יֵשׁ שָׁלוֹשׁ דְרָכִים לְהַעֲבִיר צוּרָה מִמָקוֹם לַמָקוֹם בְּלִי לְשַׁנוֹת אֶת הַגוֹדֶל שֶׁלָה: שִׁיקוּף, הֲזָזָה וְסִיבּוּב. בִּשְׁלוֹשְׁתָן הַצוּרָה נִשְׁאֶרֶת זֵהָה — אֲבָל לֹא בְּכוּלָן הִיא «מִסְתַכֶּלֶת» לְאוֹתוֹ כִּיווּן.
מָה הַסִיבּוּב שׁוֹמֵר
כָּל נְקוּדָה נִשְׁאֶרֶת בְּאוֹתוֹ מֶרְחָק מֵהַמֶרְכָּז, כְּמוֹ בַּקָצֶה שֶׁל מָחוֹג.
הַצוּרָה לֹא מְשַׁנֶה גוֹדֶל וְצוּרָה — כָּל צֶלַע נִשְׁאֶרֶת בְּאוֹרֶךְ שֶׁלָה.
הַצוּרָה לֹא מִתְהַפֶּכֶת כְּמוֹ בַּמַרְאָה.
יֵשׁ נְקוּדָה אַחַת בִּלְבַד שֶׁלֹא זָזָה: מֶרְכָּז הַסִיבּוּב.
אֵיזוֹ נְקוּדָה לֹא זָזָה כְּשֶׁמְסוֹבְבִים גַלְגַל?
להציג את התשובה והפתרון
הַמֶרְכָּז שֶׁלוֹ — הַצִיר. כָּל שְׁאָר הַנְקוּדוֹת מִסְתוֹבְבוֹת סְבִיבוֹ.
סִיבּוּב שָׁלֵם וְחֶלְקֵי סִיבּוּב
צָרִיךְ לָשִׂים לֵב: אַחֲרֵי שְׁנֵי רִבְעֵי סִיבּוּב (חֲצִי סִיבּוּב) הַיָד מַצְבִּיעָה שְׂמֹאלָה — כְּמוֹ בְּשִׁיקוּף. אֲבָל זוֹ לֹא אוֹתָהּ תוֹצָאָה: חֲצִי סִיבּוּב הוֹפֵךְ אוֹתָה מִמַעְלָה לְמַטָה, וְהַמַרְאָה — מִיָמִין לִשְׂמֹאל.
הַטָעוּת שֶׁל הַסִיבּוּב.
רַק הַמַרְאָה הוֹפֶכֶת אֶת הַיָד לַיָד הַשְׁנִייָה. סִיבּוּב וְהַזָזָה מְסוֹבְבִים אוֹ מַחְלִיקִים — אֲבָל הַצוּרָה נִשְׁאֶרֶת אוֹתָהּ יָד.
תרגילים
סִדְרָה א — קַל
תרגיל 1
בְּאֵיזוֹ תְנוּעָה הַצוּרָה מִתְהַפֶּכֶת, כְּמוֹ בַּמַרְאָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א שִׁיקוּף
הפתרון:
בַּהֲזָזָה וּבְסִיבּוּב הַכִּיווּן נִשְׁמָר.
תרגיל 2
מַחְלִיקִים צוּרָה עַל הַשׁוּלְחָן בְּלִי לְסוֹבֵב אוֹתָה. אֵיזוֹ תְנוּעָה זוֹ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א הֲזָזָה
הפתרון:
הֲזָזָה — כָּל נְקוּדָה זָזָה אוֹתוֹ מֶרְחָק לְאוֹתוֹ כִּיווּן.
תרגיל 3
כַּמָה מַעֲלוֹת יֵשׁ בְּרֶבַע סִיבּוּב?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 90
הפתרון:
סִיבּוּב שָׁלֵם הוּא 360 מַעֲלוֹת.
תרגיל 4
בְּסִיבּוּב, כָּל צֶלַע שֶׁל הַצוּרָה נִשְׁאֶרֶת בְּאוֹתוֹ אוֹרֶךְ.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
הַצוּרָה לֹא נִמְתַחַת וְלֹא מִתְכַּוֶוצֶת.
סִדְרָה ב — בֵּינוֹנִי
תרגיל 5
כַּמָה רִבְעֵי סִיבּוּב צָרִיךְ כְּדֵי שֶׁכָּל נְקוּדָה תַחֲזוֹר לִמְקוֹמָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
אַרְבָּעָה רְבָעִים הֵם סִיבּוּב שָׁלֵם.
תרגיל 6
כַּמָה נְקוּדוֹת לֹא זָזוֹת בְּסִיבּוּב (שֶׁאֵינוֹ סִיבּוּב שָׁלֵם)?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1
הפתרון:
רַק מֶרְכָּז הַסִיבּוּב נִשְׁאָר בִּמְקוֹמוֹ.
תרגיל 7
בְּאֵיזוֹ תְנוּעָה אֵין נְקוּדָה שֶׁנִשְׁאֶרֶת בַּמָקוֹם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב הֲזָזָה
הפתרון:
כָּל הַנְקוּדוֹת זָזוֹת
בַּהֲזָזָה כָּל נְקוּדָה זָזָה — גַם זוֹ שֶׁבָּאֶמְצַע.
תרגיל 8
מַיְינוּ כָּל תְנוּעָה: הַאִם הַצוּרָה מִתְהַפֶּכֶת, כְּמוֹ בַּמַרְאָה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: הֲזָזָה — נִשְׁאֶרֶת אוֹתָהּ יָד · סִיבּוּב — נִשְׁאֶרֶת אוֹתָהּ יָד · שִׁיקוּף — מִתְהַפֶּכֶת · רֶבַע סִיבּוּב — נִשְׁאֶרֶת אוֹתָהּ יָד
הפתרון:
רַק הַמַרְאָה הוֹפֶכֶת אֶת הַצוּרָה לַיָד הַשְׁנִייָה. הַכִּיווּן שֶׁאֵלָיו הִיא מַצְבִּיעָה יָכוֹל לְהִשְׁתַנוֹת גַם בְּסִיבּוּב.
סִדְרָה ג — מְאַתְגֵר
תרגיל 9
כַּמָה מַעֲלוֹת הֵם שְׁלוֹשָׁה רִבְעֵי סִיבּוּב?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 270
הפתרון:
שְׁלוֹשָׁה רְבָעִים שֶׁל 360.
תרגיל 10
בַּקִישׁוּט חוֹזֵר אוֹתוֹ פַּרְפַּר שׁוּב וָשׁוּב בְּשׁוּרָה, כּוּלָם מִסְתַכְּלִים לְאוֹתוֹ צַד. אֵיךְ מִתְקַבֵּל כָּל פַּרְפַּר מֵהַקוֹדֵם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג בַּהֲזָזָה
הפתרון:
אוֹתוֹ כִּיווּן וּבְשׁוּרָה — הֲזָזָה.
תרגיל 11
בַּקִישׁוּט, כָּל פַּרְפַּר שְׁנֵי מִסְתַכֵּל לַצַד הַשֵׁנִי, כְּמוֹ בַּמַרְאָה. אֵיךְ מִתְקַבֵּל כָּל פַּרְפַּר מֵהַקוֹדֵם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א בְּשִׁיקוּף
הפתרון:
הַכִּיווּן הִתְהַפֵּךְ — שִׁיקוּף.
תרגיל 12
אַחֲרֵי סִיבּוּב שֶׁל 360 מַעֲלוֹת הַצוּרָה נִרְאֵית בְּדִיוּק כְּמוֹ בַּהַתְחָלָה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
סִיבּוּב שָׁלֵם
בְּסִיבּוּב שָׁלֵם כָּל נְקוּדָה חוֹזֶרֶת לִמְקוֹמָה.