איסוף וארגון של נתונים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

המורה שאלה את הכיתה: איזה חוג אתם הכי אוהבים? אף אחד לא יכול לענות מהזיכרון — גם לא המורה. צריך לאסוף את התשובות, לארגן אותן, ורק אז לקרוא מה יצא. זה כל מה שנקרא חקר נתונים.

כל תשובה של ילד אחד נקראת נתון. עשרים ילדים — עשרים נתונים. הערמה הזאת לא אומרת כלום עד שמסדרים אותה.

שלושה שלבים, תמיד אותם שלושה

11

אוספים — שואלים ורושמים כל תשובה כפי שהיא

22

ממיינים — מחלקים לקבוצות, קטגוריה לכל תשובה אפשרית

33

סופרים — כמה נתונים יש בכל קטגוריה

טבלת שכיחויות

המספר שכתוב ליד כל קטגוריה נקרא השכיחות שלה: כמה פעמים הקטגוריה הזאת הופיעה. טבלה שבנויה כך — קטגוריה בשורה, שכיחות לידה — נקראת טבלת שכיחויות.

והקטגוריה שהשכיחות שלה הגדולה ביותר נקראת השכיח. בדוגמה שלנו — כדורגל.

מרשימה לטבלה — ובדיקה

בקיוסק ספרו את הגלידות שנמכרו בשעה: שוקולד, וניל, שוקולד, פיסטוק, שוקולד, וניל, שוקולד.

77

קודם סופרים את כל הנתונים — שבע גלידות

44

שוקולד מופיע ארבע פעמים

22

וניל — פעמיים

11

פיסטוק — פעם אחת

4+2+1=74 + 2 + 1 = 7

והסכום חוזר לשבע — הטבלה שלמה

סכום כל השכיחויות שווה למספר הנתונים שנאספו. זו הבדיקה הכי מהירה שיש: אם הסכום לא מסתדר, שכחנו נתון או ספרנו אחד פעמיים.

בכיתה 24 תלמידים. בטבלה רשום: 10, 7 ו-5. האם הטבלה שלמה?

להציג את התשובה והפתרון

לא. 10+7+5=2210 + 7 + 5 = 22, וזה פחות מ-24. שני תלמידים חסרים בטבלה.

בטבלה שלוש קטגוריות. כמה נתונים נאספו?

להציג את התשובה והפתרון

אי אפשר לדעת ממספר הקטגוריות. שלוש קטגוריות יכולות להכיל 3 נתונים או 300. רק סכום השכיחויות עונה.

הבלבול בין הקטגוריות לנתונים.

3 שורות→3 נתונים3 \ \text{שורות} \rightarrow 3 \ \text{נתונים}
3 שורות→סופרים את השכיחויות3 \ \text{שורות} \rightarrow \text{סופרים את השכיחויות}

מספר השורות בטבלה הוא מספר הקטגוריות. מספר הנתונים הוא הסכום שלהן. שתי שאלות שונות לגמרי.

אפשר היה לעצור בטבלה. ממשיכים לדיאגרמה כי העין משווה גבהים הרבה יותר מהר ממה שהיא משווה מספרים — וזה הנושא של השיעור הבא.

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

בטבלת שכיחויות רשום: 5, 8 ו-3. כמה נתונים נאספו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 16

הפתרון:

5+8+3=165 + 8 + 3 = 16

מחברים את כל השכיחויות

מספר הנתונים הוא סכום השכיחויות — 16.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ברשימה: אדום, כחול, אדום, ירוק, אדום, כחול. מהי השכיחות של «אדום»?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

33

«אדום» מופיע שלוש פעמים

שכיחות היא כמה פעמים מופיע הערך — שלוש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

מהו השכיח בטבלה: תפוז 4, בננה 9, תפוח 6?

  1. תפוז
  2. בננה
  3. אי אפשר לדעת
  4. תפוח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב בננה

הפתרון:

9>6>49 > 6 > 4

בננה בעלת השכיחות הגדולה ביותר

השכיח הוא הקטגוריה שחוזרת הכי הרבה — בננה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

נשאלו 30 ילדים. בטבלה רשום 12, 9 ו-4. כמה נתונים חסרים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

12+9+4=2512 + 9 + 4 = 25

סכום מה שכבר רשום

30−25=530 - 25 = 5

ההפרש הוא מה שחסר

חמישה ילדים עדיין לא נרשמו בטבלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 5

מספר השורות בטבלת שכיחויות שווה למספר הנתונים

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

3 שורות≠3 נתונים3 \ \text{שורות} \ne 3 \ \text{נתונים}

השורות סופרות קטגוריות, לא נתונים

5+8+3=165 + 8 + 3 = 16

הנתונים הם הסכום שלהן

השורות הן הקטגוריות. מספר הנתונים הוא סכום השכיחויות, ולרוב גדול בהרבה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

סכום כל השכיחויות שווה למספר הנשאלים

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

4+2+2=84 + 2 + 2 = 8

סכום השכיחויות

88

ובדיוק מספר הילדים שנשאלו

כל נשאל נספר פעם אחת בדיוק, באחת הקטגוריות. זו בדיקת השלמות של הטבלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

התאימו כל מונח למשמעות שלו

  • נתון
  • קטגוריה
  • שכיחות
  • שכיח
  • אחת האפשרויות שאליהן ממיינים
  • הקטגוריה שחוזרת הכי הרבה
  • כמה פעמים מופיעה קטגוריה
  • תשובה אחת של נשאל אחד
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נתון — תשובה אחת של נשאל אחד · קטגוריה — אחת האפשרויות שאליהן ממיינים · שכיחות — כמה פעמים מופיעה קטגוריה · שכיח — הקטגוריה שחוזרת הכי הרבה

הפתרון:

קטגוריה→שכיחות\text{קטגוריה} \rightarrow \text{שכיחות}

לכל קטגוריה מספר אחד

שכיח→max⁡\text{שכיח} \rightarrow \max

והשכיח הוא בעלת השכיחות הגדולה

נתון אחד, קטגוריה אחת, שכיחות אחת לכל קטגוריה — והשכיח הוא הגדולה שבהן.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

השלימו את טבלת מזג האוויר של השבוע

שמשי 4, מעונן 2, גשום ____ — סך הכול ____ ימים

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: שמשי 4, מעונן 2, גשום 1 — סך הכול 7 ימים

הפתרון:

4+2+1=74 + 2 + 1 = 7

שבוע הוא שבעה ימים

יודעים שהשבוע בן 7 ימים, ולכן משלימים אחורה: 7−4−2=17 - 4 - 2 = 1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לשחק ולבדוק

תרגיל 9

מיינו: מה עונה על «מי הגדול» ומה עונה על «כמה בדיוק»?

  • טבלה
  • דיאגרמה
  • המספר המדויק של כל קטגוריה
  • השוואה מהירה בין גבהים
  • לראות במבט אחד מי הכי גדול
  • סכום כל הנתונים בחישוב
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: המספר המדויק של כל קטגוריה — טבלה · השוואה מהירה בין גבהים — דיאגרמה · סכום כל הנתונים בחישוב — טבלה · לראות במבט אחד מי הכי גדול — דיאגרמה

הפתרון:

טבלה→מספר מדויק\text{טבלה} \rightarrow \text{מספר מדויק}

הטבלה עונה «כמה בדיוק»

דיאגרמה→גובה\text{דיאגרמה} \rightarrow \text{גובה}

והדיאגרמה עונה «מי הגדול»

הטבלה מדויקת, הדיאגרמה מהירה. שתיהן נושאות בדיוק את אותם נתונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

6+4+2=126 + 4 + 2 = 12
3 שורות→3 נתונים3 \ \text{שורות} \rightarrow 3 \ \text{נתונים}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3 שורות→3 נתונים3 \ \text{שורות} \rightarrow 3 \ \text{נתונים} → 3 שורות→12 נתונים3 \ \text{שורות} \rightarrow 12 \ \text{נתונים}

הפתרון:

6+4+2=126 + 4 + 2 = 12

סכום השכיחויות

3 שורות→12 נתונים3 \ \text{שורות} \rightarrow 12 \ \text{נתונים}

שלוש קטגוריות, שנים עשר נתונים

שלוש שורות הן שלוש קטגוריות. הנתונים הם הסכום — שנים עשר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת