הטור כמלבן

ב-elev השיעור הזה מגיע עם סרטון, תרגילים שנבדקים מיד ומעקב אחרי ההתקדמות.

לתרגל ב-elev
לצפות בסרטון השיעור

הטור עובד — אבל למה?

יש דרך לראות את זה מיד: להפוך את הכפל למלבן.

מכפלה של שני מספרים היא בדיוק השטח של מלבן שאלה מידותיו.

מה יקרה למלבן אם נחתוך כל צלע לפי ערך המקום?

להציג את התשובה והפתרון

הוא יתחלק לארבעה חלקים, וכל חלק הוא כפל קל: עשרות או אחדות.

עכשיו מובן האפס בשורה השנייה: החלק הזה הוא עשרות כפול משהו, ולכן הוא גדול פי עשרה.

בטור, ארבעת החלקים נדחסים לשתי שורות. אותו חישוב, פחות ציור.

לפי המלבן — כמה זה 23×1423 \times 14?

להציג את התשובה והפתרון

322. ארבעת החלקים: 20×10=20020 \times 10 = 200, 3×10=303 \times 10 = 30, 20×4=8020 \times 4 = 80, 3×4=123 \times 4 = 12. יחד: 200+30+80+12=322200 + 30 + 80 + 12 = 322.

ומדוע החלק הגדול ביותר במלבן הוא תמיד זה של העשרות כפול עשרות?

להציג את התשובה והפתרון

כי הוא היחיד שבו שתי המידות גדולות. הוא לרוב שווה יותר משלושת האחרים יחד — ולכן הוא גם האומדן המהיר של התרגיל.

הטעות שהמלבן מסביר.

34×26=204+6834 \times 26 = 204 + 68
=204+680= 204 + 680

החלק השני של המלבן הוא עשרות. בלי האפס מחשבים מלבן קטן פי עשרה.

תרגילים

תרגיל 1

לפי המלבן: 23×1423 \times 14

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 322

הפתרון:

20×10=20020 \times 10 = 200
3×10=303 \times 10 = 30
20×4=8020 \times 4 = 80
3×4=123 \times 4 = 12
322322

ארבעה שטחים, וסכומם המכפלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 2

מהו החלק הגדול ביותר במלבן של 34×2634 \times 26?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 600

הפתרון:

30×20=60030 \times 20 = 600

עשרות כפול עשרות

הוא לבדו קרוב לתשובה — ולכן הוא אומדן מצוין.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 3

ומהו החלק הקטן ביותר באותו מלבן?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 24

הפתרון:

4×6=244 \times 6 = 24

אחדות כפול אחדות

הפינה הקטנה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 4

לפי המלבן: 41×1241 \times 12

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 492

הפתרון:

40×10=40040 \times 10 = 400
1×10=101 \times 10 = 10
40×2=8040 \times 2 = 80
1×2=21 \times 2 = 2
492492

המלבן מראה למה הכפל עובד: ארבעה חלקים, וסכומם הוא המכפלה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 5

מה מסמן האפס בשורה השנייה של הכפל במאונך?

  1. כלום — זה קישוט
  2. שהחלק הזה הוא עשרות כפול משהו
  3. שצריך לחסר
  4. שהתרגיל נגמר
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ב שהחלק הזה הוא עשרות כפול משהו

הפתרון:

34×2034 \times 20

ולא 34×234 \times 2

המלבן מראה את זה מיד.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 6

חשבו בעזרת מודל השטח: 23×1523 \times 15

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 345

הפתרון:

20×15=30020 \times 15 = 300

המלבן הגדול

3×15=453 \times 15 = 45

והצר

300+45=345300 + 45 = 345
לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 7

במודל השטח של 34×2634 \times 26 — מהו שטח המלבן הגדול ביותר (עשרות כפול עשרות)?

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 600

הפתרון:

30×20=60030 \times 20 = 600

ארבעה מלבנים, והגדול הוא תמיד עשרות-כפול-עשרות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 8

חשבו: 41×1241 \times 12

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 492

הפתרון:

40×12=48040 \times 12 = 480
1×12=121 \times 12 = 12
480+12=492480 + 12 = 492

מפרקים לפי מקומות: עשרות בנפרד, יחידות בנפרד, ואז מחברים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 9

מודל השטח של 23×1423 \times 14 מחלק את המלבן לכמה חלקים?

  1. עשרה
  2. שלושה
  3. שניים
  4. ארבעה
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: ד ארבעה

הפתרון:

(20+3)×(10+4)(20+3) \times (10+4)

שני חלקים כפול שני חלקים

כל פירוק לשניים בכל כיוון — ארבעה מלבנים קטנים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 10

במודל של 23×1423 \times 14: חשבו את ארבעת החלקים וחברו.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 322

הפתרון:

20×10=20020 \times 10 = 200
20×4=8020 \times 4 = 80
3×10=303 \times 10 = 30
3×4=123 \times 4 = 12
200+80+30+12=322200+80+30+12 = 322

אותה תשובה כמו בטור — כי זה אותו חשבון, מצויר.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 11

התאימו כל חלק של מודל השטח של 23×1423 \times 14 לערך שלו

  • 20×1020 \times 10
  • 3×103 \times 10
  • 20×420 \times 4
  • 3×43 \times 4
  • 12
  • 200
  • 30
  • 80
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 20×1020 \times 10 — 200 · 3×103 \times 10 — 30 · 20×420 \times 4 — 80 · 3×43 \times 4 — 12

הפתרון:

200+30+80+12=322200 + 30 + 80 + 12 = 322

ארבעת החלקים יחד

ספרו את האפסים בכל חלק: עשרות כפול עשרות — שני אפסים.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 12

במודל השטח של 45×3245 \times 32, החלק 5×305 \times 30 שייך לשורה הראשונה של הטור.

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: לא נכון

הפתרון:

45×2=40×2+5×245 \times 2 = 40 \times 2 + 5 \times 2

השורה הראשונה: האחדות של 32

45×30=40×30+5×3045 \times 30 = 40 \times 30 + 5 \times 30

השורה השנייה: העשרות של 32

החלק 5×305 \times 30 כופל בעשרות, ולכן הוא בשורה השנייה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 13

השלימו את שתי השורות של 56×2356 \times 23

56×3=56 \times 3 = ____ , 56×20=56 \times 20 = ____ , 56×23=56 \times 23 = ____

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 56×3=56 \times 3 = 168 , 56×20=56 \times 20 = 1120 , 56×23=56 \times 23 = 1288

הפתרון:

56×3=16856 \times 3 = 168

החלקים של ה-3

56×20=1,12056 \times 20 = 1{,}120

החלקים של ה-20

168+1,120=1,288168 + 1{,}120 = 1{,}288

מחברים

שני חלקים בכל שורה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 14

שורה אחת שגויה — מצאו אותה

47×25=40×20+7×20+40×5+7×547 \times 25 = 40 \times 20 + 7 \times 20 + 40 \times 5 + 7 \times 5
=800+140+200+35= 800 + 140 + 200 + 35
=1,075= 1{,}075
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: =1,075= 1{,}075 → =1,175= 1{,}175

הפתרון:

800+140+200+35=1,175800 + 140 + 200 + 35 = 1{,}175

החלקים נכונים — הטעות בחיבור.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 15

סדרו את ארבעת החלקים של 34×2634 \times 26 מהגדול לקטן

  • 30×2030 \times 20
  • 30×630 \times 6
  • 4×204 \times 20
  • 4×64 \times 6
להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 30×2030 \times 20 · 30×630 \times 6 · 4×204 \times 20 · 4×64 \times 6

הפתרון:

600>180>80>24600 > 180 > 80 > 24

הגדול ביותר — עשרות כפול עשרות. הקטן ביותר — אחדות כפול אחדות.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

תרגיל 16

חשבו בעזרת מודל השטח: 67×4867 \times 48

להציג את התשובה והפתרון

התשובה: 3216

הפתרון:

60×40=2,40060 \times 40 = 2{,}400
7×40=2807 \times 40 = 280
60×8=48060 \times 8 = 480
7×8=567 \times 8 = 56
2,400+280+480+56=3,2162{,}400 + 280 + 480 + 56 = 3{,}216

מחברים

החלק הגדול, 2,400, כבר קרוב לתשובה.

לבדוק את התשובה שלי ב-elev

השיעור הבא מחכה ב-elev

סרטונים, תרגול שנבדק מיד, ומסלול שמתקדם בקצב שלך — לכל הפרקים של הכיתה.

לתרגל ב-elevלגלות את elev לכיתה הזאת