בְּמִפְעָל מַמְתָקִים יֵשׁ 264 סוּכָּרִיוֹת. אוֹרְזִים אוֹתָן בְּשַׂקִיוֹת, וּבְכָל שַׂקִית בְּדִיוּק 10.
כַּמָה שַׂקִיוֹת מְלֵאוֹת יִהְיוּ? אֵין צוֹרֶךְ לִסְפוֹר עֶשֶׂר-עֶשֶׂר — הַמִבְנֶה הֶעָשְׂרוֹנִי כְּבָר עָשָׂה אֶת הָעֲבוֹדָה.
הַטְרִיק: מְכַסִים אֶת הַסְפָרוֹת שֶׁמִיָמִין לְטוּר — וְקוֹרְאִים אֶת מָה שֶׁנִשְׁאָר
כַּמָה שַׂקִיוֹת מְלֵאוֹת שֶׁל 10 אֶפְשָׁר לֶאֱרוֹז מ-1,375 סוּכָּרִיוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
137. מְכַסִים אֶת סִפְרַת הַיְחִידוֹת: 137 שַׂקִיוֹת, ו-5 סוּכָּרִיוֹת נִשְׁאָרוֹת.
לָמָה «מוֹסִיפִים אֶפֶס» כְּשֶׁכּוֹפְלִים ב-10?
כּוּלָם יוֹדְעִים ש-. אֲבָל לָמָה הָאֶפֶס מוֹפִיעַ בַּסוֹף? נִרְאֶה אֶת זֶה עַל חֶשְׁבּוֹנִייָה, טוּר אַחֲרֵי טוּר.
כּוֹפְלִים ב-100? כָּל חָרוּז עוֹבֵר שְׁנֵי טוּרִים שְׂמֹאלָה — וְלָכֵן מוֹפִיעִים שְׁנֵי אֲפָסִים.
וּבְחִילוּק שֶׁל מִסְפָּר עָגוֹל ב-10 הַכּוֹל זָז טוּר אֶחָד יָמִינָה: .
כַּמָה זֶה ? וְכַמָה זֶה ?
להציג את התשובה והפתרון
3,050 ו-47. בְּכֶפֶל ב-10 כָּל סִפְרָה זָזָה טוּר שְׂמֹאלָה; בְּחִילוּק ב-100 — שְׁנֵי טוּרִים יָמִינָה.
הַטָעוּת שֶׁל פִּי 10.
«פִּי 10» זֶה כֶּפֶל — כָּל חָרוּז הוֹפֵךְ לַעֲשָׂרָה. הוֹסָפָה שֶׁל 10 מַגְדִילָה אֶת הַמִסְפָּר ב-10 בִּלְבַד.
תרגילים
סִדְרָה א — קַל
תרגיל 1
כַּמָה שַׂקִיוֹת מְלֵאוֹת שֶׁל 10 סוּכָּרִיוֹת אֶפְשָׁר לֶאֱרוֹז מ-264 סוּכָּרִיוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 26
הפתרון:
מְכַסִים אֶת סִפְרַת הַיְחִידוֹת: 26.
תרגיל 2
אוֹרְזִים אֶת אוֹתָן 264 סוּכָּרִיוֹת בְּקוּפְסָאוֹת שֶׁל 100. כַּמָה קוּפְסָאוֹת מְלֵאוֹת יִהְיוּ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 2
הפתרון:
מְכַסִים שְׁתֵי סְפָרוֹת: 2.
תרגיל 3
כַּמָה זֶה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 480
הפתרון:
כָּל סִפְרָה זָזָה טוּר שְׂמֹאלָה
אֶפֶס אֶחָד מִיָמִין.
תרגיל 4
כַּמָה זֶה ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 60
הפתרון:
שְׁנֵי טוּרִים יָמִינָה
מוֹרִידִים שְׁנֵי אֲפָסִים.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
תרגיל 5
בַּחֲנוּת יֵשׁ 3,450 עֶפְרוֹנוֹת, אֲרוּזִים בַּחֲבִילוֹת שֶׁל 10. כַּמָה חֲבִילוֹת יֵשׁ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 345
הפתרון:
מְכַסִים אֶת הָאֶפֶס שֶׁל הַיְחִידוֹת.
תרגיל 6
בַּסִפְרִייָה יֵשׁ 1,286 סְפָרִים. מְסַדְרִים אוֹתָם עַל מַדָפִים, 100 סְפָרִים בְּכָל מַדָף. כַּמָה מַדָפִים מְלֵאִים יִהְיוּ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 12
הפתרון:
86 הַסְפָרִים שֶׁנִשְׁאֲרוּ לֹא מְמַלְאִים מַדָף.
תרגיל 7
הִגְדִילוּ מִסְפָּר פִּי 10 וְקִיבְּלוּ 7,030. מָה הָיָה הַמִסְפָּר?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א 703
הפתרון:
בּוֹדְקִים בְּכֶפֶל
הוֹלְכִים אֲחוֹרָה: מְחַלְקִים ב-10, וְהָאֶפֶס שֶׁמִיָמִין יוֹרֵד.
תרגיל 8
כַּמָה עֲשָׂרוֹת שְׁלֵמוֹת יֵשׁ בַּמִסְפָּר 5,480?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 548
הפתרון:
לֹא 8! סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת הִיא 8, אֲבָל כָּל הָאֲלָפִים וְהַמֵאוֹת גַם הֵם עֲשׂוּיִים מֵעֲשָׂרוֹת.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
תרגיל 9
בַּמֶשֶׁק יֵשׁ 2,745 בֵּיצִים. אוֹרְזִים אוֹתָן בְּתַבְנִיוֹת שֶׁל 10. כַּמָה בֵּיצִים נִשְׁאָרוֹת מִחוּץ לַתַבְנִיוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
מָה שֶׁנִשְׁאָר הוּא בְּדִיוּק סִפְרַת הַיְחִידוֹת.
תרגיל 10
הִגְדִילוּ מִסְפָּר פִּי 10, וְאֶת הַתוֹצָאָה הִגְדִילוּ שׁוּב פִּי 10. קִיבְּלוּ 6,400. מָה הָיָה הַמִסְפָּר בַּהַתְחָלָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 64
הפתרון:
פַּעֲמַיִים פִּי 10 זֶה פִּי 100 — שְׁנֵי אֲפָסִים.
תרגיל 11
בַּמִסְפָּר 3,000 יֵשׁ 300 עֲשָׂרוֹת.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
מְכַסִים אֶת סִפְרַת הַיְחִידוֹת: 300.
תרגיל 12
רוֹצִים לֶאֱרוֹז 83 סוּכָּרִיוֹת בְּשַׂקִיוֹת שֶׁל 10, וְכָל סוּכָּרִייָה חַייֶבֶת לְהִיכָּנֵס לְשַׂקִית. כַּמָה שַׂקִיוֹת צָרִיךְ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 9
הפתרון:
8 שַׂקִיוֹת מְלֵאוֹת
וְעוֹד שַׂקִית ל-3 הַנוֹתָרוֹת
הַשְׁאֵלָה «כַּמָה צָרִיךְ» — וְלָכֵן גַם 3 סוּכָּרִיוֹת מְקַבְּלוֹת שַׂקִית.
תרגיל 13
הַשְׁלִימוּ: כַּמָה שַׂקִיוֹת מְלֵאוֹת שֶׁל 10, וְכַמָה סוּכָּרִיוֹת נִשְׁאָרוֹת בַּחוּץ?
| סוּכָּרִיוֹת | שַׂקִיוֹת שֶׁל 10 | נִשְׁאָרוֹת |
|---|---|---|
| 58 | ____ | ____ |
| 340 | ____ | ____ |
| 1207 | ____ | ____ |
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 58: 5, 8 · 340: 34, 0 · 1207: 120, 7
הפתרון:
מְכַסִים אֶת סִפְרַת הַיְחִידוֹת
מִסְפָּר הַשַׂקִיוֹת הוּא כָּל מָה שֶׁמִשְׂמֹאל לַיְחִידוֹת — לֹא רַק סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת. בְּ-1207 יֵשׁ 120 שַׂקִיוֹת, וְלֹא 0.
תרגיל 14
יֵשׁ 34 סוּכָּרִיוֹת. בְּנוּ בִּנְקוּדוֹת 3 שַׂקִיוֹת שֶׁל 10, וְעוֹד הַסוּכָּרִיוֹת שֶׁנִשְׁאָרוֹת.
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
3 עֲשָׂרוֹת וְ-4 יְחִידוֹת
סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת אוֹמֶרֶת כַּמָה שַׂקִיוֹת, וְסִפְרַת הַיְחִידוֹת כַּמָה נִשְׁאָרוֹת.
תרגיל 15
יֵשׁ 473 סוּכָּרִיוֹת. שִׂימוּ אֶת הַכַּרְטִיסִים: כַּמָה שַׂקִיוֹת שֶׁל 10, וְכַמָה נִשְׁאָרוֹת?
להציג את התשובה והפתרון
הפתרון:
47 שַׂקִיוֹת, וְ-3 סוּכָּרִיוֹת בַּחוּץ
מְכַסִים אֶת סִפְרַת הַיְחִידוֹת וְרוֹאִים 47 שַׂקִיוֹת. הַכַּרְטִיס 4 הוּא רַק סִפְרַת הָעֲשָׂרוֹת — הַמַלְכּוֹדֶת שֶׁל הַתַרְגִיל.