דיאגרמת עמודות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

בדיאגרמת עמודות כל קטגוריה מקבלת עמודה אחת, והגובה שלה הוא השכיחות. שום מידע חדש אין כאן — יש כאן מהירות: העין משווה שני גבהים בלי לחשב.

קודם כול — מה שווה משבצת אחת

הדבר הראשון שקוראים בדיאגרמה הוא לא העמודות אלא הציר האנכי: כמה עולים בכל קו. לפעמים כל קו הוא 1, לפעמים 2, 5 או 10. מי שלא בדק — יקרא את כל הדיאגרמה לא נכון, מהעמודה הראשונה ועד האחרונה.

01020304020ראשון35שני15שלישי40רביעי30חמישייום בשבועמספר הספרים שהושאלו
ספרייה בית ספרית. לפני שעונים על שאלה אחת — בודקים בכמה עולה כל קו על הציר.

עמודה שנעצרת בין שני קווים נקראת באמצע: בין 30 ל-40 היא 35. לא מעגלים למטה ולא מנחשים — סופרים חצי קפיצה.

שלוש השאלות שדיאגרמה עונה עליהן

11

מי הגדול, מי הקטן — מסתכלים, לא מחשבים

22

מה ההפרש — מחסרים את שני הגבהים

33

כמה בסך הכול — מחברים את כל הגבהים

שלוש השאלות על הספרייה

נקרא את הדיאגרמה שלמעלה, שאלה אחר שאלה.

4040

היום העמוס ביותר הוא רביעי — העמודה הגבוהה ביותר

40−15=2540 - 15 = 25

ההפרש בין רביעי לשלישי, היום הכי שקט

20+35+15+40+30=14020 + 35 + 15 + 40 + 30 = 140

וסך כל ההשאלות בשבוע

על הציר כל קו הוא 5, ועמודה מגיעה שלושה קווים מעל האפס. מה גובהה?

להציג את התשובה והפתרון

15. שלוש קפיצות של 5. סופרים קפיצות, לא קווים — זו אותה טעות שסופרת אצבעות במקום מרווחים.

ומהטבלה אל הציור

לצייר דיאגרמה זה בדיוק אותו מסלול בכיוון ההפוך: בוחרים כמה שווה קו אחד, מסמנים את הגובה של כל קטגוריה, וצובעים עמודות ברוחב שווה ועם רווח שווה ביניהן.

שתי הטעויות של קריאת דיאגרמה.

עמודה=מספר הקווים\text{עמודה} = \text{מספר הקווים}
עמודה=קווים×ערך הקפיצה\text{עמודה} = \text{קווים} \times \text{ערך הקפיצה}

שלושה קווים בציר של 5 הם 15, לא 3. תמיד להכפיל בערך הקפיצה.

גבוהה פי שניים→גדולה פי שניים\text{גבוהה פי שניים} \rightarrow \text{גדולה פי שניים}
בודקים איפה הציר מתחיל\text{בודקים איפה הציר מתחיל}

אם הציר לא מתחיל ב-0, הגבהים מטעים. לפני כל השוואה — מסתכלים על תחתית הציר.

הדיאגרמה שראינו מתארת קבוצה אחת של נתונים. בשיעור הבא נשים שתי קבוצות באותו ציור — וזה בדיוק מה שהופך דיאגרמה לכלי של השוואה.

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

על הציר כל קו שווה 2. עמודה מגיעה לקו השישי. מה גובהה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

6×2=126 \times 2 = 12

שש קפיצות של 2

מכפילים את מספר הקפיצות בערך הקפיצה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

בדיאגרמה של הספרייה: מה ההפרש בין יום רביעי (40) ליום ראשון (20)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20

הפתרון:

40−20=2040 - 20 = 20

הפרש הוא תמיד חיסור

ביום רביעי הושאלו 20 ספרים יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

ארבע עמודות בגבהים 25, 15, 30 ו-10. מה הסכום?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 80

הפתרון:

25+15+30+10=8025 + 15 + 30 + 10 = 80

מחברים את כל הגבהים

סך הכול 80.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מה בודקים ראשון כשפותחים דיאגרמה?

  1. את הצבעים
  2. את העמודה הגבוהה ביותר
  3. בכמה עולה כל קו בציר
  4. את מספר העמודות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג בכמה עולה כל קו בציר

הפתרון:

1 קו=?1 \ \text{קו} = ?

קודם ערך הקפיצה

3 קפיצות×5=153 \ \text{קפיצות} \times 5 = 15

ורק אז אפשר לקרוא גובה

בלי ערך הקפיצה כל קריאה של גובה שגויה, ולכן זה תמיד הצעד הראשון.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 5

כל קו שווה 5. עמודה נעצרת בדיוק באמצע בין הקו של 20 לקו של 25. מה גובהה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 22.5

הפתרון:

20+2.5=22.520 + 2.5 = 22.5

חצי קפיצה הוא 2.5

באמצע קפיצה של 5 מוסיפים 2.5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

עמודה כפולה בגובהה מעמודה אחרת מייצגת תמיד כמות כפולה

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

00

הגבהים יחסיים נכון רק אם הציר מתחיל באפס

9090

ציר שמתחיל ב-90 מנפח הפרש קטן

רק אם הציר מתחיל ב-0. ציר שמתחיל ב-90, למשל, מנפח הפרשים קטנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

דיאגרמה של חיות מחמד: כלבים 12, חתולים 9, דגים 4

העמודה הגבוהה היא ____ , ההפרש בינה לבין הנמוכה הוא ____ , ובסך הכול ____ חיות

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: העמודה הגבוהה היא 12 , ההפרש בינה לבין הנמוכה הוא 8 , ובסך הכול 25 חיות

הפתרון:

12−4=812 - 4 = 8

ההפרש בין הגבוהה לנמוכה

12+9+4=2512 + 9 + 4 = 25

והסכום

שלוש השאלות של הדיאגרמה, אחת אחרי השנייה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

סדרו את הגבהים מהנמוך לגבוה

  • 1212
  • 1818
  • 2121
  • 44
  • 99
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 44 · 99 · 1212 · 1818 · 2121

הפתרון:

4<9<12<18<214 < 9 < 12 < 18 < 21

מהנמוך לגבוה

בדיאגרמה זה בדיוק הסדר שהעין רואה משמאל לימין אם מסדרים את העמודות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לשחק ולבדוק

תרגיל 9

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

4 קפיצות×5=204 \ \text{קפיצות} \times 5 = 20
3 קפיצות×5=83 \ \text{קפיצות} \times 5 = 8
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3 קפיצות×5=83 \ \text{קפיצות} \times 5 = 8 → 3 קפיצות×5=153 \ \text{קפיצות} \times 5 = 15

הפתרון:

3×5=153 \times 5 = 15

קפיצות כפול ערך הקפיצה

חיברו במקום להכפיל. קפיצות מוכפלות בערך הקפיצה, תמיד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בדיאגרמה יש חמש עמודות שסכומן 100. עמודה אחת גובהה 40. מה גובה שאר ארבע העמודות יחד?

  1. 40
  2. 100
  3. 50
  4. 60
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 60

הפתרון:

100−40=60100 - 40 = 60

הסכום פחות העמודה הידועה

אין צורך לדעת את ארבע העמודות בנפרד — הסכום עונה לבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת