הטור עובד — אבל למה?
יש דרך לראות את זה מיד: להפוך את הכפל למלבן.
מכפלה של שני מספרים היא בדיוק השטח של מלבן שאלה מידותיו.
מה יקרה למלבן אם נחתוך כל צלע לפי ערך המקום?
להציג את התשובה והפתרון
הוא יתחלק לארבעה חלקים, וכל חלק הוא כפל קל: עשרות או אחדות.
עכשיו מובן האפס בשורה השנייה: החלק הזה הוא עשרות כפול משהו, ולכן הוא גדול פי עשרה.
בטור, ארבעת החלקים נדחסים לשתי שורות. אותו חישוב, פחות ציור.
לפי המלבן — כמה זה ?
להציג את התשובה והפתרון
322. ארבעת החלקים: , , , . יחד: .
ומדוע החלק הגדול ביותר במלבן הוא תמיד זה של העשרות כפול עשרות?
להציג את התשובה והפתרון
כי הוא היחיד שבו שתי המידות גדולות. הוא לרוב שווה יותר משלושת האחרים יחד — ולכן הוא גם האומדן המהיר של התרגיל.
הטעות שהמלבן מסביר.
החלק השני של המלבן הוא עשרות. בלי האפס מחשבים מלבן קטן פי עשרה.
תרגילים
תרגיל 1
לפי המלבן:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 322
הפתרון:
ארבעה שטחים, וסכומם המכפלה.
תרגיל 2
מהו החלק הגדול ביותר במלבן של ?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 600
הפתרון:
עשרות כפול עשרות
הוא לבדו קרוב לתשובה — ולכן הוא אומדן מצוין.
תרגיל 3
ומהו החלק הקטן ביותר באותו מלבן?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 24
הפתרון:
אחדות כפול אחדות
הפינה הקטנה.
תרגיל 4
לפי המלבן:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 492
הפתרון:
המלבן מראה למה הכפל עובד: ארבעה חלקים, וסכומם הוא המכפלה.
תרגיל 5
מה מסמן האפס בשורה השנייה של הכפל במאונך?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ב שהחלק הזה הוא עשרות כפול משהו
הפתרון:
ולא
המלבן מראה את זה מיד.
תרגיל 6
חשבו בעזרת מודל השטח:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 345
הפתרון:
המלבן הגדול
והצר
תרגיל 7
במודל השטח של — מהו שטח המלבן הגדול ביותר (עשרות כפול עשרות)?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 600
הפתרון:
ארבעה מלבנים, והגדול הוא תמיד עשרות-כפול-עשרות.
תרגיל 8
חשבו:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 492
הפתרון:
מפרקים לפי מקומות: עשרות בנפרד, יחידות בנפרד, ואז מחברים.
תרגיל 9
מודל השטח של מחלק את המלבן לכמה חלקים?
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: ד ארבעה
הפתרון:
שני חלקים כפול שני חלקים
כל פירוק לשניים בכל כיוון — ארבעה מלבנים קטנים.
תרגיל 10
במודל של : חשבו את ארבעת החלקים וחברו.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 322
הפתרון:
אותה תשובה כמו בטור — כי זה אותו חשבון, מצויר.
תרגיל 11
התאימו כל חלק של מודל השטח של לערך שלו
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: — 200 · — 30 · — 80 · — 12
הפתרון:
ארבעת החלקים יחד
ספרו את האפסים בכל חלק: עשרות כפול עשרות — שני אפסים.
תרגיל 12
במודל השטח של , החלק שייך לשורה הראשונה של הטור.
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: לא נכון
הפתרון:
השורה הראשונה: האחדות של 32
השורה השנייה: העשרות של 32
החלק כופל בעשרות, ולכן הוא בשורה השנייה.
תרגיל 13
השלימו את שתי השורות של
____ , ____ , ____
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 168 , 1120 , 1288
הפתרון:
החלקים של ה-3
החלקים של ה-20
מחברים
שני חלקים בכל שורה.
תרגיל 14
שורה אחת שגויה — מצאו אותה
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: →
הפתרון:
החלקים נכונים — הטעות בחיבור.
תרגיל 15
סדרו את ארבעת החלקים של מהגדול לקטן
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: · · ·
הפתרון:
הגדול ביותר — עשרות כפול עשרות. הקטן ביותר — אחדות כפול אחדות.
תרגיל 16
חשבו בעזרת מודל השטח:
להציג את התשובה והפתרון
התשובה: 3216
הפתרון:
מחברים
החלק הגדול, 2,400, כבר קרוב לתשובה.