סיכום — חיבור, חיסור ועיגול · שברים · כיתה ה׳

לחיבור ולחיסור יש תנאי אחד קבוע, בכל צורת כתיבה: אפשר לחבר רק דברים מאותו סוג. אחדות עם אחדות, מאיות עם מאיות, שביעיות עם שביעיות.

שברים עם אותו מכנה

כשהמכנה זהה — מחברים רק את המונים, והמכנה נשאר. הוא מספר החלקים, לא כמות.

\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}

חשבו: $\frac{2}{7} + \frac{3}{7}$

להציג את התשובה והפתרון

$\frac{5}{7}$ . אותו מכנה — מחברים מונים בלבד.

מכנים שונים

קודם עושים מכנה משותף: מרחיבים את שני השברים לאותו מכנה, ורק אז מחברים.

מכנה משותף

חשבו: $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ .

3,\ 6,\ 9,\ 12 \ \ldots

כפולות של 3

4,\ 8,\ 12 \ \ldots

וכפולות של 4 — נפגשות ב-12

\frac{1}{3} = \frac{4}{12}

מרחיבים את הראשון

\frac{1}{4} = \frac{3}{12}

ואת השני

\frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}

ועכשיו מחברים מונים

שברים עשרוניים

אותו עיקרון בדיוק, רק שהוא נראה אחרת: מיישרים את הנקודות זו מתחת לזו. כך כל מקום נופל מול המקום המתאים לו.

הטריק: להשלים באפסים כדי שלשני המספרים יהיה אותו מספר ספרות אחרי הנקודה. $12.4$ הופך ל- $12.40$ , וכל העמודות מתמלאות.

עיגול

לעגל פירושו למצוא את המספר הקרוב ביותר בדיוק שמבקשים. מסתכלים על הספרה שאחרי מקום העיגול: 5 ומעלה — מעגלים למעלה; פחות מ-5 — משאירים.

עיגול לעשירית

עגלו את $3.47$ ואת $3.42$ לעשירית.

3.47 \ \rightarrow \ 3.5

הספרה אחרי העשירית היא 7 — מעגלים למעלה

3.42 \ \rightarrow \ 3.4

כאן היא 2 — משאירים

שתי הטעויות של החיבור.

\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{2}{7}

= \frac{7}{12}

לא מחברים מכנים. המכנה מתאר לכמה חלקים חילקנו, לא כמה יש.

12.4 + 3.75 \ \text{ביישור לימין}

\text{ביישור הנקודות}

מיישרים לפי הנקודה, לא לפי הספרה האחרונה.

תרגילים

תרגיל 1

חשבו: $\frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

$\frac{2}{12}$
$\frac{7}{12}$
$\frac{1}{7}$
$\frac{2}{7}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב $\frac{7}{12}$

הפתרון:

\frac{4}{12} + \frac{3}{12}

מכנה משותף 12

= \frac{7}{12}

מחברים מונים

לא מחברים מכנים לעולם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו: $12.4 + 3.75$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 16.15

הפתרון:

12.40 + 3.75

משלימים באפס

= 16.15

מחברים בטור

הנקודות זו מתחת לזו.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

חשבו: $8.5 - 2.75$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5.75

הפתרון:

8.50 - 2.75

משלימים באפס

= 5.75

מחסרים

בלי ההשלמה קל לטעות בעמודה האחרונה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

עגלו את $3.47$ לעשירית.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.5

הפתרון:

\text{הספרה אחרי היא 7}

גדולה מ-5

3.5

מעגלים למעלה

5 ומעלה — למעלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

חשבו: $\frac{2}{5} + \frac{1}{5}$

$\frac{3}{5}$
$\frac{2}{10}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{3}{25}$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א $\frac{3}{5}$

הפתרון:

\frac{2 + 1}{5} = \frac{3}{5}

מכנה זהה — מחברים מונים

המכנה נשאר 5 — הוא מספר החלקים, לא כמות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

עגלו את $12.62$ למספר שלם.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 13

הפתרון:

\text{הספרה אחרי היא 6}

גדולה מ-5

13

מעגלים למעלה

מסתכלים רק על הספרה שמיד אחרי מקום העיגול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

חשבו: $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ — כתבו את המכנה אחרי צמצום מלא

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

\frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6}

מכנה משותף 6

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

ומצמצמים

תמיד לצמצם בסוף — חצי הוא הצורה הפשוטה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חשבו: $5.7 + 2.45$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8.15

הפתרון:

5.70 + 2.45

משלימים אפס

= 8.15

נקודה מתחת לנקודה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

עגלו את 7.86 לשלם הקרוב.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

0.86 > 0.5

יותר מחצי — מעגלים למעלה

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

חשבו: $4 - 1.25$

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2.75

הפתרון:

4.00 - 1.25

גם לשלם מותר להוסיף נקודה ואפסים

= 2.75

ה-4 הוא 4.00 — שני אפסים מיישרים את החיסור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

שברים עם אותו מכנה

מכנים שונים

שברים עשרוניים

עיגול

תרגילים

השיעור הבא מחכה ב-elev