חיבור וחיסור — אותו מכנה

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

נניח שאכלתם פרוסה אחת מפיצה אחת, ועוד שתי פרוסות מפיצה שנייה — שתי הפיצות מחולקות לשמונה חלקים. כמה פיצה אכלתם בסך הכל?

18+28=38\frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3}{8}

שימו לב היטב: התשובה היא 38\frac{3}{8} מפיצה אחת — ולא שלוש מתוך שש-עשרה. השלם נשאר תמיד פיצה אחת, גם כשמונחות על השולחן שתי פיצות.

משחק החידות

ועכשיו תורכם. בכל חידה יש סיפור קטן ובחירה בין ארבע תשובות — והציור למעלה יראה לכם מיד אם צדקתם. שימו לב לדבר אחד לאורך כל המשחק: המכנה לא זז.

עוד שתי דוגמאות מהחיים

🐜 הנמלה והדרך

נמלה צריכה לעבור דרך שחולקה ל-9 חלקים שווים. ביום הראשון עברה 4 חלקים, ביום השני עוד 3. כמה עברה, וכמה נשאר לה?

49+39=79\frac{4}{9} + \frac{3}{9} = \frac{7}{9}

מחברים רק את המונים — הדרך עדיין מחולקת ל-9

99−79=29\frac{9}{9} - \frac{7}{9} = \frac{2}{9}

הדרך כולה היא 99\frac{9}{9}, ומחסרים את מה שכבר עברה

29\frac{2}{9}

נשארו לה 29\frac{2}{9}

🌸 זר הפרחים

בזר 12 פרחים. חמישה מהם אדומים ושניים צהובים, והשאר לבנים. איזה חלק מהזר לבן?

512+212=712\frac{5}{12} + \frac{2}{12} = \frac{7}{12}

אדומים וצהובים ביחד

1212−712=512\frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}

הזר כולו פחות מה שכבר ספרנו

512\frac{5}{12}

חמישה מתוך שנים-עשר — לבנים

🧩 חידה קטנה: איזה שבר צריך להוסיף ל-37\frac{3}{7} כדי לקבל שלם?

להציג את התשובה והפתרון

47\frac{4}{7}. שלם הוא 77\frac{7}{7}, ולכן חסרים 7−3=47 - 3 = 4 שביעיות. בדיקה: 37+47=77=1\frac{3}{7} + \frac{4}{7} = \frac{7}{7} = 1.

🧩 ועוד אחת: 99\frac{9}{9} — כמה זה שווה?

להציג את התשובה והפתרון

בדיוק 1. כשהמונה והמכנה שווים, לקחנו את כל החלקים — כלומר שלם אחד. אותו דבר ב-55\frac{5}{5}, ב-100100\frac{100}{100} ובכל שבר כזה.

עכשיו נתרגל הרבה. אחרי התרגילים נסכם את הכלל.

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

16+26\frac{1}{6} + \frac{2}{6} — מהו המונה של התוצאה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

1+2=31 + 2 = 3

המכנה נשאר 6

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

59−29\frac{5}{9} - \frac{2}{9} — מהו המונה של התוצאה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

5−2=35 - 2 = 3

אותו מכנה — מחסרים מונים. המכנה אינו משתתף בחישוב.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כמה זה 37+27\frac{3}{7} + \frac{2}{7}?

  1. 17\frac{1}{7}
  2. 67\frac{6}{7}
  3. 57\frac{5}{7}
  4. 514\frac{5}{14}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 57\frac{5}{7}

הפתרון:

המכנה לא מתחבר — הוא רק אומר מה גודל החתיכות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 4

14+14=28\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{8}

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

זו הטעות הקלאסית. 24\frac{2}{4} הם חצי — 24\frac{2}{4}, לא 28\frac{2}{8}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

השלימו: 25+15\frac{2}{5} + \frac{1}{5}

המונה של התוצאה: ____ , והמכנה: ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: המונה של התוצאה: 3 , והמכנה: 5

הפתרון:

אותו מכנה — מחברים מונים בלבד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

התאימו כל תרגיל לתוצאה

  • 16+26\frac{1}{6} + \frac{2}{6}
  • 38+28\frac{3}{8} + \frac{2}{8}
  • 59−29\frac{5}{9} - \frac{2}{9}
  • 47−17\frac{4}{7} - \frac{1}{7}
  • 36\frac{3}{6}
  • 37\frac{3}{7}
  • 39\frac{3}{9}
  • 58\frac{5}{8}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 16+26\frac{1}{6} + \frac{2}{6} — 36\frac{3}{6} · 38+28\frac{3}{8} + \frac{2}{8} — 58\frac{5}{8} · 59−29\frac{5}{9} - \frac{2}{9} — 39\frac{3}{9} · 47−17\frac{4}{7} - \frac{1}{7} — 37\frac{3}{7}

הפתרון:

המכנה אינו משתתף בחיבור; הוא רק אומר על איזה סוג חלקים מדובר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לשחק ולבדוק

תרגיל 7

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

15+25=35\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}
27+37=514\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{14}
49−19=39\frac{4}{9} - \frac{1}{9} = \frac{3}{9}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 27+37=514\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{14} → 27+37=57\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}

הפתרון:

המכנה נשאר 7 — הוא לא מתחבר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

התוצאה גדולה משלם או קטנה משלם?

  • גדולה משלם
  • קטנה משלם
  • 14+24\frac{1}{4} + \frac{2}{4}
  • 26+16\frac{2}{6} + \frac{1}{6}
  • 34+24\frac{3}{4} + \frac{2}{4}
  • 56+36\frac{5}{6} + \frac{3}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 34+24\frac{3}{4} + \frac{2}{4} — גדולה משלם · 14+24\frac{1}{4} + \frac{2}{4} — קטנה משלם · 56+36\frac{5}{6} + \frac{3}{6} — גדולה משלם · 26+16\frac{2}{6} + \frac{1}{6} — קטנה משלם

הפתרון:

מחברים את המונים ומשווים למכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

סדרו את שלבי החיבור באותו מכנה

  • בודקים שהמכנים שווים
  • מחברים את המונים
  • מצמצמים אם אפשר
  • משאירים את המכנה כמו שהוא
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: בודקים שהמכנים שווים · מחברים את המונים · משאירים את המכנה כמו שהוא · מצמצמים אם אפשר

הפתרון:

בודקים שהמכנים שווים, מחברים מונים, ומצמצמים אם אפשר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

אכלתם 28\frac{2}{8} מהפיצה ואחר כך עוד 38\frac{3}{8}. כמה שמיניות אכלתם בסך הכול?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

2+3=52 + 3 = 5

שמיניות ועוד שמיניות נשארות שמיניות. סופרים כמה לקחנו בסך הכול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

דנה אכלה 14\frac{1}{4} מהפיצה, ואחיה אכל 24\frac{2}{4} ממנה. איזה חלק מהפיצה אכלו יחד?

איזה חישוב מתאים?

  1. 14:24\frac{1}{4} : \frac{2}{4}
  2. 24−14\frac{2}{4} - \frac{1}{4}
  3. 14×24\frac{1}{4} \times \frac{2}{4}
  4. 14+24\frac{1}{4} + \frac{2}{4}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 14+24\frac{1}{4} + \frac{2}{4}

הפתרון:

14+24\frac{1}{4} + \frac{2}{4}

זה החישוב שהסיפור מתאר

«אכלו יחד» היא מילת מפתח לחיבור. המכנה נשאר 4 — הוא מספר החלקים, לא כמות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

דנה אכלה 14\frac{1}{4} מהפיצה, ואחיה אכל 24\frac{2}{4} ממנה. איזה חלק מהפיצה אכלו יחד?

ומה התשובה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.75

הפתרון:

14+24=34\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}

מכנה משותף — מחברים מונים בלבד

=0.75= 0.75

כמספר עשרוני

«אכלו יחד» היא מילת מפתח לחיבור. המכנה נשאר 4 — הוא מספר החלקים, לא כמות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

בבקבוק היו 34\frac{3}{4} ליטר מיץ. שתו ממנו 14\frac{1}{4} ליטר. כמה מיץ נשאר?

איזה חישוב מתאים?

  1. 34+14\frac{3}{4} + \frac{1}{4}
  2. 34×14\frac{3}{4} \times \frac{1}{4}
  3. 34−14\frac{3}{4} - \frac{1}{4}
  4. 14−34\frac{1}{4} - \frac{3}{4}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 34−14\frac{3}{4} - \frac{1}{4}

הפתרון:

34−14\frac{3}{4} - \frac{1}{4}

זה החישוב שהסיפור מתאר

שימו לב לסדר: מחסרים את מה ששתו ממה שהיה, ולא הפוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

בבקבוק היו 34\frac{3}{4} ליטר מיץ. שתו ממנו 14\frac{1}{4} ליטר. כמה מיץ נשאר?

ומה התשובה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.5

הפתרון:

34−14=24=12\begin{aligned}\frac{3}{4} - \frac{1}{4} &= \frac{2}{4} \\ &= \frac{1}{2}\end{aligned}

«נשאר» — חיסור

=0.5= 0.5

כמספר עשרוני

שימו לב לסדר: מחסרים את מה ששתו ממה שהיה, ולא הפוך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת