הטור עובד — אבל למה? יש דרך אחת לראות את זה מיד: להפוך את הכפל למלבן.
הרעיון: מכפלה של שני מספרים היא בדיוק השטח של מלבן שאלה מידותיו. ואם נפרק כל מידה לפי ערך המקום, המלבן יתחלק לארבעה חלקים — וכל חלק הוא כפל קל.
עכשיו מובן גם האפס בשורה השנייה: הוא לא טריק. הוא פשוט מסמן שהחלק הזה של המלבן הוא עשרות כפול משהו — ולכן התוצאה שלו גדולה פי עשרה.
ובטור, ארבעת החלקים נדחסים לשתי שורות בלבד: השורה הראשונה מאחדת שני חלקים, והשנייה את שני האחרים. אותו חישוב, פחות ציור.
לפי המלבן — כמה זה ?
להציג את התשובה והפתרון
322. ארבעת החלקים: , , , . יחד: .
ומדוע החלק הגדול ביותר במלבן הוא תמיד זה של העשרות כפול עשרות?
להציג את התשובה והפתרון
כי הוא היחיד שבו שתי המידות גדולות. הוא לרוב שווה יותר משלושת האחרים יחד — ולכן הוא גם האומדן המהיר של התרגיל.
הטעות שהמלבן מסביר.
החלק השני של המלבן הוא עשרות. בלי האפס מחשבים מלבן קטן פי עשרה.
תרגילים
תרגיל 1
לפי המלבן:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 322
הפתרון:
ארבעה שטחים, וסכומם המכפלה.
תרגיל 2
מהו החלק הגדול ביותר במלבן של ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 600
הפתרון:
עשרות כפול עשרות
הוא לבדו קרוב לתשובה — ולכן הוא אומדן מצוין.
תרגיל 3
ומהו החלק הקטן ביותר באותו מלבן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 24
הפתרון:
אחדות כפול אחדות
הפינה הקטנה.
תרגיל 4
לפי המלבן:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 492
הפתרון:
המלבן מראה למה הכפל עובד: ארבעה חלקים, וסכומם הוא המכפלה.
תרגיל 5
מה מסמן האפס בשורה השנייה של הכפל במאונך?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב שהחלק הזה הוא עשרות כפול משהו
הפתרון:
ולא
המלבן מראה את זה מיד.
תרגיל 6
חשבו בעזרת מודל השטח:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 345
הפתרון:
המלבן הגדול
והצר
תרגיל 7
במודל השטח של — מהו שטח המלבן הגדול ביותר (עשרות כפול עשרות)?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 600
הפתרון:
ארבעה מלבנים, והגדול הוא תמיד עשרות-כפול-עשרות.
תרגיל 8
חשבו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 492
הפתרון:
מפרקים לפי מקומות: עשרות בנפרד, יחידות בנפרד, ואז מחברים.
תרגיל 9
מודל השטח של מחלק את המלבן לכמה חלקים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד ארבעה
הפתרון:
שני חלקים כפול שני חלקים
כל פירוק לשניים בכל כיוון — ארבעה מלבנים קטנים.
תרגיל 10
במודל של : חשבו את ארבעת החלקים וחברו.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 322
הפתרון:
אותה תשובה כמו בטור — כי זה אותו חשבון, מצויר.