מהו שבר עשרוני

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

כבר מכירים את טבלת המקומות: אחדות, עשרות, מאות. שבר עשרוני הוא פשוט המשך של אותה טבלה — לצד השני של הנקודה.

0.10.1

עשירית — השלם חולק ל-10 חלקים. שווה ל-110\frac{1}{10}.

0.010.01

מאית — חולק ל-100. שווה ל-1100\frac{1}{100}.

0.0010.001

אלפית — חולק ל-1000.

הכלל הפשוט: בכל צעד ימינה החלקים נעשים קטנים פי 10. זה בדיוק אותו כלל שפועל שמאלה, רק בכיוון ההפוך.

מה גדול יותר: 0.3 או 0.15?

להציג את התשובה והפתרון

0.3. 310\frac{3}{10} הן שלושים מאיות — יותר מחמש-עשרה מאיות. אורך הכתיבה לא קובע גודל!

איך כותבים את 710\frac{7}{10} כמספר עשרוני?

להציג את התשובה והפתרון

0.7. 710\frac{7}{10} — ספרה אחת אחרי הנקודה.

משבר פשוט לעשרוני

כשהמכנה הוא 10, 100 או 1000 — פשוט קוראים. 710=0.7\frac{7}{10} = 0.7, 23100=0.23\frac{23}{100} = 0.23.

וכשהמכנה אחר — מרחיבים אותו ל-10 או ל-100, אם אפשר. אחרת פשוט מחלקים מונה במכנה.

שתי דרכים

המירו 34\frac{3}{4} לשבר עשרוני.

34=3×254×25\frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25}

מרחיבים כדי לקבל מכנה 100

=75100=0.75= \frac{75}{100} = 0.75

וקוראים

3:4=0.753 : 4 = 0.75

או פשוט מחלקים — אותה תשובה

ומעשרוני לפשוט

קוראים את המספר: «חמישה ועשרים מאיות» — וכותבים בדיוק כך. 0.25=251000.25 = \frac{25}{100}, ואז מצמצמים ל-14\frac{1}{4}.

אפסים בסוף — לא משנים כלום

0.5=0.50=0.5000.5 = 0.50 = 0.500. הוספת אפסים מימין היא בדיוק הרחבה של השבר, והיא לא משנה את הערך. זה מאוד שימושי בהשוואה ובחיסור.

איך משווים שני שברים עשרוניים: משלימים באפסים לאותו מספר ספרות, ואז משווים כאילו היו מספרים שלמים. 0.70.7 מול 0.650.65 הופך ל-0.700.70 מול 0.650.65 — ומיד ברור.

הטעות המובילה של השברים העשרוניים.

0.65>0.70.65 > 0.7
0.70>0.650.70 > 0.65

לא סופרים ספרות. משלימים באפס ומשווים — 70 מאיות גדול מ-65 מאיות.

0.5≠0.500.5 \neq 0.50
0.5=0.500.5 = 0.50

אפסים מימין לא משנים ערך. אפס משמאל — כן: 0.50.5 ו-0.050.05 שונים פי עשרה.

תרגילים

תרגיל 1

איזה שבר עשרוני שווה ל-34\frac{3}{4}?

  1. 0.340.34
  2. 0.340.34 או 0.430.43
  3. 0.750.75
  4. 3.43.4
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 0.750.75

הפתרון:

34=75100\frac{3}{4} = \frac{75}{100}

מרחיבים ל-100

=0.75= 0.75

קוראים

או פשוט 3:4=0.753 : 4 = 0.75.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

איזה מספר גדול יותר?

  1. אי אפשר לדעת
  2. שווים
  3. 0.650.65
  4. 0.70.7
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 0.70.7

הפתרון:

0.70 מול 0.650.70 \ \text{מול} \ 0.65

משלימים באפס

70>6570 > 65

ומשווים כמספרים שלמים

לא סופרים ספרות — משלימים לאותו אורך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

כתבו את 23100\frac{23}{100} כשבר עשרוני.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.23

הפתרון:

23100=0.23\frac{23}{100} = 0.23

מכנה 100 — שתי ספרות אחרי הנקודה

מאיות — שני מקומות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

מה נכון?

  1. 0.5>0.500.5 > 0.50
  2. 0.5=0.050.5 = 0.05
  3. 0.5<0.500.5 < 0.50
  4. 0.5=0.500.5 = 0.50
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד 0.5=0.500.5 = 0.50

הפתרון:

0.5=0.500.5 = 0.50

אפס מימין לא משנה

אבל 0.050.05 קטן פי עשרה — אפס משמאל כן משנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

כתבו את 12\frac{1}{2} כשבר עשרוני.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.5

הפתרון:

12=510\frac{1}{2} = \frac{5}{10}

מרחיבים ל-10

=0.5= 0.5

עשירית אחת

או 1:2=0.51 : 2 = 0.5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

כתבו כמספר עשרוני: 3100\frac{3}{100}

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.03

הפתרון:

0.030.03

שלוש מאיות — שני מקומות אחרי הנקודה

האפס אחרי הנקודה שומר את מקום העשיריות הריק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

מה גדול יותר: 0.8 או 0.79?

  1. שווים
  2. אי אפשר להשוות
  3. 0.8
  4. 0.79
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 0.8

הפתרון:

0.80>0.790.80 > 0.79

משלימים אפס ומשווים

יותר ספרות אינו אומר מספר גדול יותר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

כמה עשיריות יש ב-2.5?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 25

הפתרון:

2.5=25102.5 = \frac{25}{10}

שני שלמים הם עשרים עשיריות, ועוד חמש.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

המספר 0.5 שווה ל…

  1. חמישית
  2. חצי
  3. חמישים
  4. אחד חלקי 0.5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב חצי

הפתרון:

0.5=510=12\begin{aligned}0.5 &= \frac{5}{10} \\ &= \frac{1}{2}\end{aligned}

510\frac{5}{10} מצטמצמות לחצי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

במספר 3.472 — מהי ספרת המאיות?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

3.4723.472

אחרי הנקודה: 4 עשיריות, 7 מאיות, 2 אלפיות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

0.5=0.500.5 = 0.50
0.65>0.70.65 > 0.7
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.65>0.70.65 > 0.7 → 0.70>0.650.70 > 0.65

הפתרון:

לא סופרים ספרות. משלימים באפס ומשווים — 70 מאיות גדול מ-65 מאיות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

התאימו כל מקרה למה שהוא אומר

  • 0.10.1
  • 0.010.01
  • 0.0010.001
  • אלפית — חולק ל-1000.
  • מאית — חולק ל-100. שווה ל-1100\frac{1}{100}.
  • עשירית — השלם חולק ל-10 חלקים. שווה ל-110\frac{1}{10}.
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.10.1 — עשירית — השלם חולק ל-10 חלקים. שווה ל-110\frac{1}{10}. · 0.010.01 — מאית — חולק ל-100. שווה ל-1100\frac{1}{100}. · 0.0010.001 — אלפית — חולק ל-1000.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת