מספר עשרוני הוא מספר שכתוב בעזרת נקודה עשרונית, למשל . את אותה כמות יכולנו לכתוב גם כשבר או כמספר מעורב — כאן בחרנו בכתיב העשרוני.
כדי לחבר מספרים עשרוניים צריך לדאוג שיהיה אותו מספר של ספרות אחרי הנקודה. נתחיל במקרה קל: ב- יש ספרה אחת אחרי הנקודה, וגם ב- יש ספרה אחת. אין בעיה, פשוט מחברים במאונך.
עכשיו מקרה שדורש שלב נוסף: . ב- יש שתי ספרות אחרי הנקודה, אבל ב- יש רק אחת. לכן נהפוך את ל- — הערך לא השתנה, אבל עכשיו לשני המספרים יש אותו מספר ספרות.
חשבו:
להציג את התשובה והפתרון
1. הן שלם אחד — הנקודה לא מבטלת את הגלגול.
מדוע מותר להפוך את 2.3 ל-2.30?
להציג את התשובה והפתרון
כי שלושים מאיות הן בדיוק . האפס בסוף חלק עשרוני אינו משנה את הערך — רק מיישר את הכתיבה.
תרגילים
להכיר
תרגיל 1
חשבו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3.5
הפתרון:
מיישרים את הנקודה העשרונית
תרגיל 2
חשבו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3.2
הפתרון:
בחיסור עשרוני מיישרים את הנקודות זו מתחת לזו, ואז מחסרים כרגיל.
תרגיל 3
איזה מספר עשרוני שווה ל-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
עשירית אחת = 0.1, ולכן = 0.3.
להתאמן
תרגיל 4
התאימו כל שבר למספר העשרוני שלו
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — · — · — · —
הפתרון:
ארבעת השברים שכדאי לדעת בעל פה — הם חוזרים בכל שאלה של אחוזים.
תרגיל 5
גדול מחצי או קטן מחצי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — גדול מ-0.5 · — קטן מ-0.5 · — גדול מ-0.5 · — קטן מ-0.5 · — גדול מ-0.5
הפתרון:
משווים לספרת העשיריות: 5 היא הגבול.
תרגיל 6
סדרו מהקטן לגדול
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: · · · ·
הפתרון:
שימו לב: גדול מ- — יותר ספרות אינו יותר גדול.
לשחק ולבדוק
תרגיל 7
שורה אחת שגויה — מצאו אותה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
חצי ועוד חצי הם שלם — לא עשירית. הטעות: לחבר כמו מספרים שלמים ולשכוח את הנקודה.
תרגיל 8
ו- הם אותו מספר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: נכון
הפתרון:
אפס בסוף אינו משנה ערך — הוא רק אומר שמדדנו גם את המאיות.
תרגיל 9
קניתם ב- ש״ח וב- ש״ח
סך הכול שילמתם ____ ש״ח, ומ-10 ש״ח קיבלתם עודף ____ ש״ח
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: סך הכול שילמתם 5.65 ש״ח, ומ-10 ש״ח קיבלתם עודף 4.35 ש״ח
הפתרון:
מיישרים נקודות עשרוניות זו מתחת לזו לפני החיבור.
תרגיל 10
מחיר של 0.25 ק״ג גבינה הוא 4 ש״ח לרבע. כמה יעלה ק״ג שלם?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 16
הפתרון:
בק״ג