צורה מורכבת אינה צורה חדשה — היא הרכבה של צורות שכבר מכירים. אין נוסחה משלה, ואין צורך באחת.
מתי כדאי לבחור במהלך ההחסרה?
להציג את התשובה והפתרון
כשהצורה היא «כמעט מלבן» עם פינה חסרה — קל יותר לחשב מלבן שלם ולהוריד, מאשר לחלק לחתיכות.
שני מהלכים אפשריים
לחבר — מחלקים את הצורה למלבנים ומשולשים, מחשבים כל אחד, ומחברים.
להחסיר — לוקחים צורה גדולה שמכילה הכול, ומורידים ממנה את מה שחסר.
שתי הדרכים נכונות תמיד. בוחרים לפי מה שנוח — לרוב זו שדורשת פחות חישובים.
דוגמה
צורה בנויה ממלבן שהוצא ממנו ריבוע שצלעו 2. מה שטחה?
שטח המלבן השלם
שטח מה שהוצא
ומחסרים
להיקף אין קיצור דרך
בהיקף אי אפשר לחבר ולהחסיר כמו בשטח — צריך לעקוב אחרי הגדר, צלע אחר צלע. חתך פנימי מוסיף צלעות חדשות להיקף, גם כשהוא מקטין את השטח.
טכניקה בטוחה: מסמנים כל צלע בעיפרון תוך כדי הסיבוב סביב הצורה, ומחברים רק את מה שסימנו. כך לא שוכחים ולא סופרים פעמיים.
מהשטח חזרה לצלע
לפעמים נותנים את השטח ומבקשים מידה. אז פשוט הולכים אחורה בפעולה:
דוגמה
שטח מלבן הוא 42 סמ״ר ואורכו 7 ס״מ. מה רוחבו, ומה היקפו?
רושמים את נוסחת השטח
ומחלקים
ועכשיו אפשר גם את ההיקף
שתי צורות עם אותו שטח אינן חייבות אותו היקף.
למלבן ולמלבן יש אותו שטח (12), אבל היקפים שונים — 14 מול 16. שטח והיקף הם שני מדדים בלתי תלויים.
תרגילים
להכיר
תרגיל 1
ממלבן 8 על 5 הוציאו מלבן 3 על 2. מהו השטח שנשאר? (בסמ״ר)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 34
הפתרון:
צורה מורכבת: מחשבים את הגדול ומחסרים את מה שהוצא.
תרגיל 2
צורה בנויה משני מלבנים: 6 על 4 ו-2 על 3. מהו השטח הכולל? (בסמ״ר)
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 30
הפתרון:
שני מלבנים נפרדים — מחשבים כל אחד ומחברים.
להתאמן
תרגיל 3
סדרו את שלבי חישוב שטח של צורה מורכבת
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מחלקים את הצורה למלבנים · מחשבים את שטח כל מלבן · מחברים (או מחסרים) את השטחים
הפתרון:
כל צורה מורכבת מתפרקת למלבנים — זו כל השיטה.
תרגיל 4
צורת האות ר בנויה משני מלבנים. איך מחשבים את שטחה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב מחשבים כל מלבן ומחברים
הפתרון:
כשהצורה אינה מלבן — אין נוסחה אחת. מפרקים.
תרגיל 5
ממלבן 9 על 4 הוציאו ריבוע שצלעו 2
שטח המלבן ____ , שטח הריבוע ____ , והשטח שנשאר ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: שטח המלבן 36 , שטח הריבוע 4 , והשטח שנשאר 32
הפתרון:
מחשבים את המלבן, מחשבים את הריבוע, ומחסרים.
תרגיל 6
התאימו כל צורה לשטח שלה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מלבן 8×5 פחות 3×2 — · מלבן 10×6 פחות 4×3 — · מלבן 6×4 ועוד 2×3 — · מלבן 7×3 ועוד 2×2 —
הפתרון:
צורה מורכבת מתפרקת למלבנים — מחברים או מחסרים לפי הציור.
לשחק ולבדוק
תרגיל 7
מחברים או מחסרים שטחים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: צורה בנויה משני מלבנים צמודים — מחברים · חלון בתוך קיר — מחסרים · מרפסת שנוספה לחדר — מחברים · בריכה בתוך גינה — מחסרים
הפתרון:
נוסף — מחברים. חור בפנים — מחסרים.
תרגיל 8
שורה אחת שגויה — מצאו אותה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
שורה שמחסרת את מה שצריך לחבר (או להפך) היא השגויה.
תרגיל 9
קיר 5 על 3 מטר ובו חלון 2 על 1 מטר. כמה מ״ר צובעים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 13
הפתרון:
הקיר פחות החלון: מה שצובעים הוא ההפרש.
תרגיל 10
כדי לחשב שטח של צורה מורכבת חייבים תמיד לחסר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
תלוי בצורה: מלבנים צמודים — מחברים; חור בפנים — מחסרים.