עשרה תרגילים על כל הפרק: משתנה שמי ומשתנה כמותי, ושלושת המדדים — שכיח, חציון וממוצע — כולל ערכים קיצוניים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.
תרגילים
סדרה א — קל
תרגיל 1
שאלנו תלמידים: «כמה ספרים קראת בחופש הגדול?». איזה סוג משתנה זה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א משתנה כמותי
הפתרון:
התשובה היא מספר
כשהתשובה היא מספר — המשתנה כמותי.
תרגיל 2
מהו השכיח של הנתונים: 5, 8, 3, 8, 6, 3, 8?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 8
הפתרון:
סופרים כמה פעמים מופיע כל ערך
הערך 8 חוזר הכי הרבה פעמים.
תרגיל 3
שאלנו 30 תלמידים באיזו עיר הם גרים. אפשר לחשב את העיר הממוצעת.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
אי אפשר לחבר שמות של ערים ולחלק
«עיר מגורים» הוא משתנה שמי: אפשר לשאול מהו השכיח, אבל לא מהו הממוצע.
סדרה ב — בינוני
תרגיל 4
מהו החציון של הנתונים: 14, 9, 21, 11, 17?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 14
הפתרון:
קודם מסדרים מהקטן לגדול
האיבר האמצעי — השלישי מתוך חמישה
בלי סידור היינו לוקחים את 21 — טעות.
תרגיל 5
הטמפרטורות בחמישה ימים של אוגוסט באילת היו 31, 34, 29, 35 ו-36 מעלות. מהי הטמפרטורה הממוצעת?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 33
הפתרון:
סכום הנתונים
מחלקים במספר הנתונים
הטמפרטורה הממוצעת 33 מעלות.
תרגיל 6
מהו החציון של הנתונים: 7, 3, 10, 5, 12, 8?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 7.5
הפתרון:
מסדרים — שישה נתונים, מספר זוגי
ממוצע שני האמצעיים
כשמספר הנתונים זוגי, החציון יכול לצאת ערך שאינו ברשימה.
תרגיל 7
המשכורות החודשיות בחברה קטנה: 8,000, 9,000, 9,000, 10,000 ו-64,000 ש״ח. איזה מדד מתאר טוב יותר משכורת רגילה בחברה?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב החציון — 9,000 ש״ח
הפתרון:
הממוצע
החציון — האיבר האמצעי 9,000
המשכורת הקיצונית מושכת את הממוצע כלפי מעלה, והחציון כמעט לא זז.
סדרה ג — מאתגר
תרגיל 8
הממוצע של ארבעה ציונים של דניאל הוא 85. שלושה מהציונים הם 80, 90 ו-78. מהו הציון הרביעי?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 92
הפתרון:
סכום ארבעת הציונים
סכום שלושת הידועים
בדיקה: ✓
תרגיל 9
בקבוצת כדורסל 6 שחקנים, והגובה הממוצע שלהם 180 ס״מ. הצטרף שחקן חדש בגובה 201 ס״מ. מהו הגובה הממוצע החדש, בס״מ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 183
הפתרון:
סכום הגבהים של ששת השחקנים
מוסיפים את השחקן החדש
עכשיו יש 7 שחקנים
הממוצע עלה ב-3 ס״מ בגלל ערך אחד גבוה.
תרגיל 10
ציוני 7 תלמידים במבחן: 55, 70, 70, 75, 80, 90, 95. המורה הוסיפה 5 נקודות לכל תלמיד. מה נכון?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג הממוצע, החציון והשכיח גדלו כולם ב-5
הפתרון:
השכיח והחציון זזים עם כל הנתונים
הסכום גדל ב-35, ומחלקים ב-7
כשמוסיפים אותו מספר לכל הנתונים, כל שלושת המדדים גדלים באותו מספר.