חיבור — מכנים שונים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

כשהמכנים שונים, הפרוסות אינן באותו גודל ואי אפשר פשוט לחבר. קודם כל צריך להפוך את שני השברים לשברים בעלי אותו מכנה. ניקח את הדוגמה 12+13\frac{1}{2} + \frac{1}{3}.

נרשום את כל הכפולות של 2, ואחר כך את כל הכפולות של 3, ונחפש את המספר הראשון שמופיע בשתי הסדרות.

מצאנו ש-6 הוא המכנה המשותף. עכשיו נהפוך כל שבר לשבר שהמכנה שלו הוא 6.

בשבר הראשון, כדי ש-2 יהפוך ל-6 צריך לכפול ב-3. וכאן הכלל החשוב: מה שעושים למכנה — עושים גם למונה.

12=1×32×3=36\begin{aligned}\frac{1}{2} &= \frac{1 \times 3}{2 \times 3} \\ &= \frac{3}{6}\end{aligned}

בשבר השני, כדי ש-3 יהפוך ל-6 צריך לכפול ב-2 — ושוב, גם המונה נכפל ב-2.

13=1×23×2=26\begin{aligned}\frac{1}{3} &= \frac{1 \times 2}{3 \times 2} \\ &= \frac{2}{6}\end{aligned}

עכשיו לשני השברים יש אותו מכנה, ואנחנו כבר יודעים מה לעשות: מחברים רק את המונים.

12+13=36+26=56\begin{aligned}\frac{1}{2} + \frac{1}{3} &= \frac{3}{6} + \frac{2}{6} \\ &= \frac{5}{6}\end{aligned}

עכשיו נתרגל הרבה. אחרי התרגילים נסכם את הכלל.

מהו המכנה המשותף של 4 ו-6?

להציג את התשובה והפתרון

12. כפולות של 4: 4, 8, 12… כפולות של 6: 6, 12… הראשון המשותף הוא 12 — לא חייבים לכפול 4 ב-6.

חשבו: 12+14\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

להציג את התשובה והפתרון

34\frac{3}{4}. מרחיבים את החצי ל24\frac{2}{4}: 24+14=34\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}.

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

12+13\frac{1}{2} + \frac{1}{3} — מהו המונה של התוצאה (המכנה 6)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

12=36\frac{1}{2} = \frac{3}{6}

מרחיבים לשישיות

13=26\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
3+2=53 + 2 = 5
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהו המכנה המשותף של 14\frac{1}{4} ו-16\frac{1}{6}?

  1. 1010
  2. 2424
  3. 66
  4. 1212
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 1212

הפתרון:

24 עובד גם — אבל 12 הוא הקטן ביותר, ומקל על החשבון. 10 הוא סכום המכנים, וזה אף פעם לא הכלל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 3

23+14\frac{2}{3} + \frac{1}{4} — מהו המונה של התוצאה (המכנה 12)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 11

הפתרון:

23=812\frac{2}{3} = \frac{8}{12}
14=312\frac{1}{4} = \frac{3}{12}
8+3=118+3=11

מכנים שונים דורשים מכנה משותף. מרחיבים כל שבר בנפרד, ורק אז מחברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

34−12\frac{3}{4} - \frac{1}{2} — מהו המונה של התוצאה (המכנה 4)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

12=24\frac{1}{2} = \frac{2}{4}
3−2=13-2=1

מרחיבים את החצי לרבעים, ואז מחסרים מונים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

סדרו את שלבי החישוב של 12+13\frac{1}{2} + \frac{1}{3}

  • התוצאה: 56\frac{5}{6}
  • מוצאים מכנה משותף: 6
  • מחברים את המונים: 3+2=53 + 2 = 5
  • מרחיבים: 12=36\frac{1}{2} = \frac{3}{6} ו-13=26\frac{1}{3} = \frac{2}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: מוצאים מכנה משותף: 6 · מרחיבים: 12=36\frac{1}{2} = \frac{3}{6} ו-13=26\frac{1}{3} = \frac{2}{6} · מחברים את המונים: 3+2=53 + 2 = 5 · התוצאה: 56\frac{5}{6}

הפתרון:

המכנה לא מתחבר — הוא רק צריך להיות זהה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

השלימו את ההרחבה של 12+15\frac{1}{2} + \frac{1}{5}

המכנה המשותף הוא ____ , המונים הופכים ל-____ ול-____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: המכנה המשותף הוא 10 , המונים הופכים ל-5 ול-2

הפתרון:

התוצאה: 710\frac{7}{10}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לשחק ולבדוק

תרגיל 7

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

12+13=56\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}
12+14=26\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{6}
13+16=36\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12+14=26\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{6} → 12+14=34\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

הפתרון:

הטעות הגדולה של הפרק: לחבר מונה עם מונה ומכנה עם מכנה. חצי ועוד רבע זה 34\frac{3}{4}, לא 26\frac{2}{6}.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כדי לחבר שברים מחברים את המונים ואת המכנים

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

12+12\frac{1}{2}+\frac{1}{2} היה נותן 24\frac{2}{4}, כלומר חצי — אבל חצי ועוד חצי זה שלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

התאימו כל חיבור לתוצאה שלו

  • 12+14\frac{1}{2} + \frac{1}{4}
  • 12+13\frac{1}{2} + \frac{1}{3}
  • 25+110\frac{2}{5} + \frac{1}{10}
  • 14+14\frac{1}{4} + \frac{1}{4}
  • 12\frac{1}{2}
  • 24\frac{2}{4}
  • 34\frac{3}{4}
  • 56\frac{5}{6}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12+14\frac{1}{2} + \frac{1}{4} — 34\frac{3}{4} · 12+13\frac{1}{2} + \frac{1}{3} — 56\frac{5}{6} · 25+110\frac{2}{5} + \frac{1}{10} — 12\frac{1}{2} · 14+14\frac{1}{4} + \frac{1}{4} — 24\frac{2}{4}

הפתרון:

מכנים שונים — קודם מכנה משותף, ורק אז חיבור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

דני אכל 14\frac{1}{4} מהפיצה ורוני 12\frac{1}{2}. איזה חלק אכלו יחד? כתבו את המונה (המכנה 4).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

12=24\frac{1}{2} = \frac{2}{4}
1+2=31+2=3

הופכים את שני החלקים לאותו מכנה לפני החיבור — אחרת מחברים דברים שאינם מאותו סוג.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת