חישוב עם הממוצע

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

עד עכשיו קיבלנו שני בסיסים, וחישבנו את קטע האמצעים.

הכיוון ההפוך

במבחן שואלים בדרך כלל הפוך: נתונים קטע האמצעים ובסיס אחד. מחפשים את הבסיס השני.

זו משוואה רגילה ממעלה ראשונה. אין כאן כלל גאומטרי חדש: רק הנוסחה, ואחריה אלגברה.

b=2⋅EF−ab = 2 \cdot EF - a

בקיצור: פעמיים קטע האמצעים, פחות הבסיס הידוע.

קטע האמצעים בטרפז הוא 1111 ס״מ, ובסיס אחד הוא 88 ס״מ. מה אורך הבסיס השני?

להציג את התשובה והפתרון

14 ס״מ. 2⋅11−8=142 \cdot 11 - 8 = 14.

קיצור דרך לשטח

שטח הטרפז: S=(a+b)⋅h2S = \frac{(a+b) \cdot h}{2}.

אבל a+b2\frac{a+b}{2} הוא בדיוק קטע האמצעים.

S=EF⋅hS = EF \cdot h

יש קטע אמצעים? כופלים אותו בגובה, וזהו. זו אותה נוסחת שטח, כתובה קצר יותר.

קטע האמצעים בטרפז הוא 99 ס״מ, והגובה 55 ס״מ. מה שטח הטרפז?

להציג את התשובה והפתרון

45 סמ״ר. 9⋅5=459 \cdot 5 = 45. לא צריך לדעת אף בסיס.

להוכיח בטרפז

למה קטע האמצעים מקביל לבסיסים? האלכסון ACAC מפרק את הטרפז לשני משולשים. ובמשולש כבר יש לנו משפט על קטע אמצעים.

בטרפז ABCDABCD (AB∥DCAB \parallel DC), EE אמצע ADAD ו-FF אמצע BCBC. הוכיחו ש-EF∥DCEF \parallel DC.

ABCDABCD טרפז, AB∥DCAB \parallel DC

AE=EDAE = ED

BF=FCBF = FC

EF∥DCEF \parallel DC

AE=EDAE = ED, BF=FCBF = FC

נתון

GG אמצע האלכסון ACAC

בנייה — מעבירים את האלכסון ACAC ומסמנים את אמצעו

EGEG קטע אמצעים ב-△ADC\triangle ADC

הגדרת קטע אמצעים — מחבר אמצעי שתי צלעות

EG∥DCEG \parallel DC

קטע אמצעים במשולש מקביל לצלע השלישית

GFGF קטע אמצעים ב-△CAB\triangle CAB

הגדרת קטע אמצעים — מחבר אמצעי שתי צלעות

GF∥ABGF \parallel AB

קטע אמצעים במשולש מקביל לצלע השלישית

GF∥DCGF \parallel DC

שני ישרים המקבילים לישר שלישי מקבילים זה לזה (AB∥DCAB \parallel DC)

EE, GG ו-FF נמצאות על ישר אחד

דרך הנקודה GG עובר רק ישר אחד המקביל ל-DCDC

EFEF מונח על הישר EGEG, המקביל ל-DCDC

שימו לב: המשפט «קטע אמצעים בטרפז מקביל לבסיסים» אינו מופיע בנימוקים — הוא בדיוק מה שמוכיחים כאן, ומי שמצטט אותו מניח את המסקנה. האלכסון ACAC מפרק את הטרפז לשני משולשים, ובמשולש כבר יש לנו משפט מוכח על קטע אמצעים.

תרגילים

תרגיל 1

קטע האמצעים בטרפז הוא 7 ס״מ, ובסיס אחד הוא 4 ס״מ. מה אורך הבסיס השני?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 10

הפתרון:

4+b2=7\frac{4 + b}{2} = 7

מציבים בנוסחה

4+b=144 + b = 14

כופלים ב-2

b=10b = 10

מחסרים 4

הכפלה ב-2 היא הצעד הראשון תמיד — היא מוציאה את המכנה מהדרך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

קטע האמצעים בטרפז הוא 12 ס״מ, ובסיס אחד הוא 9 ס״מ. מה אורך הבסיס השני?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 15

הפתרון:

9+b2=12\frac{9 + b}{2} = 12

מציבים בנוסחה

9+b=249 + b = 24

כופלים ב-2

b=15b = 15

מחסרים 9

הכפלה ב-2 היא הצעד הראשון תמיד — היא מוציאה את המכנה מהדרך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

קטע האמצעים בטרפז הוא 10 ס״מ, ובסיס אחד הוא 6 ס״מ. מה אורך הבסיס השני?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 14

הפתרון:

6+b2=10\frac{6 + b}{2} = 10

מציבים בנוסחה

6+b=206 + b = 20

כופלים ב-2

b=14b = 14

מחסרים 6

הכפלה ב-2 היא הצעד הראשון תמיד — היא מוציאה את המכנה מהדרך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

קטע האמצעים בטרפז הוא 15 ס״מ, ובסיס אחד הוא 8 ס״מ. מה אורך הבסיס השני?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 22

הפתרון:

8+b2=15\frac{8 + b}{2} = 15

מציבים בנוסחה

8+b=308 + b = 30

כופלים ב-2

b=22b = 22

מחסרים 8

הכפלה ב-2 היא הצעד הראשון תמיד — היא מוציאה את המכנה מהדרך.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

בטרפז קטע האמצעים הוא 9 ס״מ והגובה 6 ס״מ. מה שטח הטרפז?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 54

הפתרון:

S=EF⋅hS = EF \cdot h

קטע האמצעים כבר מכיל את הממוצע

9×6=549 \times 6 = 54

כופלים

אין צורך למצוא את הבסיסים בכלל. זו בדיוק הנוסחה הרגילה, מקוצרת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

בטרפז קטע האמצעים הוא 12 ס״מ והגובה 5 ס״מ. מה שטח הטרפז?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

S=EF⋅hS = EF \cdot h

קטע האמצעים כבר מכיל את הממוצע

12×5=6012 \times 5 = 60

כופלים

אין צורך למצוא את הבסיסים בכלל. זו בדיוק הנוסחה הרגילה, מקוצרת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

בטרפז קטע האמצעים הוא 7.5 ס״מ והגובה 4 ס״מ. מה שטח הטרפז?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30

הפתרון:

S=EF⋅hS = EF \cdot h

קטע האמצעים כבר מכיל את הממוצע

7.5×4=307.5 \times 4 = 30

כופלים

אין צורך למצוא את הבסיסים בכלל. זו בדיוק הנוסחה הרגילה, מקוצרת.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

בטרפז ידוע שקטע האמצעים הוא 10 ס״מ. מה בהכרח נכון?

  1. הבסיס הגדול הוא 20 ס״מ
  2. לא ניתן לדעת דבר על הבסיסים
  3. כל בסיס הוא 10 ס״מ
  4. סכום שני הבסיסים הוא 20 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד סכום שני הבסיסים הוא 20 ס״מ

הפתרון:

a+b2=10\frac{a+b}{2} = 10

הנוסחה

a+b=20a + b = 20

כופלים ב-2

את הסכום אנחנו יודעים; איך הוא מתחלק בין שני הבסיסים — לא. יכול להיות 8 ו-12, ויכול להיות 3 ו-17.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

שטח טרפז הוא 60 סמ״ר והגובה 5 ס״מ. מה אורך קטע האמצעים?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 12

הפתרון:

EF⋅5=60EF \cdot 5 = 60

מציבים בנוסחה המקוצרת

EF=605=12\begin{aligned}EF &= \frac{60}{5} \\ &= 12\end{aligned}

מחלקים בגובה

שאלת שטח שנפתרת בלי לדעת אף בסיס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

DCABEF
החיצים מסמנים את שלושת הקטעים המקבילים.

בטרפז ABCDABCD (AB∥DCAB \parallel DC) חוצה הזווית ∠DAB\angle DAB וחוצה הזווית ∠ADC\angle ADC נפגשים בנקודה EE. דרך EE העבירו קטע המקביל לבסיסים, החותך את השוק ADAD בנקודה FF. הוכיחו כי FF היא אמצע ADAD — כלומר AF=FDAF = FD.

  • ABCDABCD טרפז, ו-AB∥DCAB \parallel DC
  • AEAE חוצה את זווית ∠DAB\angle DAB
  • DEDE חוצה את זווית ∠ADC\angle ADC
  • EF∥DCEF \parallel DC, כאשר FF על השוק ADAD

AF=FDAF = FD

להציג את התשובה והפתרון
  1. ABCDABCD טרפז, ו-AB∥DCAB \parallel DC — נתון
  2. AEAE חוצה את זווית ∠DAB\angle DAB — נתון
  3. DEDE חוצה את זווית ∠ADC\angle ADC — נתון
  4. EF∥DCEF \parallel DC — נתון
  5. EF∥AB∥DCEF \parallel AB \parallel DC — כלל המעבר
  6. ∠FED=∠EDC\angle FED = \angle EDC — זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות
  7. ∠FDE=∠EDC\angle FDE = \angle EDC — נתון — חוצה זווית מחלק את הזווית לשתי זוויות שוות
  8. ∠FED=∠FDE\angle FED = \angle FDE — כלל המעבר
  9. משולש DFEDFE הוא שווה שוקיים — משולש שבו שתי זוויות שוות הוא משולש שווה שוקיים
  10. FD=FEFD = FE — במשולש שווה שוקיים השוקיים שוות
  11. ∠AEF=∠BAE\angle AEF = \angle BAE — זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות
  12. ∠FAE=∠BAE\angle FAE = \angle BAE — נתון — חוצה זווית מחלק את הזווית לשתי זוויות שוות
  13. ∠AEF=∠FAE\angle AEF = \angle FAE — כלל המעבר
  14. משולש AFEAFE הוא שווה שוקיים — משולש שבו שתי זוויות שוות הוא משולש שווה שוקיים
  15. AF=FEAF = FE — במשולש שווה שוקיים השוקיים שוות
  16. AF=FDAF = FD — כלל המעבר

הפתרון:

EF∥AB∥DCEF \parallel AB \parallel DC

כלל המעבר

∠FED=∠EDC=∠FDE\begin{aligned}\angle FED &= \angle EDC \\ &= \angle FDE\end{aligned}

מתחלפות + חוצה זווית

FD=FEFD = FE

משולש שווה שוקיים

∠AEF=∠BAE=∠FAE\begin{aligned}\angle AEF &= \angle BAE \\ &= \angle FAE\end{aligned}

אותו נימוק בצד השני

AF=FEAF = FE

משולש שווה שוקיים

AF=FDAF = FD

כלל המעבר

שימו לב לצורה: אותו מהלך בדיוק נעשה פעמיים, פעם לכל חוצה זווית — וכלל המעבר סוגר. זה הדפוס הנפוץ ביותר בהוכחות של כיתה ט.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

DCABK
AKAK נמתח מהקודקוד AA אל נקודה על הבסיס הגדול.

בשרטוט 6 נתון טרפז שווה-שוקיים ABCDABCD (השוקיים ADAD ו-BCBC אינן מקבילות) שבו AB∥DCAB \parallel DC ו-AD=BCAD = BC. הנקודה KK נמצאת על הבסיס DCDC, ונתון AK=CBAK = CB. א. הוכיחו: מרובע ABCKABCK הוא מקבילית.

  • ABCDABCD טרפז שווה-שוקיים
  • AB∥DCAB \parallel DC
  • AD=BCAD = BC
  • KK על DCDC, ו-AK=CBAK = CB

מרובע ABCKABCK הוא מקבילית

להציג את התשובה והפתרון
  1. ABCDABCD טרפז שווה-שוקיים — נתון
  2. AK=CBAK = CB — נתון
  3. AD=BCAD = BC — נתון
  4. AB∥DCAB \parallel DC — נתון
  5. AD=AKAD = AK — שני הגדלים שווים ל-BCBC
  6. △ADK\triangle ADK שווה-שוקיים — משולש שיש בו שתי צלעות שוות הוא שווה-שוקיים
  7. ∠ADK=∠AKD\angle ADK = \angle AKD — זוויות הבסיס במשולש שווה-שוקיים שוות
  8. ∠ADK=∠BCK\angle ADK = \angle BCK — זוויות הבסיס בטרפז שווה-שוקיים שוות
  9. ∠AKD=∠BCK\angle AKD = \angle BCK — כלל המעבר
  10. AK∥BCAK \parallel BC — זוויות מתאימות שוות ⇐ הישרים מקבילים
  11. AB∥KCAB \parallel KC — KK נמצאת על DCDC, ונתון AB∥DCAB \parallel DC
  12. מרובע ABCKABCK הוא מקבילית — שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות

הפתרון:

AD=BC=AK\begin{aligned}AD &= BC \\ &= AK\end{aligned}

שני הנתונים

∠AKD=∠ADK\angle AKD = \angle ADK

זוויות הבסיס במשולש שווה-השוקיים ADKADK

∠ADK=∠BCK\angle ADK = \angle BCK

זוויות הבסיס בטרפז שווה-השוקיים

∠AKD=∠BCK⇒AK∥BC\angle AKD = \angle BCK \Rightarrow AK \parallel BC

זוויות מתאימות שוות

AB∥KCAB \parallel KC

KK על DCDC

שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות — ABCKABCK מקבילית. הנתון «טרפז שווה-שוקיים» הכרחי: במקבילית ABCDABCD גם AD=BCAD = BC, אבל זוויות הבסיס אינן שוות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

DCABK
AKAK נמתח מהקדקוד AA אל נקודה על הבסיס הגדול.

בשרטוט 6 נתון טרפז שווה-שוקיים ABCDABCD שבו AB∥DCAB \parallel DC ו-AD=BCAD = BC. הנקודה KK נמצאת על הבסיס DCDC, ונתון AK=CBAK = CB. ב. נתון בנוסף ש-AKAK חוצה את הזווית ∠DAB\angle DAB. הוכיחו: △ADK\triangle ADK הוא משולש שווה-צלעות.

  • ABCDABCD טרפז שווה-שוקיים, AB∥DCAB \parallel DC, AD=BCAD = BC
  • KK על DCDC, ו-AK=CBAK = CB
  • AKAK חוצה את ∠DAB\angle DAB

△ADK\triangle ADK שווה-צלעות

להציג את התשובה והפתרון
  1. ∠DAK=∠KAB\angle DAK = \angle KAB — נתון — AKAK חוצה זווית
  2. AB∥DCAB \parallel DC — נתון
  3. ∠KAB=∠AKD\angle KAB = \angle AKD — זוויות מתחלפות בין ישרים מקבילים שוות
  4. ∠DAK=∠AKD\angle DAK = \angle AKD — כלל המעבר
  5. AK=CBAK = CB — נתון
  6. AD=BCAD = BC — נתון
  7. AD=AKAD = AK — שני הגדלים שווים ל-BCBC
  8. △ADK\triangle ADK שווה-שוקיים — משולש שיש בו שתי צלעות שוות הוא שווה-שוקיים
  9. ∠ADK=∠AKD\angle ADK = \angle AKD — זוויות הבסיס במשולש שווה-שוקיים שוות
  10. שלוש זוויות המשולש ADKADK שוות — כל אחת שווה ל-∠AKD\angle AKD
  11. △ADK\triangle ADK שווה-צלעות — משולש שכל זוויותיו שוות הוא שווה-צלעות

הפתרון:

∠DAK=∠KAB=∠AKD\begin{aligned}\angle DAK &= \angle KAB \\ &= \angle AKD\end{aligned}

חוצה זווית, ואחריו זוויות מתחלפות (AB∥DCAB \parallel DC)

AD=AKAD = AK

שניהם שווים ל-BCBC

∠ADK=∠AKD\angle ADK = \angle AKD

זוויות הבסיס במשולש שווה-השוקיים ADKADK

∠DAK=∠ADK=∠AKD\begin{aligned}\angle DAK &= \angle ADK \\ &= \angle AKD\end{aligned}

שלוש הזוויות שוות

משולש שכל זוויותיו שוות הוא שווה-צלעות — וכל זווית בו היא 60∘60^\circ.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

DCABK
AKAK נמתח מהקודקוד AA אל נקודה על הבסיס הגדול.

בשרטוט 6 נתון טרפז שווה-שוקיים ABCDABCD שבו AB∥DCAB \parallel DC ו-AD=BCAD = BC. הנקודה KK נמצאת על הבסיס DCDC, ונתון AK=CBAK = CB. ג. נתון ש-AKAK חוצה את ∠DAB\angle DAB. חשבו את ∠ADC\angle ADC (בדרגות).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

△ADK\triangle ADK

שווה-צלעות, מסעיף ב

∠ADC=∠ADK=60°\begin{aligned}\angle ADC &= \angle ADK \\ &= 60°\end{aligned}

זווית במשולש שווה-צלעות

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

DCABK
AKAK נמתח מהקודקוד AA אל נקודה על הבסיס הגדול.

בשרטוט 6 נתון טרפז שווה-שוקיים ABCDABCD שבו AB∥DCAB \parallel DC ו-AD=BCAD = BC. הנקודה KK נמצאת על הבסיס DCDC, ונתון AK=CBAK = CB. ד. נתון ש-AKAK חוצה את ∠DAB\angle DAB. חשבו את ∠DAB\angle DAB (בדרגות).

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 120

הפתרון:

∠ADC=60°\angle ADC = 60°

מסעיף ג

∠DAB=180°−60°=120°\begin{aligned}\angle DAB &= 180° - 60° \\ &= 120°\end{aligned}

זוויות חד-צדדיות בין הבסיסים המקבילים

בטרפז, שתי הזוויות שליד אותה שוק משלימות תמיד ל-180°180°.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

בטרפז הבסיסים הם 6 ס״מ ו-10 ס״מ, והגובה 5 ס״מ. כך חישבו את השטח. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

EF=6+102=8\begin{aligned}EF &= \frac{6 + 10}{2} \\ &= 8\end{aligned}
h=5h = 5
S=EF⋅h2=8⋅52=20\begin{aligned}S &= \frac{EF \cdot h}{2} \\ &= \frac{8 \cdot 5}{2} \\ &= 20\end{aligned}
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: S=EF⋅h2=8⋅52=20S = \frac{EF \cdot h}{2} = \frac{8 \cdot 5}{2} = 20 → S=EF⋅h=8⋅5=40S = EF \cdot h = 8 \cdot 5 = 40

הפתרון:

S=(6+10)⋅52=40\begin{aligned}S &= \frac{(6 + 10) \cdot 5}{2} \\ &= 40\end{aligned}

בדיקה בנוסחה המלאה

החלוקה ב-2 כבר נמצאת בתוך קטע האמצעים. מי שמחלק שוב ב-2 מחלק פעמיים, ומקבל חצי מהשטח.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

סדרו את הטרפזים מהשטח הקטן לגדול

  • בסיסים 3 ס״מ ו-9 ס״מ, גובה 6 ס״מ
  • בסיסים 4 ס״מ ו-8 ס״מ, גובה 5 ס״מ
  • קטע אמצעים 5.5 ס״מ, גובה 6 ס״מ
  • קטע אמצעים 7 ס״מ, גובה 4 ס״מ
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: קטע אמצעים 7 ס״מ, גובה 4 ס״מ · בסיסים 4 ס״מ ו-8 ס״מ, גובה 5 ס״מ · קטע אמצעים 5.5 ס״מ, גובה 6 ס״מ · בסיסים 3 ס״מ ו-9 ס״מ, גובה 6 ס״מ

הפתרון:

7⋅4=287 \cdot 4 = 28
4+82⋅5=6⋅5=30\begin{aligned}\frac{4 + 8}{2} \cdot 5 &= 6 \cdot 5 \\ &= 30\end{aligned}
5.5⋅6=335.5 \cdot 6 = 33
3+92⋅6=6⋅6=36\begin{aligned}\frac{3 + 9}{2} \cdot 6 &= 6 \cdot 6 \\ &= 36\end{aligned}

בכל טרפז: קודם קטע האמצעים, ואז כפול הגובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 17

השלימו

קטע האמצעים בטרפז הוא 11 ס״מ, הבסיס הקטן 7 ס״מ והגובה 4 ס״מ. אורך הבסיס הגדול הוא ____ ס״מ, ושטח הטרפז הוא ____ סמ״ר.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: קטע האמצעים בטרפז הוא 11 ס״מ, הבסיס הקטן 7 ס״מ והגובה 4 ס״מ. אורך הבסיס הגדול הוא 15 ס״מ, ושטח הטרפז הוא 44 סמ״ר.

הפתרון:

7+b2=11\frac{7 + b}{2} = 11

הנוסחה כמשוואה

7+b=22 b=15\begin{aligned}7 + b &= 22 \\ \ b &= 15\end{aligned}
S=11⋅4=44\begin{aligned}S &= 11 \cdot 4 \\ &= 44\end{aligned}

S=EF⋅hS = EF \cdot h

לשטח לא צריך את הבסיס הגדול: קטע האמצעים כפול הגובה מספיק.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 18

קטע האמצעים בטרפז הוא 1111 ס״מ, ובסיס אחד 66 ס״מ. שורה אחת בפתרון שגויה — מצאו אותה.

6+b2=11\dfrac{6 + b}{2} = 11
6+b=116 + b = 11
b=5b = 5
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 6+b=116 + b = 11 → 6+b=226 + b = 22

הפתרון:

6+b=226 + b = 22

כופלים את שני האגפים ב-2

b=16b = 16

מחסרים 6

בשורה השנייה המכנה נעלם, אבל ה-1111 לא הוכפל. מה שעושים לאגף אחד עושים גם לשני. בדיקה: 6+162=11\frac{6+16}{2} = 11.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 19

קטע האמצעים בטרפז הוא 1010 ס״מ, ובסיס אחד 77 ס״מ. סדרו את שורות הפתרון.

  • 7+132=10\dfrac{7 + 13}{2} = 10 ✓
  • 7+b2=10\dfrac{7 + b}{2} = 10
  • 7+b=207 + b = 20
  • b=13b = 13
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 7+b2=10\dfrac{7 + b}{2} = 10 · 7+b=207 + b = 20 · b=13b = 13 · 7+132=10\dfrac{7 + 13}{2} = 10 ✓

הפתרון:

7+b2=10\frac{7 + b}{2} = 10

הנוסחה כמשוואה

7+b=207 + b = 20

כופלים ב-2

b=13b = 13

מחסרים 7

7+132=10\frac{7 + 13}{2} = 10

בדיקה

קודם כופלים ב-2, ורק אחר כך מחסרים: ה-77 נמצא בתוך השבר, ואי אפשר להוציא אותו לפני המכנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 20

ABCDH
AB=7AB = 7, DC=13DC = 13, והגובה AH=6AH = 6 (ס״מ).

הבסיסים של טרפז הם 77 ס״מ ו-1313 ס״מ, והגובה 66 ס״מ. מה שטח הטרפז, בסמ״ר?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 60

הפתרון:

EF=7+132=10\begin{aligned}EF &= \frac{7 + 13}{2} \\ &= 10\end{aligned}

קודם קטע האמצעים

S=10⋅6=60\begin{aligned}S &= 10 \cdot 6 \\ &= 60\end{aligned}

כפול הגובה

אותה תשובה כמו (7+13)⋅62\frac{(7+13) \cdot 6}{2}. הטעות: לשכוח לחלק ב-2 ולקבל 120120.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 21

לשני טרפזים יש אותו קטע אמצעים ואותו גובה. לכן השטחים שלהם שווים.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: נכון

הפתרון:

S=EF⋅hS = EF \cdot h

השטח תלוי רק ב-EFEF וב-hh

נכון, גם אם הבסיסים שונים: 44 ו-1212 או 77 ו-99 נותנים אותו EF=8EF = 8. הטעות: לחשוב שצריך לדעת כל בסיס.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת