עשרה תרגילים על כל הפרק, מהקל לקשה: הצבה בפונקציה, מתי זו פונקציה, עלייה וירידה, וחיוביות ושליליות.
תרגילים
סדרה א — קל
תרגיל 1
נתונה הפונקציה . מהו ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 5
הפתרון:
מציבים 2 במקום
פירושו «מכניסים 2 למכונה».
תרגיל 2
הפונקציה . האם היא עולה או יורדת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב יורדת בכל התחום
הפתרון:
השיפוע שלילי
ככל ש- גדל, קטן — הישר יורד.
תרגיל 3
הנקודה והנקודה הן אותה נקודה.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
קודם , אחר כך
בנקודה הראשונה , ובשנייה — שני מקומות שונים בלוח.
סדרה ב — בינוני
תרגיל 4
באיזה ערך של הישר חותך את ציר ה-?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 4
הפתרון:
על ציר ה- מתקיים
הישר חותך את ציר ה- בנקודה .
תרגיל 5
הישר . מהו תחום החיוביות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג
הפתרון:
נקודת החיתוך
נציב משמאל לחיתוך ונבדוק סימן
הישר יורד, ולכן משמאל לחיתוך הוא מעל הציר. התחום נכתב בערכי .
תרגיל 6
פרבולה פתוחה כלפי מטה שקדקודה בנקודה . באיזה תחום היא עולה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד
הפתרון:
הקדקוד הוא נקודת מקסימום
הולכים משמאל לימין: עולים עד הקדקוד
היא עולה בתחום , ואחרי הקדקוד, בתחום , היא יורדת.
תרגיל 7
מנוי לחדר כושר בחולון עולה 50 ש״ח דמי הרשמה ועוד 120 ש״ח לכל חודש. המחיר הכולל אחרי חודשים הוא . אחרי כמה חודשים שילם יוסי בסך הכול 770 ש״ח?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 6
הפתרון:
מחפשים שעבורו
בדיקה: ✓
סדרה ג — מאתגר
תרגיל 8
פרבולה פתוחה כלפי מעלה חותכת את ציר ה- ב- וב-. איפה היא חיובית?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א או
הפתרון:
שתי נקודות חיתוך — שלושה תחומים
בין השורשים הפרבולה מתחת לציר
בפרבולה פתוחה כלפי מעלה: חיובית בחוץ, שלילית בין השורשים.
תרגיל 9
איזו קבוצת זוגות אינה פונקציה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב
הפתרון:
לאותו יוצאים שני ערכים שונים
מותר ששני ערכי שונים ייתנו אותו ; אסור שלאותו יהיו שני ערכי .
תרגיל 10
במיכל יש 60 ליטר מים, והוא מתרוקן ב-4 ליטר בכל דקה. כמות המים אחרי דקות היא . מה נכון?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הפונקציה יורדת, וחיובית בתחום
הפתרון:
המיכל מתרוקן — הפונקציה יורדת
אחרי 15 דקות המיכל ריק
פונקציה יכולה לרדת ועדיין להיות חיובית: עד הדקה ה-15 יש מים במיכל.