְבֶּרֶת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: שְׁתֵי מְסִילוֹת שֶׁל רַכֶּבֶת — מַקְבִּילִים · שְׁנֵי כְּבִישִׁים בְּצוֹמֶת — נֶחְתָכִים · שְׁתֵי שׁוּרוֹת בַּמַחְבֶּרֶת — מַקְבִּילִים · שְׁנֵי מְחוֹגֵי שָׁעוֹן — נֶחְתָכִים

הפתרון:

מַקְבִּילִים לְעוֹלָם לֹא נִפְגָשִׁים, לֹא מְשַׁנֶה עַד כַּמָה נַמְשִׁיךְ אוֹתָם. נֶחְתָכִים נִפְגָשִׁים בִּנְקוּדָה אַחַת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

הַתְאִימוּ כָּל מִילָה לַצִיוּר שֶׁלָה

  • מַקְבִּילִים
  • מְאוּנָכִים
  • נֶחְתָכִים
  • קֶטַע
  • נִפְגָשִׁים בְּזָווִית יְשָׁרָה
  • נִפְגָשִׁים בִּנְקוּדָה
  • קַו עִם שְׁתֵי נְקוּדוֹת קָצֶה
  • שְׁנֵי קַווִים שֶׁלֹא נִפְגָשִׁים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מַקְבִּילִים — שְׁנֵי קַווִים שֶׁלֹא נִפְגָשִׁים · מְאוּנָכִים — נִפְגָשִׁים בְּזָווִית יְשָׁרָה · נֶחְתָכִים — נִפְגָשִׁים בִּנְקוּדָה · קֶטַע — קַו עִם שְׁתֵי נְקוּדוֹת קָצֶה

הפתרון:

אַרְבַּע הַמִילִים הָאֵלֶה חוֹזְרוֹת בְּכָל שְׁאֵלָה בַּגֵאוֹמֶטְרִייָה — כְּדַאי שֶׁיִהְיוּ מְדוּייָקוֹת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

בַּמַלְבֵּן וּבָרִיבּוּעַ

תרגיל 13

הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה הֵן…

  1. מְאוּנָכוֹת
  2. לֹא מַקְבִּילוֹת וְלֹא מְאוּנָכוֹת
  3. מַקְבִּילוֹת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג מַקְבִּילוֹת

הפתרון:

∥\parallel

הֵן זוֹ מוּל זוֹ — צְלָעוֹת נֶגְדִיוֹת

צְלָעוֹת נֶגְדִיוֹת בַּמַלְבֵּן לֹא נִפְגָשׁוֹת אַף פַּעַם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה הֵן…

  1. מְאוּנָכוֹת
  2. מַקְבִּילוֹת
  3. לֹא מַקְבִּילוֹת וְלֹא מְאוּנָכוֹת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א מְאוּנָכוֹת

הפתרון:

⊥\perp

הֵן נִפְגָשׁוֹת בַּפִּינָה — צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת

כָּל פִּינָה שֶׁל מַלְבֵּן הִיא פִּינַת דַף, וְלָכֵן צְלָעוֹת שְׁכֵנוֹת מְאוּנָכוֹת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

בְּרִיבּוּעַ שֶׁבַּצִיוּר, הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה מַקְבִּילוֹת.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

⊥\perp

הֵן נִפְגָשׁוֹת בַּפִּינָה — הֵן מְאוּנָכוֹת

רַק צְלָעוֹת נֶגְדִיוֹת בְּרִיבּוּעַ מַקְבִּילוֹת. שְׁכֵנוֹת — מְאוּנָכוֹת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

בְּרִיבּוּעַ, כַּמָה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת לַצֶלַע הַתַחְתוֹנָה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

11

רַק הַצֶלַע הָעֶלְיוֹנָה, שֶׁמוּלָה

שְׁתֵי הַצְלָעוֹת שֶׁבַּצְדָדִים נִפְגָשׁוֹת בָּה — הֵן מְאוּנָכוֹת לָה, לֹא מַקְבִּילוֹת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

בַּטְרַפֵּז וּבַמְשׁוּלָשׁ

תרגיל 17

בַּטְרַפֵּז, הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה הֵן…

  1. מְאוּנָכוֹת
  2. לֹא מַקְבִּילוֹת וְלֹא מְאוּנָכוֹת
  3. מַקְבִּילוֹת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב לֹא מַקְבִּילוֹת וְלֹא מְאוּנָכוֹת

הפתרון:

×\times

אִם נַאֲרִיךְ אוֹתָן, הֵן יִיפָּגְשׁוּ לְמַעְלָה

רַק שְׁנֵי הַבְּסִיסִים שֶׁל הַטְרַפֵּז מַקְבִּילִים. שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הָאֲחֵרוֹת נוֹטוֹת זוֹ אֶל זוֹ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

הַצֶלַע הָאֲדוּמָה וְהַצֶלַע הַכְּחוּלָה הֵן…

  1. לֹא מַקְבִּילוֹת וְלֹא מְאוּנָכוֹת
  2. מְאוּנָכוֹת
  3. מַקְבִּילוֹת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב מְאוּנָכוֹת

הפתרון:

⊥\perp

הַצֶלַע הַשְׂמָאלִית עוֹמֶדֶת עַל הַבָּסִיס בְּפִינַת דַף

לַטְרַפֵּז הַזֶה יֵשׁ פִּינָה יְשָׁרָה — וְשֵׁם הַצְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

מַיְינוּ אֶת הַצוּרוֹת

  • יֵשׁ בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת
  • אֵין בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת
  • טְרַפֵּז
  • מַלְבֵּן
  • מְשׁוּלָשׁ
  • מְשׁוּלָשׁ עִם פִּינָה יְשָׁרָה
  • רִיבּוּעַ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מַלְבֵּן — יֵשׁ בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת · רִיבּוּעַ — יֵשׁ בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת · טְרַפֵּז — יֵשׁ בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת · מְשׁוּלָשׁ — אֵין בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת · מְשׁוּלָשׁ עִם פִּינָה יְשָׁרָה — אֵין בָּה צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת

הפתרון:

00

בַּמְשׁוּלָשׁ כָּל שְׁתֵי צְלָעוֹת נִפְגָשׁוֹת

גַם מְשׁוּלָשׁ עִם פִּינָה יְשָׁרָה — אֵין בּוֹ מַקְבִּילוֹת. יֵשׁ בּוֹ רַק זוּג אֶחָד מְאוּנָךְ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת? הַתְאִימוּ

  • מַלְבֵּן
  • טְרַפֵּז
  • מְשׁוּלָשׁ
  • אַף זוּג
  • זוּג אֶחָד
  • שְׁנֵי זוּגוֹת
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מַלְבֵּן — שְׁנֵי זוּגוֹת · טְרַפֵּז — זוּג אֶחָד · מְשׁוּלָשׁ — אַף זוּג

הפתרון:

22

מַלְבֵּן

11

טְרַפֵּז

00

מְשׁוּלָשׁ

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

כַּמָה פִּינוֹת דַף (פִּינוֹת יְשָׁרוֹת) יֵשׁ בַּמְשׁוּלָשׁ שֶׁבַּצִיוּר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

11

רַק הַפִּינָה שֶׁבַּשְׂמֹאל, לְמַטָה

בַּמְשׁוּלָשׁ יֵשׁ לְכָל הַיוֹתֵר פִּינָה יְשָׁרָה אַחַת. שָׁם שְׁתֵי הַצְלָעוֹת מְאוּנָכוֹת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

בְּאוֹתִיוֹת וּבַסִימָנִים

תרגיל 22

בָּאוֹת ח, שְׁנֵי הַקַווִים הַכְּחוּלִים הֵם…

  1. מְאוּנָכִים
  2. מַקְבִּילִים
  3. נֶחְתָכִים
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב מַקְבִּילִים

הפתרון:

∥\parallel

שְׁנֵי הַקַווִים עוֹמְדִים, וְהַמֶרְחָק בֵּינֵיהֶם שָׁווֶה

הַקַו הָאָדוֹם, הַגַג, מְאוּנָךְ לִשְׁנֵיהֶם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 23

כַּמָה זוּגוֹת שֶׁל קַווִים מַקְבִּילִים יֵשׁ בָּאוֹת ם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

11

הַקַווִים הָאֲדוּמִים — לְמַעְלָה וּלְמַטָה

11

הַקַווִים הַכְּחוּלִים — בַּצְדָדִים

1+1=21 + 1 = 2

הָאוֹת ם בְּנוּיָה כְּמוֹ רִיבּוּעַ קָטָן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

בַּטְרַפֵּז וּבַמְשׁוּלָשׁ

תרגיל 24

סַדְרוּ מֵהַצוּרָה עִם הֲכִי הַרְבֵּה זוּגוֹת מַקְבִּילִים לַצוּרָה עִם הֲכִי מְעַט

  • טְרַפֵּז
  • מַלְבֵּן
  • מְשׁוּלָשׁ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מַלְבֵּן · טְרַפֵּז · מְשׁוּלָשׁ

הפתרון:

22

מַלְבֵּן

11

טְרַפֵּז

00

מְשׁוּלָשׁ

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 25

הַשְׁלִימוּ

בַּמַלְבֵּן יֵשׁ ____ זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת, וּבַטְרַפֵּז יֵשׁ ____.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: בַּמַלְבֵּן יֵשׁ 2 זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת, וּבַטְרַפֵּז יֵשׁ 1.

הפתרון:

22

בַּמַלְבֵּן — שְׁנֵי זוּגוֹת

11

בַּטְרַפֵּז — זוּג אֶחָד

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 26

בְּצוּרָה שֶׁבַּצִיוּר יֵשׁ שְׁנֵי זוּגוֹת שֶׁל צְלָעוֹת מַקְבִּילוֹת, אֲבָל אֵין בָּה אַף פִּינָה יְשָׁרָה.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

∥\parallel

לְמַטָה וּלְמַעְלָה מַקְבִּילוֹת, וְגַם שְׁתֵי הַצְלָעוֹת הַנְטוּיוֹת

הַצוּרָה הַזֹאת נִקְרֵאת מַקְבִּילִית. יֵשׁ בָּה שְׁנֵי זוּגוֹת מַקְבִּילִים, כְּמוֹ בַּמַלְבֵּן — אֲבָל הַפִּינוֹת שֶׁלָה לֹא יְשָׁרוֹת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת