מלבן וריבוע · חישוב שטח והיקף · כיתה ה׳

במלבן, כל שורה מכילה אורך משבצות, ויש רוחב שורות. לכן אין צורך לספור אחת-אחת:

שטח המלבן = אורך × רוחב

היקף המלבן = 2 × (אורך + רוחב)

ובריבוע כל הצלעות שוות, ולכן שני המספרים הופכים לאחד — פשוט הצלע:

שטח הריבוע = צלע × צלע

היקף הריבוע = 4 × צלע

במלבן $a = 9$ ו- $b = 4$ . חשבו את $S$ ואת $P$ .

להציג את התשובה והפתרון

$S = 9 \cdot 4 = 36$ סמ״ר, ו- $P = 2 \cdot (9+4) = 26$ ס״מ. שתי נוסחאות, שתי יחידות שונות.

דוגמה

מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ. חשבו שטח והיקף.

\begin{aligned}S &= 7 \times 4 \\ &= 28\ \text{סמ״ר}\end{aligned}

כמה משבצות ממלאות אותו

\begin{aligned}P &= 2 \times (7 + 4) \\ &= 22\ \text{ס״מ}\end{aligned}

ומה אורך הגדר סביבו

שימו לב שבהיקף מחברים ואז כופלים ב-2, ובשטח כופלים ישר. שתי פעולות שונות על אותם שני מספרים — ולכן כדאי לרשום ליד כל תשובה מה חישבנו.

שתי טעויות שאפשר לתפוס בלי לחשב מחדש.

\begin{aligned}P &= 7 + 4 \\ &= 11\end{aligned}

\begin{aligned}P &= 2 \times (7 + 4) \\ &= 22\end{aligned}

הגדר עוברת בארבע צלעות, לא בשתיים. שני האורכים ושני הרוחבים.

4 \times 5 = 20

5 \times 5 = 25

בריבוע שצלעו 5: 4 כפול הצלע הוא ההיקף, והצלע כפול עצמה הוא השטח. שני חישובים שונים על אותו מספר.

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ. מהו שטחו? (בסמ״ר)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 28

הפתרון:

7 \times 4 = 28

אורך כפול רוחב. שימו לב ליחידה: שטח נמדד בסמ״ר, לא בס״מ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מלבן שאורכו 7 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ. מהו היקפו? (בס״מ)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 22

הפתרון:

2 \times (7+4) = 22

שתי אורכים ושתי רוחבים

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 3

שטח מלבן 60 סמ״ר ורוחבו 5 ס״מ. מהו אורכו? (בס״מ)

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

60 : 5 = 12

מהשטח חוזרים בחילוק

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

היקף או שטח?

היקף
שטח

גדר סביב גינה
דשא בגינה
זכוכית לתמונה
מסגרת לתמונה
נייר עטיפה
סרט סביב מתנה

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: גדר סביב גינה — היקף · דשא בגינה — שטח · מסגרת לתמונה — היקף · זכוכית לתמונה — שטח · סרט סביב מתנה — היקף · נייר עטיפה — שטח

הפתרון:

מסביב — היקף. מכסה — שטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

התאימו כל מלבן לשטח שלו

$7 \times 4$
$9 \times 5$
$6 \times 6$
$8 \times 3$

$24$
$28$
$36$
$45$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $7 \times 4$ — $28$ · $9 \times 5$ — $45$ · $6 \times 6$ — $36$ · $8 \times 3$ — $24$

הפתרון:

אותו שטח יכול להגיע ממלבנים שונים: מה שקובע הוא המכפלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מלבן 8 על 5

השטח הוא ____ סמ״ר וההיקף הוא ____ ס״מ

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: השטח הוא 40 סמ״ר וההיקף הוא 26 ס״מ

הפתרון:

שימו לב: שני המלבנים האלה שונים בשטח — ובעלי אותו היקף בדיוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לשחק ולבדוק

תרגיל 7

לשני מלבנים עם אותו היקף יש תמיד אותו שטח

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

8 \times 5 = 40

היקף 26

10 \times 3 = 30

גם היקף 26

שני מלבנים בהיקף 26 — ושטחים 40 ו-30. היקף אינו קובע שטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

5 \times 4 = 20

2 \times (5+4) = 18

6 \times 3 = 21

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: $6 \times 3 = 21$ → $6 \times 3 = 18$

הפתרון:

שטח הוא כפל, לא חיבור — שורה שמחברת אורך ורוחב שגויה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

רצפת חדר 6 על 4 מטר. כמה מ״ר של שטיח צריך כדי לכסות אותה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24

הפתרון:

6 \times 4 = 24

אותו חישוב, הפעם במטרים — והתשובה במ״ר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שטח ריבוע הוא 100 סמ״ר. מהו אורך הצלע שלו בסנטימטרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

10 \times 10 = 100

איזה מספר כפול עצמו נותן 100?

בריבוע כל הצלעות שוות, אז מחפשים מספר שכפול עצמו נותן את השטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגילים

להכיר

להתאמן

לשחק ולבדוק

השיעור הבא מחכה ב-elev