קריאת גרף של פונקציה כללית

התשובה: א מעבירים קו אופקי בגובה 4 וקוראים את ערכי ה-$x$

הפתרון:

ה-4 כבר נתון — מחפשים איפה הוא מתקבל.

התשובה: ב כן, כי $f(-x) = f(x)$

הפתרון:

הגרף סימטרי ביחס לציר ה-$y$.

התשובה: ב אי-זוגית

הפתרון:

הגרף סימטרי ביחס לראשית — סיבוב של חצי סיבוב.

התשובה: ב למצוא איפה גרף $f$ נמצא מעל גרף $g$

הפתרון:

נקודות החיתוך הן רק הגבולות של התחום, לא התשובה עצמה.

התשובה: ג יורדת וגם חיובית

הפתרון:

שתי שאלות נפרדות לגמרי — אין ביניהן קשר הכרחי.

התשובה: ג הערך קבוע 5 בקטע הזה

הפתרון:

התשובה: 8

הפתרון:

התשובה: ב שלושה

הפתרון:

התשובה: 2

הפתרון:

התשובה: ג משמאל לימין תמיד

הפתרון:

התשובה: $\nearrow \ \searrow$ — עלייה וירידה — לאן הגרף הולך משמאל לימין. · $+ \ -$ — חיוביות ושליליות — מעל ציר ה-$x$ או מתחתיו. · $f(x) = 0$ — פתרון משוואה — איפה הגרף חותך את ציר ה-$x$. · $f(x) > 0$ — פתרון אי-שוויון — כל התחום שבו הגרף מעל הציר.

הפתרון:

כל זוג כאן הופיע בשיעור — ההתאמה היא בדיוק מה שהטבלה הראתה.

התשובה: הפתרונות של המשוואה $f(x) = 4$ — ערכי $x$ · התחום שבו $f(x) > 0$ — ערכי $x$ · האפסים של הפונקציה — ערכי $x$ · התחום שבו הגרף של $f$ מעל הגרף של $g$ — ערכי $x$ · הערך הגדול ביותר של הפונקציה — ערכי $y$ · הערך של $f(3)$ — ערכי $y$

הפתרון:

משוואה, אי-שוויון ואפסים שואלים איפה משהו קורה — והתשובה היא ערכי $x$. ערך מקסימלי ו-$f(3)$ שואלים כמה — והתשובה היא גובה, כלומר ערך של $y$.

התשובה: $f(-3) =$ 7, ו-$g(-2) =$ -5

הפתרון:

בפונקציה זוגית הנקודה $(3, 7)$ משתקפת ל-$(-3, 7)$. בפונקציה אי-זוגית הנקודה $(2, 5)$ מסתובבת חצי סיבוב סביב הראשית ל-$(-2, -5)$.

התשובה: $= x^3 - x$ → $= -x^3 - x$

הפתרון:

בשורה השנייה המינוס נעלם מ-$(-x)^3$, כאילו זו הייתה חזקה זוגית. עם התיקון המסקנה נכונה: $f(-x) = -f(x)$, והפונקציה אי-זוגית.

התשובה: א $-1 < x < 3$

הפתרון:

התשובה היא תחום של $x$. «$-4 < y < 0$» הוא התנאי על $y$, לא התשובה; ו-$x = -1$, $x = 3$ הם רק הגבולות, שבהם $f(x) = 0$.

התשובה: 3

הפתרון:

סופרים נקודות מפגש, לא מחשבים. הקו בגובה 1 פוגש את הגרף שלוש פעמים: שלושה פתרונות.

התשובה: למשוואה $f(x) = 2$ יש 2 פתרונות, ולמשוואה $f(x) = 5$ יש 1 פתרונות.

הפתרון:

נגיעה בפסגה היא נקודת מפגש אחת — פתרון אחד, לא שניים. ומעל הפסגה נשאר רק הענף העולה.

התשובה: ב $x < -1$ או $x > 2$

הפתרון:

בודקים מי למעלה בכל תחום. בין נקודות החיתוך הישר מעל — זו התשובה ל-$f(x) < g(x)$, לא לשאלה הזו.

התשובה: $x^4$ — זוגית · $3x^2 - 1$ — זוגית · $x^3 + x$ — אי-זוגית · $-2x$ — אי-זוגית · $x^5$ — אי-זוגית · $x^2 + 7$ — זוגית

הפתרון:

מציבים $-x$: חזקה זוגית מעלימה את המינוס, חזקה אי-זוגית שומרת אותו. מספר חופשי כמו $-1$ או $7$ לא מקלקל זוגיות — אבל היה מקלקל אי-זוגיות.

התשובה: לא נכון

הפתרון:

חזקה זוגית אחת לא מספיקה: $x$ הוא חזקה אי-זוגית. הפונקציה לא זו ולא זו — המקרה השכיח.