סדרות של מספרים עשרוניים

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

סדרה לא חייבת לקפוץ במספרים שלמים. היא יכולה לקפוץ ב-0.5, ב-0.25 — כל קפיצה קבועה עובדת. הכללים שלמדנו נשארים בדיוק אותם כללים.

לחישוב נוח: 1.5+0.51.5 + 0.5 זה כמו «שקל וחצי ועוד חצי שקל» — שני שקלים. לחשוב בכסף הופך עשרוניים לפשוטים.

למצוא את הקפיצה

בדיוק כמו תמיד: מחסרים שני שכנים. בסדרה 0.2, 0.4, 0.6 הקפיצה היא 0.4−0.2=0.20.4 - 0.2 = 0.2. והאיבר הבא? 0.6+0.2=0.80.6 + 0.2 = 0.8.

המשיכו: 1.25, 1.5, 1.75, ...

להציג את התשובה והפתרון

2. הקפיצה היא 0.25 (רבע), ו44\frac{4}{4} משלימים לשלם. כמו רבעי שעה על השעון.

המשיכו את הסדרה היורדת: 3, 2.7, 2.4, ...

להציג את התשובה והפתרון

2.1. יורדים ב-0.3 בכל צעד. והצעד הבא אחריו: 2.1−0.3=1.82.1 - 0.3 = 1.8 — חצינו את ה-2 בדרך למטה.

הטעות של הסדרה העשרונית.

0.9→0.100.9 \to 0.10
0.9→10.9 \to 1

אחרי 0.9 בקפיצות של 0.1 בא 1, לא «0.10»! 1010\frac{10}{10} הן שלם. מי שכתב 0.10 בעצם חזר ל-0.1.

תרגילים

תרגיל 1

המשיכו: 0.2, 0.4, 0.6, ... מהו האיבר הבא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 0.8

הפתרון:

0.4−0.2=0.20.4 - 0.2 = 0.2

הקפיצה

0.6+0.2=0.80.6 + 0.2 = 0.8

ממשיכים

ועוד קפיצה אחת — והסדרה תגיע בדיוק ל-1.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

בסדרה 0.25, 0.5, 0.75, 1, ... — מהו האיבר השמיני?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 2

הפתרון:

7×0.25=1.757 \times 0.25 = 1.75

שבע קפיצות של רבע

0.25+1.75=20.25 + 1.75 = 2

ועוד ההתחלה

קיצור: הסדרה מתחילה בגודל הקפיצה, אז האיבר השמיני הוא 8×0.25=28 \times 0.25 = 2.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

המשיכו את היורדת: 5, 4.5, 4, 3.5, ... מהו האיבר הבא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3

הפתרון:

3.5−0.5=33.5 - 0.5 = 3

יורדים בחצי

סדרה יורדת בחצאים — כל איבר שני הוא מספר שלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בסדרה בקפיצות של 0.1: ... 0.8, 0.9, ומה אחר כך?

  1. 10
  2. 0.91
  3. 1
  4. 0.10
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 1

הפתרון:

0.9+0.1=10.9 + 0.1 = 1

1010\frac{10}{10} — שלם

המלכודת הקלאסית: «0.10» הוא בעצם 0.1 — חזרה אחורה במקום קדימה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בסדרה 1.2, 1.4, 1.6, ... — האם 2 שייך לסדרה? אם כן, באיזה מקום הוא נמצא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 21.2,\ 1.4,\ 1.6,\ 1.8,\ 2

ממשיכים עוד שתי קפיצות

כן — הוא האיבר החמישי. הסדרה נוחתת על 2 בול.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

סדרה: 0.4, 0.8, 1.2, … מהו האיבר הבא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1.6

הפתרון:

0.8−0.4=0.40.8 - 0.4 = 0.4

הקפיצה

1.2+0.4=1.61.2 + 0.4 = 1.6

הקפיצה חוצה את השלם בלי בעיה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

סדרה: 2, 1.75, 1.5, 1.25, … מהו האיבר הבא?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 1

הפתרון:

2−1.75=0.252 - 1.75 = 0.25

קפיצה למטה

1.25−0.25=11.25 - 0.25 = 1
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

סדרה בקפיצות של 0.5 מתחילה ב-1.5. מהו האיבר השביעי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 4.5

הפתרון:

7−1=67 - 1 = 6

שש קפיצות

1.5+6×0.5=4.51.5 + 6 \times 0.5 = 4.5

האיבר השביעי — שש קפיצות, לא שבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בסדרה 0.3, 0.6, 0.9, 1.2 — אחרי כמה איברים עוברים לראשונה את 2?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7

הפתרון:

0.3×7=2.10.3 \times 7 = 2.1

האיבר השביעי

0.3×6=1.80.3 \times 6 = 1.8

והשישי עוד מתחת

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

בסדרה 1, 1.1, 1.2, … תלמיד טען שאחרי 1.9 בא «1.10». מה הטעות?

  1. 1.10 שווה ל-1.1
  2. הסדרה נגמרת ב-1.9
  3. אחרי 1.9 בא 1.91
  4. אין טעות
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א 1.10 שווה ל-1.1

הפתרון:

1.9+0.1=2.01.9 + 0.1 = 2.0

1010\frac{10}{10} הן שלם

עשיריות מתגלגלות לשלם בדיוק כמו יחידות לעשרות. אחרי 1.9 בא 2

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת