יחידות מידה ואומדן

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

אותו חפץ אפשר למדוד בכמה יחידות, והתשובה תישמע אחרת בכל פעם: עיפרון הוא 18 ס״מ או 180 מ״מ או 0.18 מטר. אלה אותה מידה בדיוק — רק הסרגל התחלף.

סולם האורך

1 ס״מ=10 מ״מ1 \ \text{ס״מ} = 10 \ \text{מ״מ}

עובי של ציפורן

1 מ׳=100 ס״מ1 \ \text{מ׳} = 100 \ \text{ס״מ}

גובה של שולחן, בערך

1 ק״מ=1000 מ׳1 \ \text{ק״מ} = 1000 \ \text{מ׳}

עשר דקות הליכה

וכשמרבעים — הקפיצות גדלות

יחידת שטח היא ריבוע שצלעו יחידת אורך. וכאן קורה הדבר שמפתיע כמעט כל אחד: אם הצלע גדלה פי 10, השטח גדל פי 100 — כי גם האורך וגם הרוחב גדלו.

1 סמ״ר=100 ממ״ר1 \ \text{סמ״ר} = 100 \ \text{ממ״ר}

ריבוע של 1 ס״מ

1 דצמ״ר=100 סמ״ר1 \ \text{דצמ״ר} = 100 \ \text{סמ״ר}

ריבוע של 10 ס״מ — בערך כף יד פתוחה

1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \ \text{מ״ר} = 10{,}000 \ \text{סמ״ר}

ריבוע של מטר

1 דונם=1000 מ״ר1 \ \text{דונם} = 1000 \ \text{מ״ר}

בערך רבע ממגרש כדורגל

דונם היא יחידה ישראלית שמופיעה בכל מודעה על קרקע ובכל שיעור גאוגרפיה. אלף מטרים רבועים — כלומר ריבוע של בערך 32 מטר על 32 מטר.

לבחור את היחידה הנכונה

באיזו יחידה נמדוד את שטח הכיתה?

להציג את התשובה והפתרון

מ״ר. כיתה היא בערך 50 מ״ר. בסמ״ר זה היה 500,000 — מספר נכון ובלתי שמיש.

אומדן — לפני שמודדים

אומדן טוב לא בא מנוסחה אלא ממידות שמכירים בגוף: רוחב הציפורן הוא בערך 1 ס״מ, פסיעה היא בערך חצי מטר, ודלת היא בערך 2 מטר. משווים אליהן, ומקבלים מספר סביר בשתי שניות.

כמה בערך שטח הלוח בכיתה

לא מודדים — מעריכים לפי הגוף.

3 מ׳3 \ \text{מ׳}

האורך הוא בערך שש פסיעות

1 מ׳1 \ \text{מ׳}

והגובה בערך חצי דלת

3×1=3 מ״ר3 \times 1 = 3 \ \text{מ״ר}

כלומר בערך שלושה מ״ר

הקפיצה שמכפילים פעמיים.

1 מ״ר=100 סמ״ר1 \ \text{מ״ר} = 100 \ \text{סמ״ר}
1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \ \text{מ״ר} = 10{,}000 \ \text{סמ״ר}

במטר יש 100 ס״מ — אבל השטח מכפיל אורך ברוחב, ולכן 100×100100 \times 100. ביחידות שטח הקפיצה תמיד בריבוע.

שטח→ס״מ\text{שטח} \rightarrow \text{ס״מ}
שטח→סמ״ר\text{שטח} \rightarrow \text{סמ״ר}

תשובה של שטח ביחידת אורך היא תמיד טעות, גם אם המספר נכון.

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

כמה מ״מ יש ב-5 ס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50

הפתרון:

5×10=505 \times 10 = 50

בכל ס״מ עשרה מ״מ

50 מ״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

כמה ס״מ יש ב-3 מטרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 300

הפתרון:

3×100=3003 \times 100 = 300

מאה ס״מ במטר

300 ס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה ממ״ר יש בסנטימטר מרובע אחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 100

הפתרון:

10×10=10010 \times 10 = 100

עשרה בכל צלע, ועשר שורות

100 ממ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 5

כמה סמ״ר יש במטר מרובע אחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10000

הפתרון:

100×100=10,000100 \times 100 = 10{,}000

מאה בכל צלע — ובשטח מכפילים

עשרת אלפים — לא מאה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

באיזו יחידה נמדוד את שטח דירה?

  1. ממ״ר
  2. סמ״ר
  3. דונם
  4. מ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד מ״ר

הפתרון:

100 מ״ר100 \ \text{מ״ר}

דירה טיפוסית

1,000,000 סמ״ר1{,}000{,}000 \ \text{סמ״ר}

אותו שטח בסמ״ר — מספר שאי אפשר לדבר עליו

מ״ר. דירה טיפוסית היא 80 עד 120 מ״ר — מספר שאפשר לדבר עליו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מיינו: יחידת אורך או יחידת שטח?

  • אורך
  • שטח
  • דונם
  • מ״מ
  • מ״ר
  • ס״מ
  • סמ״ר
  • ק״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ס״מ — אורך · סמ״ר — שטח · ק״מ — אורך · דונם — שטח · מ״ר — שטח · מ״מ — אורך

הפתרון:

ס״מ, ק״מ, מ״מ\text{ס״מ}, \ \text{ק״מ}, \ \text{מ״מ}

יחידות אורך

סמ״ר, מ״ר, דונם\text{סמ״ר}, \ \text{מ״ר}, \ \text{דונם}

ויחידות שטח

המילה «מרובע» — או הצורה הקצרה עם ר׳ — מסמנת תמיד שטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חדר בגודל 4 מטר על 3 מטר. מה שטחו במ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

4×3=124 \times 3 = 12

אורך כפול רוחב

12 מ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לשחק ולבדוק

תרגיל 9

מה אומדן סביר לשטח של דף A4?

  1. בערך 6 דונם
  2. בערך 6 מ״ר
  3. בערך 6 סמ״ר
  4. בערך 600 סמ״ר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד בערך 600 סמ״ר

הפתרון:

30×21=63030 \times 21 = 630

בערך 30 ס״מ על 21 ס״מ

בערך 600 סמ״ר. שש סמ״ר הוא ריבוע קטנטן, ושישה מ״ר הם חצי חדר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

1 מ׳=100 ס״מ1 \ \text{מ׳} = 100 \ \text{ס״מ}
1 מ״ר=100 סמ״ר1 \ \text{מ״ר} = 100 \ \text{סמ״ר}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1 מ״ר=100 סמ״ר1 \ \text{מ״ר} = 100 \ \text{סמ״ר} → 1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \ \text{מ״ר} = 10{,}000 \ \text{סמ״ר}

הפתרון:

1 מ״ר=100×100=10,000 סמ״ר\begin{aligned}1 \ \text{מ״ר} &= 100 \times 100 \\ &= 10{,}000 \ \text{סמ״ר}\end{aligned}

בשטח הקפיצה היא בריבוע

באורך הקפיצה היא 100, ובשטח היא 100 כפול 100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

מגרש בגודל 2 דונם. כמה מ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2000

הפתרון:

2×1000=20002 \times 1000 = 2000

אלף מ״ר בדונם

2000 מ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת