תרגול

ב-elev השיעור הזה מגיע עם תרגילים שנבדקים מיד, רמז ברגע שנתקעים, ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev

עשרה תרגילים על כל הפרק: משתנה שמי ומשתנה כמותי, ושלושת המדדים — שכיח, חציון וממוצע — כולל ערכים קיצוניים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

תרגילים

סדרה א — קל

תרגיל 1

שאלנו תלמידים: «כמה ספרים קראת בחופש הגדול?». איזה סוג משתנה זה?

  1. משתנה כמותי
  2. גם שמי וגם כמותי
  3. משתנה שמי
  4. זה אינו משתנה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: א משתנה כמותי

הפתרון:

0, 3, 7, …0,\ 3,\ 7,\ \ldots

התשובה היא מספר

כשהתשובה היא מספר — המשתנה כמותי.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהו השכיח של הנתונים: 5, 8, 3, 8, 6, 3, 8?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 8

הפתרון:

8 (3)3 (2)5, 6 (1)8 \ \text{(3)} \quad 3 \ \text{(2)} \quad 5,\ 6 \ \text{(1)}

סופרים כמה פעמים מופיע כל ערך

הערך 8 חוזר הכי הרבה פעמים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

שאלנו 30 תלמידים באיזו עיר הם גרים. אפשר לחשב את העיר הממוצעת.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

?\text{?}

אי אפשר לחבר שמות של ערים ולחלק

«עיר מגורים» הוא משתנה שמי: אפשר לשאול מהו השכיח, אבל לא מהו הממוצע.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ב — בינוני

תרגיל 4

מהו החציון של הנתונים: 14, 9, 21, 11, 17?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14

הפתרון:

9, 11, 14, 17, 219,\ 11,\ 14,\ 17,\ 21

קודם מסדרים מהקטן לגדול

1414

האיבר האמצעי — השלישי מתוך חמישה

בלי סידור היינו לוקחים את 21 — טעות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

הטמפרטורות בחמישה ימים של אוגוסט באילת היו 31, 34, 29, 35 ו-36 מעלות. מהי הטמפרטורה הממוצעת?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 33

הפתרון:

31+34+29+35+36=16531 + 34 + 29 + 35 + 36 = 165

סכום הנתונים

165:5=33165 : 5 = 33

מחלקים במספר הנתונים

הטמפרטורה הממוצעת 33 מעלות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

מהו החציון של הנתונים: 7, 3, 10, 5, 12, 8?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7.5

הפתרון:

3, 5, 7, 8, 10, 123,\ 5,\ 7,\ 8,\ 10,\ 12

מסדרים — שישה נתונים, מספר זוגי

7+82=7.5\frac{7 + 8}{2} = 7.5

ממוצע שני האמצעיים

כשמספר הנתונים זוגי, החציון יכול לצאת ערך שאינו ברשימה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

המשכורות החודשיות בחברה קטנה: 8,000, 9,000, 9,000, 10,000 ו-64,000 ש״ח. איזה מדד מתאר טוב יותר משכורת רגילה בחברה?

  1. הממוצע — 9,000 ש״ח
  2. החציון — 9,000 ש״ח
  3. הערך הגדול — 64,000 ש״ח
  4. הממוצע — 20,000 ש״ח
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב החציון — 9,000 ש״ח

הפתרון:

100,0005=20,000\frac{100{,}000}{5} = 20{,}000

הממוצע

8,000, 9,000, 9,000, 10,000, 64,0008{,}000,\ 9{,}000,\ 9{,}000,\ 10{,}000,\ 64{,}000

החציון — האיבר האמצעי 9,000

המשכורת הקיצונית מושכת את הממוצע כלפי מעלה, והחציון כמעט לא זז.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

סדרה ג — מאתגר

תרגיל 8

הממוצע של ארבעה ציונים של דניאל הוא 85. שלושה מהציונים הם 80, 90 ו-78. מהו הציון הרביעי?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 92

הפתרון:

85⋅4=34085 \cdot 4 = 340

סכום ארבעת הציונים

80+90+78=24880 + 90 + 78 = 248

סכום שלושת הידועים

340−248=92340 - 248 = 92

בדיקה: 80+90+78+924=85\frac{80 + 90 + 78 + 92}{4} = 85 ✓

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

בקבוצת כדורסל 6 שחקנים, והגובה הממוצע שלהם 180 ס״מ. הצטרף שחקן חדש בגובה 201 ס״מ. מהו הגובה הממוצע החדש, בס״מ?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 183

הפתרון:

180⋅6=1080180 \cdot 6 = 1080

סכום הגבהים של ששת השחקנים

1080+201=12811080 + 201 = 1281

מוסיפים את השחקן החדש

1281:7=1831281 : 7 = 183

עכשיו יש 7 שחקנים

הממוצע עלה ב-3 ס״מ בגלל ערך אחד גבוה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

ציוני 7 תלמידים במבחן: 55, 70, 70, 75, 80, 90, 95. המורה הוסיפה 5 נקודות לכל תלמיד. מה נכון?

  1. רק הממוצע גדל ב-5
  2. הממוצע גדל ב-5, והחציון לא השתנה
  3. הממוצע, החציון והשכיח גדלו כולם ב-5
  4. הממוצע גדל ב-35
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ג הממוצע, החציון והשכיח גדלו כולם ב-5

הפתרון:

70→75,75→8070 \to 75 \quad , \quad 75 \to 80

השכיח והחציון זזים עם כל הנתונים

535+357=5357+5\frac{535 + 35}{7} = \frac{535}{7} + 5

הסכום גדל ב-35, ומחלקים ב-7

כשמוסיפים אותו מספר לכל הנתונים, כל שלושת המדדים גדלים באותו מספר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת