בעיות עם שברים · בעיות מילוליות · כיתה ה׳

בבעיה עם שברים נוספת שאלה לפני כל השאר: מהו השלם? בלי לענות עליה אי אפשר להתחיל.

פעילות אינטראקטיבית

בעוגה 24 פרוסות. דני אכל שלושה שמיניות, ומאיה רבע

השלם הוא העוגה — 24 פרוסות. כל השברים מדברים עליה.

העוגה

דני אכל $\frac{3}{8}$ : חלק אחד הוא $24 : 8 = 3$ , ושלושה כאלה — 9 פרוסות.

\frac{3}{8} \text{ מ-} 24 = 9

העוגה

מאיה אכלה רבע: $24 : 4 = 6$ — 6 פרוסות.

\frac{1}{4} \text{ מ-} 24 = 6

יחד אכלו 15, ולכן נשארו 9 פרוסות.

24 - 9 - 6 = 9

בדיקה: 9 פרוסות מתוך 24 הם $\frac{3}{8}$ — בדיוק כמו מה שדני אכל.

\frac{9}{24} = \frac{3}{8}

שימו לב: שני השברים מדברים על אותו שלם, ולכן אפשר לחסר אותם מאותם 24.

לעשות את הפעילות ב-elev

מלכודת שכיחה: כששואלים «חצי מהשאר» — השלם השתנה! עכשיו הוא מה שנשאר, ולא הכמות המקורית. תמיד לבדוק ממה לוקחים.

במיכל 36 ליטר. שפכו שליש, ואז חצי מהשאר. כמה נשאר בסוף?

להציג את התשובה והפתרון

12 ליטר. שליש הוא 12, ונשארו 24. חצי מ-24 הוא 12, ונשארו 12. שימו לב שהחצי חושב מ-24, לא מ-36.

בסרט באורך 20 מטר גזרו $\frac{3}{4}$ . כמה מטרים נשארו?

להציג את התשובה והפתרון

5 מטרים. גזרו $20 : 4 \times 3 = 15$ , ונשארו 5 — שהם רבע מהסרט.

הטעות של השלם המשתנה.

\text{חצי מהשאר} = \frac{1}{2} \text{ מהכמות המקורית}

\frac{1}{2} \text{ ממה שנשאר}

המילה «שאר» מגדירה שלם חדש. בלי לשים לב אליה כל החישוב נופל.

תרגילים

תרגיל 1

בעוגה 24 פרוסות. דני אכל $\frac{3}{8}$ . כמה פרוסות אכל?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

24 : 8 = 3

3 \times 3 = 9

שמינית מ-24 היא 3, ושלוש שמיניות הן שלוש פעמים 3.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

ובאותה עוגה — מאיה אכלה רבע. כמה פרוסות נשארו אחרי שניהם?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 9

הפתרון:

24 : 4 = 6

מאיה

24 - 9 - 6 = 9

שניהם מאותו שלם.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

במיכל 36 ליטר. שפכו שליש, ואז חצי מהשאר. כמה ליטרים נשארו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

36 : 3 = 12

השליש ששפכו

36 - 12 = 24

השאר

24 : 2 = 12

חצי מהשאר

24 - 12 = 12

החצי מחושב מ-24, לא מ-36.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

בסרט באורך 20 מטר גזרו $\frac{3}{4}$ . כמה מטרים נשארו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 5

הפתרון:

20 : 4 \times 3 = 15

מה שגזרו

20 - 15 = 5

הנותר הוא רבע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בספר 60 עמודים, ורינה קראה $\frac{2}{5}$ . כמה עמודים נשארו לה?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 36

הפתרון:

60 : 5 \times 2 = 24

מה שקראה

60 - 24 = 36

הנותר הוא $\frac{3}{5}$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

בכיתה 30 תלמידים. $\frac{2}{5}$ מהם נסעו לטיול, והשאר נשארו. כמה נשארו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 18

הפתרון:

30 : 5 \times 2 = 12

שנסעו

30 - 12 = 18

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

$\frac{2}{3}$ מ-45 התלמידים הגיעו. כמה הגיעו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

45 : 3 = 15

שליש

15 \times 2 = 30

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

דני קרא 3 שמיניות מספר בן 96 עמודים. כמה עמודים נשארו לו?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

96 : 8 = 12

שמינית

12 \times 3 = 36

מה שקרא

96 - 36 = 60

נשאלו על מה שנשאר — $\frac{5}{8}$ .

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

רבע מ-60 ₪ הלך על גלידה, וחמישית מ-60 ₪ על שתייה. כמה יחד?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 27

הפתרון:

60 : 4 = 15

הרבע

60 : 5 = 12

החמישית

15 + 12 = 27

שני שברים שונים מאותו שלם — מחשבים כל אחד בנפרד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

« $\frac{3}{4}$ מהכיתה» — כמה זה, אם בכיתה 28 תלמידים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג 21

הפתרון:

28 : 4 = 7

רבע

7 \times 3 = 21

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגילים

השיעור הבא מחכה ב-elev