הכלל היחיד שמשתנה

התשובה: ב $x < -4$

הפתרון:

חילוק במספר שלילי — זה הרגע היחיד שבו הסימן מתהפך.

התשובה: ב $x > 5$

הפתרון:

חילוק במספר שלילי — זה הרגע היחיד שבו הסימן מתהפך.

התשובה: ד $x < -3$

הפתרון:

חילוק במספר שלילי — זה הרגע היחיד שבו הסימן מתהפך.

התשובה: ב $x > 3$

הפתרון:

חילוק במספר שלילי — זה הרגע היחיד שבו הסימן מתהפך.

התשובה: ג כשכופלים או מחלקים במספר שלילי

הפתרון:

מעבר אגף וחלוקה במספר חיובי אינם מהפכים כלום.

התשובה: ג מציבים $x = 0$

הפתרון:

הצבת מספר מהתחום היא הבדיקה המהירה ביותר באי-שוויונות. התוצאה 0 אינה גדולה מ-8

התשובה: ג $x \leq 3$

הפתרון:

בדיקה: $x = 0$ נותן $10 \geq 1$ — מתקיים, ו-0 אכן קטן מ-3.

התשובה: א $8x \leq 50$

הפתרון:

«לכל היותר» מתורגם ל-$\leq$. והתשובה עוגלה כלפי מטה, כי 6.25 מחברות אינן קיימות.

התשובה: 6

הפתרון:

«לכל היותר» מתורגם ל-$\leq$. והתשובה עוגלה כלפי מטה, כי 6.25 מחברות אינן קיימות.

התשובה: ג $x < 14$

הפתרון:

שני מינוסים בדרך, היפוך אחד — רק בחילוק בשלילי.

התשובה: ב $x > -4$

הפתרון:

העברנו את הנעלם לאגף שבו מקדמו חיובי — וההיפוך לא נדרש בכלל.

התשובה: ג $x < -2$

הפתרון:

בדיקה: $x = -8$ נותן $\frac{6}{6} = 1 > 0$ ✓

התשובה: ב כל $x$

הפתרון:

טענה נכונה בלי נעלם — כל $x$ פותר. טענה שקרית — אין פתרון. האי-שוויון תמיד נכון

התשובה: ג $x < 4$

הפתרון:

האיבר $-2(x-5)$ שאין לו מכנה מוכפל גם הוא ב-20 — שם נופלים.

התשובה: ג $x > 23$

הפתרון:

בדיקה ב-$x = 24$: אגף שמאל $-\frac{61}{8}$, אגף ימין $-\frac{113}{16}$ — ואכן קטן ✓

התשובה: לא נכון

הפתרון:

העברת אגף היא חיבור או חיסור, והיא לא הופכת כלום. רק כפל או חילוק במספר שלילי הופכים.

התשובה: מחלקים ב-$-4$ — מתהפך · מחסירים 7 משני האגפים — נשאר · כופלים ב-$-1$ — מתהפך · מחלקים ב-5 — נשאר · מוסיפים $-3$ לשני האגפים — נשאר

הפתרון:

המלכודת: להוסיף $-3$ זה חיבור, גם אם המספר שלילי. רק כפל או חילוק בשלילי הופכים את הסימן.

התשובה: $x < -2$ → $x > -2$

הפתרון:

שכחו להפוך. בדיקה: $x = 0$ נותן $4 < 10$ ✓, ו-0 אכן גדול מ-$-2$.

התשובה: 3

הפתרון:

2 עצמו אינו פתרון: $5 - 4 = 1$, ו-1 אינו קטן מ-1.

התשובה: א $-2x > 6$

הפתרון:

הציור: עיגול ריק על $-3$ וצביעה שמאלה, כלומר $x < -3$. רק $-2x > 6$ נותן את זה אחרי ההיפוך.

התשובה: $-x > 2$ — $x < -2$ · $-3x \geq 6$ — $x \leq -2$ · $3x > -6$ — $x > -2$ · $-2x \leq -4$ — $x \geq 2$

הפתרון:

ההיפוך תלוי במספר שבו מחלקים, לא במספר שבאגף השני.