הטור כמלבן

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

הטור עובד — אבל למה? יש דרך אחת לראות את זה מיד: להפוך את הכפל למלבן.

הרעיון: מכפלה של שני מספרים היא בדיוק השטח של מלבן שאלה מידותיו. ואם נפרק כל מידה לפי ערך המקום, המלבן יתחלק לארבעה חלקים — וכל חלק הוא כפל קל.

עכשיו מובן גם האפס בשורה השנייה: הוא לא טריק. הוא פשוט מסמן שהחלק הזה של המלבן הוא עשרות כפול משהו — ולכן התוצאה שלו גדולה פי עשרה.

ובטור, ארבעת החלקים נדחסים לשתי שורות בלבד: השורה הראשונה מאחדת שני חלקים, והשנייה את שני האחרים. אותו חישוב, פחות ציור.

לפי המלבן — כמה זה 23×1423 \times 14?

להציג את התשובה והפתרון

322. ארבעת החלקים: 20×10=20020 \times 10 = 200, 3×10=303 \times 10 = 30, 20×4=8020 \times 4 = 80, 3×4=123 \times 4 = 12. יחד: 200+30+80+12=322200 + 30 + 80 + 12 = 322.

ומדוע החלק הגדול ביותר במלבן הוא תמיד זה של העשרות כפול עשרות?

להציג את התשובה והפתרון

כי הוא היחיד שבו שתי המידות גדולות. הוא לרוב שווה יותר משלושת האחרים יחד — ולכן הוא גם האומדן המהיר של התרגיל.

הטעות שהמלבן מסביר.

34×26=204+6834 \times 26 = 204 + 68
=204+680= 204 + 680

החלק השני של המלבן הוא עשרות. בלי האפס מחשבים מלבן קטן פי עשרה.

תרגילים

תרגיל 1

לפי המלבן: 23×1423 \times 14

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 322

הפתרון:

20×10=20020 \times 10 = 200
3×10=303 \times 10 = 30
20×4=8020 \times 4 = 80
3×4=123 \times 4 = 12
322322

ארבעה שטחים, וסכומם המכפלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהו החלק הגדול ביותר במלבן של 34×2634 \times 26?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 600

הפתרון:

30×20=60030 \times 20 = 600

עשרות כפול עשרות

הוא לבדו קרוב לתשובה — ולכן הוא אומדן מצוין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

ומהו החלק הקטן ביותר באותו מלבן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24

הפתרון:

4×6=244 \times 6 = 24

אחדות כפול אחדות

הפינה הקטנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

לפי המלבן: 41×1241 \times 12

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 492

הפתרון:

40×10=40040 \times 10 = 400
1×10=101 \times 10 = 10
40×2=8040 \times 2 = 80
1×2=21 \times 2 = 2
492492

המלבן מראה למה הכפל עובד: ארבעה חלקים, וסכומם הוא המכפלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מה מסמן האפס בשורה השנייה של הכפל במאונך?

  1. כלום — זה קישוט
  2. שהחלק הזה הוא עשרות כפול משהו
  3. שצריך לחסר
  4. שהתרגיל נגמר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שהחלק הזה הוא עשרות כפול משהו

הפתרון:

34×2034 \times 20

ולא 34×234 \times 2

המלבן מראה את זה מיד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

חשבו בעזרת מודל השטח: 23×1523 \times 15

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 345

הפתרון:

20×15=30020 \times 15 = 300

המלבן הגדול

3×15=453 \times 15 = 45

והצר

300+45=345300 + 45 = 345
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

במודל השטח של 34×2634 \times 26 — מהו שטח המלבן הגדול ביותר (עשרות כפול עשרות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 600

הפתרון:

30×20=60030 \times 20 = 600

ארבעה מלבנים, והגדול הוא תמיד עשרות-כפול-עשרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חשבו: 41×1241 \times 12

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 492

הפתרון:

40×12=48040 \times 12 = 480
1×12=121 \times 12 = 12
480+12=492480 + 12 = 492

מפרקים לפי מקומות: עשרות בנפרד, יחידות בנפרד, ואז מחברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מודל השטח של 23×1423 \times 14 מחלק את המלבן לכמה חלקים?

  1. עשרה
  2. שלושה
  3. שניים
  4. ארבעה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ארבעה

הפתרון:

(20+3)×(10+4)(20+3) \times (10+4)

שני חלקים כפול שני חלקים

כל פירוק לשניים בכל כיוון — ארבעה מלבנים קטנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

במודל של 23×1423 \times 14: חשבו את ארבעת החלקים וחברו.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 322

הפתרון:

20×10=20020 \times 10 = 200
20×4=8020 \times 4 = 80
3×10=303 \times 10 = 30
3×4=123 \times 4 = 12
200+80+30+12=322200+80+30+12 = 322

אותה תשובה כמו בטור — כי זה אותו חשבון, מצויר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת