כשהמכנים שונים, הפרוסות אינן באותו גודל ואי אפשר פשוט לחבר. קודם כל צריך להפוך את שני השברים לשברים בעלי אותו מכנה. ניקח את הדוגמה .
נרשום את כל הכפולות של 2, ואחר כך את כל הכפולות של 3, ונחפש את המספר הראשון שמופיע בשתי הסדרות.
מצאנו ש-6 הוא המכנה המשותף. עכשיו נהפוך כל שבר לשבר שהמכנה שלו הוא 6.
בשבר הראשון, כדי ש-2 יהפוך ל-6 צריך לכפול ב-3. וכאן הכלל החשוב: מה שעושים למכנה — עושים גם למונה.
בשבר השני, כדי ש-3 יהפוך ל-6 צריך לכפול ב-2 — ושוב, גם המונה נכפל ב-2.
עכשיו לשני השברים יש אותו מכנה, ואנחנו כבר יודעים מה לעשות: מחברים רק את המונים.
עכשיו נתרגל הרבה. אחרי התרגילים נסכם את הכלל.
מהו המכנה המשותף של 4 ו-6?
להציג את התשובה והפתרון
12. כפולות של 4: 4, 8, 12… כפולות של 6: 6, 12… הראשון המשותף הוא 12 — לא חייבים לכפול 4 ב-6.
חשבו:
להציג את התשובה והפתרון
. מרחיבים את החצי ל: .
תרגילים
להכיר
תרגיל 1
— מהו המונה של התוצאה (המכנה 6)?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
מרחיבים לשישיות
תרגיל 2
מהו המכנה המשותף של ו-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
24 עובד גם — אבל 12 הוא הקטן ביותר, ומקל על החשבון. 10 הוא סכום המכנים, וזה אף פעם לא הכלל.
להתאמן
תרגיל 3
— מהו המונה של התוצאה (המכנה 12)?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 11
הפתרון:
מכנים שונים דורשים מכנה משותף. מרחיבים כל שבר בנפרד, ורק אז מחברים.
תרגיל 4
— מהו המונה של התוצאה (המכנה 4)?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 1
הפתרון:
מרחיבים את החצי לרבעים, ואז מחסרים מונים.
תרגיל 5
סדרו את שלבי החישוב של
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: מוצאים מכנה משותף: 6 · מרחיבים: ו- · מחברים את המונים: · התוצאה:
הפתרון:
המכנה לא מתחבר — הוא רק צריך להיות זהה.
תרגיל 6
השלימו את ההרחבה של
המכנה המשותף הוא ____ , המונים הופכים ל-____ ול-____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: המכנה המשותף הוא 10 , המונים הופכים ל-5 ול-2
הפתרון:
התוצאה: .
לשחק ולבדוק
תרגיל 7
שורה אחת שגויה — מצאו אותה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
הטעות הגדולה של הפרק: לחבר מונה עם מונה ומכנה עם מכנה. חצי ועוד רבע זה , לא .
תרגיל 8
כדי לחבר שברים מחברים את המונים ואת המכנים
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
היה נותן , כלומר חצי — אבל חצי ועוד חצי זה שלם.
תרגיל 9
התאימו כל חיבור לתוצאה שלו
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — · — · — · —
הפתרון:
מכנים שונים — קודם מכנה משותף, ורק אז חיבור.
תרגיל 10
דני אכל מהפיצה ורוני . איזה חלק אכלו יחד? כתבו את המונה (המכנה 4).
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3
הפתרון:
הופכים את שני החלקים לאותו מכנה לפני החיבור — אחרת מחברים דברים שאינם מאותו סוג.