בסטטיסטיקה אוספים נתונים על משתנה — משהו שמשתנה מאדם לאדם. ולפני כל חישוב צריך לדעת באיזה סוג של משתנה מדובר, כי זה קובע מה בכלל מותר לעשות איתו.
שני סוגים
משתנה כמותי — ניתן לספור אותו, לכמת אותו
משתנה שמי — לא ניתן לספור אותו
הדרך הפשוטה להחליט: לשאול «האם התשובה היא מספר?». אם כן — כמותי. אם התשובה היא שם של משהו — שמי.
ארבע דוגמאות
משתנה שמי — «כחול» אינו מספר
משתנה כמותי — סופרים אותן
משתנה שמי — «אילת» אינו מספר
משתנה כמותי — סופרים ימים
שימו לב לזוגות: «יעד לחופש» ו«מספר ימים בחופש» מדברים על אותו נושא, ובכל זאת הם משני סוגים שונים. לא הנושא קובע — אלא צורת התשובה.
ולמה זה משנה
כי הסוג קובע אילו חישובים אפשריים. אפשר לשאול מהו הצבע השכיח בכיתה — זו שאלה טובה. אבל «הצבע הממוצע» היא שאלה חסרת משמעות: אי אפשר לחבר צבעים ולחלק במספרם.
הטעות שנובעת מהחלת חישוב על הסוג הלא נכון.
ממוצע וחציון דורשים מספרים שאפשר לחבר ולסדר. במשתנה שמי אפשר רק לספור כמה פעמים הופיע כל ערך — כלומר למצוא שכיח.
עכשיו נתרגל את הזיהוי.
«צבע עיניים» — משתנה כמותי או איכותי?
להציג את התשובה והפתרון
איכותי. אי אפשר לחשב ממוצע של חום וכחול. «מספר אחים» — כמותי בדיד.
שאלנו 30 תלמידים מה החיה האהובה עליהם, וגם כמה אחים יש להם. איזה משתנה כמותי ואיזה איכותי?
להציג את התשובה והפתרון
מספר האחים — כמותי: מספר שאפשר לחשב איתו ממוצע. החיה האהובה — איכותי: קטגוריות בלי סדר ובלי ממוצע. המבחן: אם ממוצע של התשובות חסר משמעות — המשתנה איכותי.
תרגילים
תרגיל 1
איזה סוג של משתנה הוא «צבע אהוב»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א משתנה שמי
הפתרון:
אי אפשר לספור אותו
משתנה שמי — אפשר רק לספור הופעות, כלומר למצוא שכיח בלבד.
תרגיל 2
איזה סוג של משתנה הוא «מספר מכוניות בבית»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד משתנה כמותי
הפתרון:
אפשר לספור אותו
משתנה כמותי — אפשר לחשב עליו ממוצע, חציון ושכיח.
תרגיל 3
איזה סוג של משתנה הוא «יעד לחופש»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א משתנה שמי
הפתרון:
אי אפשר לספור אותו
משתנה שמי — אפשר רק לספור הופעות, כלומר למצוא שכיח בלבד.
תרגיל 4
איזה סוג של משתנה הוא «מספר ימים בחופש»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג משתנה כמותי
הפתרון:
אפשר לספור אותו
משתנה כמותי — אפשר לחשב עליו ממוצע, חציון ושכיח.
תרגיל 5
איזה סוג של משתנה הוא «שם בית הספר»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ג משתנה שמי
הפתרון:
אי אפשר לספור אותו
משתנה שמי — אפשר רק לספור הופעות, כלומר למצוא שכיח בלבד.
תרגיל 6
איזה סוג של משתנה הוא «מספר אחים ואחיות»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א משתנה כמותי
הפתרון:
אפשר לספור אותו
משתנה כמותי — אפשר לחשב עליו ממוצע, חציון ושכיח.
תרגיל 7
איזה סוג של משתנה הוא «מקצוע אהוב»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב משתנה שמי
הפתרון:
אי אפשר לספור אותו
משתנה שמי — אפשר רק לספור הופעות, כלומר למצוא שכיח בלבד.
תרגיל 8
איזה סוג של משתנה הוא «גובה בסנטימטרים»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א משתנה כמותי
הפתרון:
אפשר לספור אותו
משתנה כמותי — אפשר לחשב עליו ממוצע, חציון ושכיח.
תרגיל 9
איזה סוג של משתנה הוא «ארץ לידה»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: א משתנה שמי
הפתרון:
אי אפשר לספור אותו
משתנה שמי — אפשר רק לספור הופעות, כלומר למצוא שכיח בלבד.
תרגיל 10
איזה סוג של משתנה הוא «מספר שעות שינה בלילה»?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד משתנה כמותי
הפתרון:
אפשר לספור אותו
משתנה כמותי — אפשר לחשב עליו ממוצע, חציון ושכיח.
תרגיל 11
על משתנה שמי — איזה חישוב אפשר לעשות?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב רק שכיח
הפתרון:
ממוצע וחציון דורשים מספרים
אפשר לספור כמה פעמים הופיע כל ערך — ומכאן השכיח. אבל «הצבע הממוצע» אינו אומר דבר.
תרגיל 12
מדוע «יעד לחופש» ו«מספר ימים בחופש» הם משני סוגים שונים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד כי אחד עונה בשם והשני עונה במספר
הפתרון:
שם — משתנה שמי
מספר — משתנה כמותי
לא הנושא קובע אלא צורת התשובה. שני משתנים על אותו נושא יכולים להיות מסוגים שונים.
תרגיל 13
התאימו כל מקרה למה שהוא אומר
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — משתנה שמי — «כחול» אינו מספר · — משתנה כמותי — סופרים אותן · — משתנה שמי — «אילת» אינו מספר · — משתנה כמותי — סופרים ימים
הפתרון:
כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.