אחוזים — היכרות ראשונה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

המילה אחוז נשמעת כמו נושא חדש, והיא לא. אחוז אחד הוא מאית אחת — בדיוק אותו דבר שכבר למדנו, בשם אחר.

1%=1100=0.01\begin{aligned}1\% &= \frac{1}{100} \\ &= 0.01\end{aligned}

שלוש כתיבות של אותו מספר

למה בכלל להמציא שם שני? כי מאה חלקים הם מידה נוחה להשוואה. אם בכיתה אחת 7 מתוך 20 ובשנייה 9 מתוך 25, אי אפשר להשוות ישר; אבל 35 אחוז מול 36 אחוז — כן.

ארבעה שצריך לדעת בעל פה

100%=1100\% = 1

הכול — השלם כולו

50%=1250\% = \frac{1}{2}

חצי — מחלקים ב-2

25%=1425\% = \frac{1}{4}

רבע — מחלקים ב-4

10%=11010\% = \frac{1}{10}

עשירית — מחלקים ב-10

ארבעת אלה פותרים את רוב שאלות האחוזים של החיים היומיומיים, בלי נוסחה ובלי מחשבון.

כמה זה 25 אחוז מ-80

לא מכפילים ולא מחלקים ב-100. מזהים את השבר.

25%=1425\% = \frac{1}{4}

רבע

80:4=2080 : 4 = 20

ורבע מ-80

וכמה זה 10 אחוז מ-350

עשירית — כלומר חלוקה ב-10, והיא קלה במיוחד.

10%=11010\% = \frac{1}{10}

עשירית

350:10=35350 : 10 = 35

מזיזים את הנקודה מקום אחד

כמה זה 50 אחוז מ-90?

להציג את התשובה והפתרון

45. חצי. ואין צורך בשום חישוב אחר.

בכיתה 20 תלמידים ו-5 מהם נעדרו. כמה אחוז נעדרו?

להציג את התשובה והפתרון

25 אחוז. 520=14\frac{5}{20} = \frac{1}{4}, ורבע הוא 25 אחוז.

ומעשרוני לאחוז

אם כבר יש מספר עשרוני, המעבר מיידי: קוראים את המאיות. 0.250.25 הן 25 מאיות, כלומר 25 אחוז. 0.70.7 הן 70 מאיות — כלומר 70 אחוז, ולא 7.

שתי הטעויות של הפגישה הראשונה עם האחוזים.

0.7=7%0.7 = 7\%
0.7=70%0.7 = 70\%

אחוז סופר מאיות. 0.70.7 הן שבע עשיריות, כלומר שבעים מאיות. משלימים באפס ואז קוראים.

50% הם תמיד אותו מספר50\% \ \text{הם תמיד אותו מספר}
50% מ...50\% \ \text{מ...}

אחוז לבדו אינו כמות. חצי מ-10 הוא 5, וחצי מ-1000 הוא 500. תמיד לשאול מתוך מה.

תרגילים

להכיר

תרגיל 4

אחוז אחד שווה ל…

  1. 1100\frac{1}{100}
  2. 11000\frac{1}{1000}
  3. 11
  4. 110\frac{1}{10}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1100\frac{1}{100}

הפתרון:

1%=0.011\% = 0.01

מאית אחת

אחוז הוא שם אחר למאית.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 5

מתוך 20 תלמידים 5 נעדרו. כמה אחוז נעדרו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 25

הפתרון:

520=14\frac{5}{20} = \frac{1}{4}

מצמצמים

14=25%\frac{1}{4} = 25\%

ורבע הוא 25 אחוז

25 אחוז.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

0.70.7 — כמה אחוז?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 70

הפתרון:

0.7=0.70=70100\begin{aligned}0.7 &= 0.70 \\ &= \frac{70}{100}\end{aligned}

משלימים באפס וקוראים מאיות

70 אחוז — לא 7.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

התאימו כל אחוז לשבר שלו

  • 50 אחוז
  • 25 אחוז
  • 10 אחוז
  • 100 אחוז
  • 110\frac{1}{10}
  • 12\frac{1}{2}
  • 14\frac{1}{4}
  • השלם
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 50 אחוז — 12\frac{1}{2} · 25 אחוז — 14\frac{1}{4} · 10 אחוז — 110\frac{1}{10} · 100 אחוז — השלם

הפתרון:

50%=12 25%=14\begin{aligned}50\% &= \frac{1}{2} \\ \ 25\% &= \frac{1}{4}\end{aligned}

שניים שחוזרים תמיד

10%=110 100%=1\begin{aligned}10\% &= \frac{1}{10} \\ \ 100\% &= 1\end{aligned}

ושניים נוספים

ארבעת אלה חוזרים בכל שאלה של אחוזים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חולצה עולה 200 שקלים ויש עליה הנחה של 25 אחוז

ההנחה היא ____ שקלים, ולכן משלמים ____ שקלים

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ההנחה היא 50 שקלים, ולכן משלמים 150 שקלים

הפתרון:

200:4=50200 : 4 = 50

רבע מהמחיר

200−50=150200 - 50 = 150

ומה שנשאר לשלם

רבע יורד, שלושה רבעים משלמים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לשחק ולבדוק

תרגיל 9

50 אחוז הם תמיד אותו מספר

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

50% מ-10=550\% \ \text{מ-}10 = 5

חצי מעשר

50% מ-1000=50050\% \ \text{מ-}1000 = 500

וחצי מאלף — אותו אחוז, מספר אחר

חצי מ-10 הוא 5, חצי מ-1000 הוא 500. אחוז הוא יחס, לא כמות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

0.25=25%0.25 = 25\%
0.5=5%0.5 = 5\%
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.5=5%0.5 = 5\% → 0.5=50%0.5 = 50\%

הפתרון:

0.5=0.50=50%\begin{aligned}0.5 &= 0.50 \\ &= 50\%\end{aligned}

משלימים באפס לפני שקוראים מאיות

חצי הוא חמישים מאיות. משלימים באפס לפני שקוראים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

כמה זה 75 אחוז מ-40?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

40:4=1040 : 4 = 10

רבע אחד

10×3=3010 \times 3 = 30

ושלושה רבעים

30 — מרכיבים 75 אחוז משלושה רבעים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת