מספרים עשרוניים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

מספר עשרוני הוא מספר שכתוב בעזרת נקודה עשרונית, למשל 1.81.8. את אותה כמות יכולנו לכתוב גם כשבר או כמספר מעורב — כאן בחרנו בכתיב העשרוני.

כדי לחבר מספרים עשרוניים צריך לדאוג שיהיה אותו מספר של ספרות אחרי הנקודה. נתחיל במקרה קל: ב-1.21.2 יש ספרה אחת אחרי הנקודה, וגם ב-2.32.3 יש ספרה אחת. אין בעיה, פשוט מחברים במאונך.

עכשיו מקרה שדורש שלב נוסף: 1.21+2.31.21 + 2.3. ב-1.211.21 יש שתי ספרות אחרי הנקודה, אבל ב-2.32.3 יש רק אחת. לכן נהפוך את 2.32.3 ל-2.302.30 — הערך לא השתנה, אבל עכשיו לשני המספרים יש אותו מספר ספרות.

חשבו: 0.9+0.10.9 + 0.1

להציג את התשובה והפתרון

1. 1010\frac{10}{10} הן שלם אחד — הנקודה לא מבטלת את הגלגול.

מדוע מותר להפוך את 2.3 ל-2.30?

להציג את התשובה והפתרון

כי שלושים מאיות הן בדיוק 310\frac{3}{10}. האפס בסוף חלק עשרוני אינו משנה את הערך — רק מיישר את הכתיבה.

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

חשבו: 1.2+2.31.2 + 2.3

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.5

הפתרון:

1.2+2.3=3.51.2 + 2.3 = 3.5

מיישרים את הנקודה העשרונית

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו: 5.6−2.45.6 - 2.4

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3.2

הפתרון:

5.6−2.4=3.25.6-2.4=3.2

בחיסור עשרוני מיישרים את הנקודות זו מתחת לזו, ואז מחסרים כרגיל.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

איזה מספר עשרוני שווה ל-310\frac{3}{10}?

  1. 0.130.13
  2. 0.030.03
  3. 0.30.3
  4. 3.03.0
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 0.30.3

הפתרון:

עשירית אחת = 0.1, ולכן 310\frac{3}{10} = 0.3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 4

התאימו כל שבר למספר העשרוני שלו

  • 12\frac{1}{2}
  • 14\frac{1}{4}
  • 34\frac{3}{4}
  • 110\frac{1}{10}
  • 0.10.1
  • 0.250.25
  • 0.50.5
  • 0.750.75
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12\frac{1}{2} — 0.50.5 · 14\frac{1}{4} — 0.250.25 · 34\frac{3}{4} — 0.750.75 · 110\frac{1}{10} — 0.10.1

הפתרון:

ארבעת השברים שכדאי לדעת בעל פה — הם חוזרים בכל שאלה של אחוזים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

גדול מחצי או קטן מחצי?

  • גדול מ-0.5
  • קטן מ-0.5
  • 0.090.09
  • 0.350.35
  • 0.510.51
  • 0.60.6
  • 0.70.7
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.70.7 — גדול מ-0.5 · 0.350.35 — קטן מ-0.5 · 0.510.51 — גדול מ-0.5 · 0.090.09 — קטן מ-0.5 · 0.60.6 — גדול מ-0.5

הפתרון:

משווים לספרת העשיריות: 5 היא הגבול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

סדרו מהקטן לגדול

  • 0.090.09
  • 0.30.3
  • 0.350.35
  • 0.50.5
  • 1.21.2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.090.09 · 0.30.3 · 0.350.35 · 0.50.5 · 1.21.2

הפתרון:

שימו לב: 0.30.3 גדול מ-0.090.09 — יותר ספרות אינו יותר גדול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לשחק ולבדוק

תרגיל 7

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

1.2+2.3=3.51.2 + 2.3 = 3.5
0.5+0.5=0.100.5 + 0.5 = 0.10
2.4−1.2=1.22.4 - 1.2 = 1.2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.5+0.5=0.100.5 + 0.5 = 0.10 → 0.5+0.5=1.00.5 + 0.5 = 1.0

הפתרון:

חצי ועוד חצי הם שלם — לא עשירית. הטעות: לחבר כמו מספרים שלמים ולשכוח את הנקודה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

0.50.5 ו-0.500.50 הם אותו מספר

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

אפס בסוף אינו משנה ערך — הוא רק אומר שמדדנו גם את המאיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

קניתם ב-3.403.40 ש״ח וב-2.252.25 ש״ח

סך הכול שילמתם ____ ש״ח, ומ-10 ש״ח קיבלתם עודף ____ ש״ח

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: סך הכול שילמתם 5.65 ש״ח, ומ-10 ש״ח קיבלתם עודף 4.35 ש״ח

הפתרון:

מיישרים נקודות עשרוניות זו מתחת לזו לפני החיבור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

מחיר של 0.25 ק״ג גבינה הוא 4 ש״ח לרבע. כמה יעלה ק״ג שלם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 16

הפתרון:

4×4=164 \times 4 = 16

44\frac{4}{4} בק״ג

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת