חישוב נוח — חוקי הפעולות

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

יש תרגילים שנראים קשים ונפתרים בשנייה — אם יודעים לסדר אותם מחדש. שלושה חוקים מרשים לנו לעשות את זה.

חוק החילוף — מותר להחליף מקומות

בחיבור ובכפל, הסדר לא משנה: 4+9=9+44 + 9 = 9 + 4, וגם 2×7=7×22 \times 7 = 7 \times 2. שימושי — כי לפעמים סדר אחד קל בהרבה מהשני.

חוק הקיבוץ — לבחור את הזוגות

כשמחברים כמה מספרים, מותר לבחור מי מתחבר עם מי. בתרגיל 17+48+317 + 48 + 3 נחבר קודם את החברים: 17+3=2017 + 3 = 20, ואז 20+48=6820 + 48 = 68. מחפשים זוגות שמשלימים לעשרות עגולות!

חשבו בראש: 25×7×425 \times 7 \times 4

לא מתחילים משמאל — מתחילים מהזוג הנוח.

25×4=10025 \times 4 = 100

הזוג המושלם

100×7=700100 \times 7 = 700

וכפל במאה הוא הקל מכולם

חוק הפילוג — לפרק מספר קשה

החוק השלישי הוא החזק מכולם: כפל «מתפזר» על חיבור וחיסור. את 7×987 \times 98 לא כופלים ישר — מפרקים את ה-98 ל«כמעט מאה»:

אותו טריק לכל מספר «כמעט עגול»: 6×996 \times 99, 8×1028 \times 102, 5×2035 \times 203. מפרקים לעגול ועוד קצת (או פחות קצת), וכופלים בנפרד.

חשבו בראש: 6×996 \times 99

להציג את התשובה והפתרון

594. 6×100=6006 \times 100 = 600, פחות 6×1=66 \times 1 = 6, נשאר 594.

הטעות של החישוב הנוח.

20−7=7−2020 - 7 = 7 - 20
20−7≠7−2020 - 7 \ne 7 - 20

חוק החילוף עובד רק בחיבור ובכפל! בחיסור ובחילוק הסדר קובע.

תרגילים

להכיר

תרגיל 1

חשבו בדרך נוחה: 38+25+238 + 25 + 2

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 65

הפתרון:

38+2=4038 + 2 = 40

קודם הזוג הנוח

40+25=6540 + 25 = 65
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

חשבו בדרך נוחה: 25×7×425 \times 7 \times 4

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 700

הפתרון:

25×4=10025 \times 4 = 100
100×7=700100 \times 7 = 700

מחפשים את הזוג שנותן מספר עגול: 25 כפול 4 הם 100.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 3

חשבו בראש: 4×994 \times 99

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 396

הפתרון:

4×100=4004 \times 100 = 400
400−4=396400 - 4 = 396

99 הוא 100 פחות 1. כופלים בעגול ומתקנים בסוף.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להכיר

תרגיל 4

למה מותר להחליף את סדר המחוברים?

  1. זה לא באמת מותר
  2. כי המורה אמרה
  3. כי זה קל יותר
  4. כי בחיבור הסדר לא משנה את התוצאה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד כי בחיבור הסדר לא משנה את התוצאה

הפתרון:

תכונת החילוף — והיא נכונה בחיבור ובכפל, אבל לא בחיסור וחילוק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

להתאמן

תרגיל 5

באילו פעולות מותר להחליף סדר?

  • מותר
  • אסור
  • חיבור
  • חילוק
  • חיסור
  • כפל
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: חיבור — מותר · כפל — מותר · חיסור — אסור · חילוק — אסור

הפתרון:

חילוף מותר בחיבור ובכפל בלבד. בחיסור ובחילוק הסדר משנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

התאימו כל תרגיל לזוג הנוח שבו

  • 38+25+238 + 25 + 2
  • 25×7×425 \times 7 \times 4
  • 19+36+119 + 36 + 1
  • 2×47×52 \times 47 \times 5
  • 19+119 + 1
  • 2×52 \times 5
  • 25×425 \times 4
  • 38+238 + 2
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 38+25+238 + 25 + 2 — 38+238 + 2 · 25×7×425 \times 7 \times 4 — 25×425 \times 4 · 19+36+119 + 36 + 1 — 19+119 + 1 · 2×47×52 \times 47 \times 5 — 2×52 \times 5

הפתרון:

מחפשים את הזוג שנותן 10, 100 או מספר עגול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

החישוב החכם של 6×986 \times 98

כופלים ב-100: ____ , מחסרים 6×2=6 \times 2 = ____ , והתוצאה ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: כופלים ב-100: 600 , מחסרים 6×2=6 \times 2 = 12 , והתוצאה 588

הפתרון:

98 הוא 100 פחות 2 — כופלים בעגול ומתקנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

לשחק ולבדוק

תרגיל 8

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

38+2+25=6538 + 2 + 25 = 65
25×4×7=70025 \times 4 \times 7 = 700
30−8−2=2430 - 8 - 2 = 24
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30−8−2=2430 - 8 - 2 = 24 → 30−8−2=2030 - 8 - 2 = 20

הפתרון:

בחיסור אסור לקבץ כך — מחסרים בזה אחר זה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

אפשר לחשב 12−5−312 - 5 - 3 גם כ-12−3−512 - 3 - 5

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

כאן זה עובד כי שני המספרים מחוסרים — סדר החיסורים ביניהם לא משנה. אבל 5−35-3 אינו 3−53-5.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

קנו 4 מוצרים ב-99 ש״ח כל אחד. כמה שילמו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 396

הפתרון:

4×100−4=3964 \times 100 - 4 = 396

אותו טריק: 100 לכל מוצר, ואז מורידים שקל לכל אחד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת